Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
*) Значения о,« я в форме без множителей для 4т + 6п + 1 aS 35 даны в [18.25], с. 7; значения (ат „) 3_я в форме на настольных вычислительных машинах; разложение на простые множители было выполнено на вычислительной
*) 1. с4, с18 бы ян независимо пычислепы и проконтролированы ДХ. Лемером; они были проверены двойным контролем с помощью подстановки g2 20Ci, gs = 28са в выражения, данные в [18.10].
2. f17, C18 были получены из выражений, приведенных в [18.10], с помощью той же подстановки. Они были сро-контролированы на частных значениях ga и g3.
3. с19 з [18 12J приведено с ошибкои (пропущен в знаменателе множитель 33 в третьем члене скобок); это значение было вычислено независимо.
4. Автору неизвестны работы, в которых целые числовые коэффициенты С< даны более чем с десятью знаками.
Эти числа с меньшим числом верных цифр удобны лишь для рабозы на иасюльпых клавишных машинах. 18.5. РАЗЛОЖЕНИЯ В РЯД
449
18.5.13. с, = 5с,(11с| + 36с|)/7293.
18.5.14. с, = c,(29cf + llca'2717.
18.5.15. Си = (242cJ + 14S5cjcj|)/240669.
18.5.16. C1 =. 14сесз(389с| + 3694)/3187041.
18.5.17. с,. - (114950^ [- 1080000? 1 16661741/891678645.
18.5.18. eis - 10с1сД297с| I 530c'a)/116858 і 7.
18 19 __ 2c,(528770fS + 7164675? I 2989602c*)
C" (306735)(215441)
,. , ,„ 4cs(62921815d; + 179865450фі + 14051367ca)
l<j.5<iU< Cj5 ~-------............
(179685)(38920531) c|(58957855c® - 1086511320? + 875341836cS)
ІО.З.^І. Cja = -'- .
(5909761)(5132565)
коэффициентов *) ат,п
-2»-3'-5-7-19х
X 1752686144977
-2"-3'-5-7-
-11-29Х —24-38-5-7-613 X
Х83-1129-9551 X17605225081
-2»-3'х -24-3'-5-17-53х — 2-Зэ -5 -7а-17 X 23-3'-5-7>х
X2387260103 X2957-41189 Х67.195651059 X35866647631901
— З5 -17 X -23-3s-7-13x -3' X —2-3*-5-7г-193х 3" -7 X
X1578257 X 2742587 X 248882935409 X13679-274973 X8955560364I079
3і ¦ 313 - 503 -34-7х 3s* 11 -37 X —З1-7-23-14387х -34-71х —За-7-11-232х 3*-7s-24733 X
X 685973 X257981 X40763 X176302760639 Х383-739-18539 X198922785511
6 7 8 9 10 11 12
т
с множителями даны в [18.15], т. машине SWAC. 4, с. 89, для 4>п 6п t- I К 25. Н>заЗ члслозоЧ мітериал был вычислен и проверен
c,ca(30171955cS - 126138075с|с5 I 28151739с|) 18.5.22. Си - ---------------•
(920205)(6678671)
18523 с 1541470-949003с; [ 30458088737 ¦ H55cgc?i Ь 122378650673 ¦ 378? і 2348703 ¦ 887777с!
ClS (1342211013)(4695105713)
2clcj(3365544215c| + 429852433 ¦ 45? + 8527743477с|) І6.5.24. Cu —--------—----- •
(91100295)(113537407) 450
18. эллшпичвсзиш ФУНКЦИИ ВЕЙЕРШТРАССА
Обращенный ряд *) для больших ! rJ' I 18.5.25.
-ІГгЦ + + „• і і*?' „» + 2 L З 11
+ - (З«І + 5«| V3 + а|а3и" + — (12«! +7a|)u15 + 13 68
+ (а§ + 7af)ule + (3«? + 10«|)ая + 19 4
+ (9a!+44)^ + 92
+ — (33oj + 180a|aS + IOaJIats + 200
+ ^fei- (llal + 10«Э«И + 12
+ (143a! + 1155oqjag + 210aJ) ii" +
2". 29
21», (143ag + 220a|a! + 6a|) Usl +
2'- 31
3a| , 2* 33aaag 1
11
+ -=- (65 af + 728aia| + 280«ЗК> + 2e
+ ^P= (195a> + 455a|a= + 42а§У" + 2а - 5 ¦ 7
H--— (1105a!+ 16380a®a| 10920a|a| +
2 • 37
+ 1684)»"'+ ^jp-(85aS+ 280a|a|+ 56aS)u" +
+ (323af + 6120a|a| + S300a|a| + 336aJ)u" +
2T- 41
+ p^i(1615aS +7140«Ja| f2520a|a| + 24a>1» +O(U15)I
18.5.26. a2 = gji,
18.5.27. 0? gji,
18.5.28. и = (^1)1"-
Обращенный ряд для больших \9'i
18.5.29. z = AiU + AlUt + A,W + А,и» + ....
№
18.5.30. а - (З"'1'*)-»
18.5.31. Ai = 21'3, а,
18.5.32. А.
*) В этом и других рядах значения корня нужно выбирать так, чтобы z оказалось в фундаментальном прямоугольнике (см. рис. 18.2).
18.5.33. А, = -
- AaaAl
18.5.34. А, = 0,
18.5.35. Au = Sa1а^АЦИ, IOAi
18.5.36. A1, ¦
39
(я| + баї),
18.5.37. A11 = —96д|аз/175,
I-IoHS 51
(о! + 12л®.
18.5.39. Здесь аг = g.J6, a, — gal б.
Обращенный ряд для больших j CI
18.5.40. z = u + АУ + А,и7 + А,и' + ...,
[є
18.5.41. и = С"1,
18.5.42. As - -8,/5,
18.5.43. А, = -8,/7,
18.5.44. А, - 8|/7,
18.5.45. vfu = 38а8з/11,
18.5.46. Ai, - -j— (—88| +781),
18.5.47. Au = -418|8,/91,
18.5.48. A1, = -?- (13498! - 411681),
9163
18.5.49. .
-(115431S3 - 22568 S|).
323323
18.5.50. Здссь Sj = gj 12,
18.5.51. S3 - J3/20.
Др;тяе ряды, содержащие 'С Ряды в окрестности г0 [:«raj = 0]
9 - 9^ [і - 3с,и' - 4c3u« + -
7(12^ - 5<®
М,,+ 114с,с. 3 11
488cfc3
и1» +
' и»] -
13 33
- UaJ^-Jc2 - 14csUs + 5сХ + 33CiClUt +
+ 84с' - '0^ и> - '363?'? н„ + 3 33
5са(55с1 — 231бс|)
143
18.5.53. и = (z - Z0), 9>3>'Ы = і Vja- 18.5. РАЗЛОЖЕНИЯ в РЯД
где
451
+av» + 2Л3 + + 5a3j V4 + j (3?4 +
+ lSg.3? + 70o3)v5 + 2a!(23>;4 + 72,?2 + 21aV 4-+ (fi^" + fea + 20a8} + 15(1??2 + 132aej »' + + 15a Jap-' + |M + 6..J 5»;4 + 3M3 ^ +
+ 'i^lj v" + ^-(1?' + 15*«' +{154aa + 33^}?4+
+ 200^' + 572a«] v» + і (з{28<і3 + Ц) +
+ ПЫ98Я3 + g§} %' + 2002a3 j^ii3 t-rfj +
+ 1601?? + 19448ns] v"J + ....
где
