Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
10 4.13843 3.86930 3.57238 3.24056 2.85790 2.37760 80
15 2.72935 2.55490 2.36323 2.15026 1.90678 1.60605 75
20 2.01530 1,88950 1.75208 1.60057 1.42943 1.22261 70
25 1.57876 1.48308 1.37931 1.26603 1.13996 0.99169 65
30 1.28047 1.20552 1.12492 1.03795 0.94288 0.83453 60
35 1.06066 1.00096 0.93737 0.86969 0.79715 0.71737 55
40 0.88940 0.84142 0.79086 0.73784 0.68225 0.62344 50
45 0.75000 0.71131 0.67101 0.62941 0.38682 0.54358 45
50 0.63242 0.60125 0.56918 0.53662 0.50411 0.47247 40
55 0.53023 0.50526 0.47987 0.45454 0.42988 G140690 35
60 0.43911 0.41932 0.39943 0.37992 0.36140 0.34488 30
65 0.35605 0.34363 0.32532 0.31054 0.29684 0.28513 25
70 0.27385 0.26719 0.25574 0.24484 0.23497 G.226BS 20
75 0.20584 0.19749 0.18935 0.18170 0.17490 0.16949 15
80 0.13572 0.13034 0,12512 0.12026 0.11601 0.11272 10
85 0.06742 0.06478 0,06224 0.05988 0.05784 0.05628 5
90 0.00000 0.OOOCO 0,00000 0.00000 0.00300 0.00000 0
Ttt- Я S''-S' '
При вычислепии эллиптических функций при помощи тэта-функций, когда модулярный угол а превышает 60°, используется понижающее преобразование Ландена 16.12, приводящее к меньшим модулярным углам. ЛОГАРИФМИЧЕСКИЕ ПРОИЗВОДНЫЕ ТЭТА-ФУНКЦИЙ
399
Таблица 16.2. Логарифмические производные тэта-функцкй
0° 5° 10° 15° 20° 25»
0° 0 0.OOOOOO 0.OOOOOO 0.000000 0.000000 0.000000 90°
5 0 0.000331 0.001324 0.С02984 0.005318 С.008337 85
10 0 0.000651 0.002607 0.005875 0.010466 0.016401 80
15 0 0.000952 0.003311 0.008583 0.015283 0.023933 75
20 0 0.001224 0.004097 0.011024 0.019616 0.030690 70
25 0 0.001458 0.005833 0.013124 0.023332 0.036462 65
30 0 0.001649 0.006591 0.014819 0.026318 0.041075 60
35 0 0.001788 0.007147 0.016057 0.028487 0.044394 55
40 0 0.001874 0.007486 0.016804 0.029776 0.046332 50
45 0 0.001903 0.007596 0.017037 0.030154 0.046846 45
50 0 0.001873 0.С07476 0.016753 0.029616 0.045938 40
55 0 0.001787 0.007129 0.015962 0.028185 0.043654 35
60 0 0.001647 0.006566 0.014691 0.025912 0.040077 30
65 0 0.001457 0.005805 0.012979 0.022871 0.035328 25
70 а 0.001222 0.004868 0.010879 0.019154 0.029556 20
75 80 0 0.000951 0.003786 0.005455 0.014877 0.022935 15
0 0.000650 0.002589 0.005780 0.010165 0.015661 10
85 0 0.000330 0.001314 0.002933 0.005157 0.007942 5
90 0 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0
«V 30° 35° 40° 45° 60° 65° aAl
0" 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 90°
5 0.012059 0.016511 0.021734 0.027787 0.034760 0.042791 85
10 0.023711 0.032444 0.042671 0.054498 0.068087 0.083685 80
15 0.034569 0.047248 0.062057 0.079124 0.098650 0.120939 75
20 0.044277 0.060427 0.075221 0.100783 0.125308 0.153099 70
25 0.052528 0.071558 0.093605 0.118758 0.147169 0.179081 65
0.059074 0.080308 0.104784 0.132533 0.163627 0.198206 60
35 0.063730 0.086442 0.112477 0.141791 0.174358 0.210188 55
40 0.066384 0.089827 0.116544 0.146411 0.179298 0.215032 50
45 0.066987 0.090424 0.116978 0.146447 0.178606 0.213212 45
50 0.065561 0.088287 0.113888 0.142097 0.172615 0.205102 40
55 0.062183 0.023549 0.107483 0.133678 0.161784 0.191402 35
60 0.056989 0.076408 0.098051 0.121592 0.146658 0.172831 30
65 0.050157 0.067122 0.085943 0.106302 0.127835 0.150136 25
70 0.041905 0.055989 0.071553 О.ОВ83Ю 0.105932 0.124058 20
75 0.032483 0.043344 0.055309 0.068143 0.081578 0.095321 15
80. 0.022163 0.029545 0.037660 0.046339 0.055395 0.064622 10
05 0.011235 0.014968 0.019067 0.023443 0.028000 0.032631 5
90 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0
•¦.« 60° 65° 70° 76° 80° 85° «А
O0 0,000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 о.оооооо 90°
5 0.052098 0.063034 0.076222 0.092860 0.115687 0.153481 85
10 0.101680 0.122704 0.147Б56 0.179233 0.221544 0.289421 80
15 0.146471 0.176024 0.210938 0.253725 0.309882 0.395712 75
20 0.184635 0.220691 0.262588 0.312762 0.376371 0.467893 70
25 0.214685 0.255225 0.301193 0.354775 0.420046 0.507818 65
30 0.236514 0.278976 0.326329 0.379918 0.442452 0.520777 60
35 0.249349 0.292010 0.338517 0.389553 0.446532 0.512966 55
40 0.253651 0.294931 0.338908 0.385698 0.435687 0.490013 50
45 0.250000 0.283691 0.328990 0.370590 0.413176 0.456422 45
50 0.239181 0.274426 0.310353 0.346389 0.381811 0.415539 40
55. 0.222085 0.253326 0.284538 0.315020 0.343874 0.369741 35
60 0.199639 0.226549 0,252950 0.278119 0.301140 0.320668 30
65 0.172751 0.195171 0.216820 0.237026 0.254956 0.269431 25
70 0.142285 0.160167 0.177204 0.192823 0.206331 0.216780 20
75 Q.109049 0.122405 0.134996 0.146375 0.156015 0.163217 15
80 0.073794 0.082664 0.090960 0.098382 0.104574 0.109083 10
85 0.037222 0.041645 0.045763 0.049423 0.052449 0.054618 5
90 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0.000000 0
Ж1"
При вычислении эллиптических функций при помощи тэта-функций, когда модулярный угол а превышает 60°, используется понижающее преобразование Ландена 16.12, приводящее к меньшим модулярным углам. 401
16. ЭЛЛИПТИЧЕСКИе ФУНКЦИи ЯК.ОБИ И ТЭТА-ФУНКЦИИ
ЛИТЕРАТУРА
Kiuiru и статьи
16.1. Ei dclyi А. et al. Higher transcendental functions.
