Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
5) 6.38024 53
4.46140 89
1.15043 71
2.20264 66
3.71537 68
5.82887 58
8.71652 20
1.25912 31
1.77129 13
2.43971 24
3.30250 83
2.65569 71
6.83804 74
1.30747 73
2.20264 66 3.45147 55
5.15540 77 7.43887 06
1.04535 82
1.43835 42 1.94508 11
1.70399 66 4.38084 00 8.36496 74 1.40739 54 2.20264 66
3.28620 65 4.73642 75 6.64873 73 9.13874 32 1.23458 19
а\Ь
-1.0 -0.9 -0.8 -0.7
-0.4 -0.3
-о.г -од
Si
0.3 0.4 0.5
0.7 0.8 0.9 1.0
0.6
-1.56666 67 -1.59656 19 -3.32180 59 -5.25566 60 -7.26224 96
2)-9.12749 57
3)-1.05359 27 3)-1.10424 16 3)-1.00381 19 2)-6.70959 43
1.14989 01
2.95153 65
5.62785 57
9.45635 51
1.47812 55
2.20264 66 3.17106 89 4.44649 42 6.10528 43
8.23940 35
0.7
-1.32857 14
-1.15824 17
-2.38103 41
-3.74603 08
-5.15669 48
2)-6.46204 50 2)-7.44065 06 2)-7.78122 74 2)-7.05925 89 2)-4.70898 38
0.8
1)-1.15000 00
1)-8.66482 26 2-1.75833 05
2)-2.74969 50 2)-3.77001 68
2)-4.70972 63 2)-5.40890 80 2)-5.64358 20 2)-5.10920 02 2)-3.40090 10
0.9
1)-1.01111 11
1-6.64811 79
2)-1.33052 77
2)-2.06733 55
2)-2.82246 37
1.0
-9.00000 00
-5.21121 29
-1.02772 90
-1.58596 75
-2.15560 45
-3.51454 04 -4.02538 09 -4.19006 43 -3.78501 43 -2.51375 92
2)-2.67503 59 2)-3.05522 11 2)-3.17236 75 2)-2.85915 68 2)-1.89427 82
( 0)+1.00000 00 ( 0)+1.00000 00 ( 0)+1.00000 00 ( 0)+1.00000 00 ( 0)+1.00000 00
5.80387 50
1.48456 77
2.82236 24
4.72945 31
7.37367 65
1.09611 92
1.57436 46
2.20264 66
3.01784 47
4.06428 07
4.28243 19
1.09332 07
2.07532 55
3.47272 61
5.40715 90
8.02783 98
1.15166 83
1.60942 26 2.20264 66
2.96327 38
3.22252 43
8.21055 88
1.55600 88
2.59995 59
4.04275 54
5.99449 62
8.58922 62
1.19892 63
1.63901 69
2.20264 66 13. вьірожденйьіе гипвргёометрйчббкив функции
Таблица 13.2. Нули функции M{и, Ь, х)
а\Ъ 0.1 0.2 0.3 0.4 0.6
-1.0 0. 10000 00 0.20000 00 0. 30000 00 0. 40000 00 0. 50000 00
-0.9 0. 11054 47 0. 22012 64 0. 32894 15 0. 43713 15 0 54480 16
-0.8 0. 12357 83 0. 24477 52 0. 36411 44 0. 48196 35 0. 59858 98
-0. 7 0. 14010 11 0. 27567 24 0. 40779 72 0. 53721 21 0. 66443 91
-0.6 0. 16173 42 0. 31555 72 0. 46354 99 0. 60707 04 0. 74705 02
-0.5 0. 19128 98 0. 36906 09 0. 53728 03 0. 69839 96 0. 85403 26
-0.4 0. 23411 73 0. 44470 78 0. 63961 58 0. 82334 00 0. 99868 55
-0.3 0. 30182 31 0. 56019 88 0. 79200 44 1. 00591 69 1. 20695 84
-0.2 0. 42537 31 0. 75993 80 1. 04632 32 1. 30289 37 1. 53918 36
-0.1 0. 72703 16 1. 20342 40 1. 58016 05 1. 90320 51 2. 19258 90
а\Ъ О.в 0.7 0.8 0.9 1.0
-1.0 0. 60300 00 0. 70000 00 0. 80000 00 0. 90000 00 1. ооооо 00
-С. 9 0. 65203 19 0. 75888 50 0. 86541 05 0. 97164 85 1. 07763 19
-0.8 0. 71419 38 0. 82892 89 0. 94291 59 1. 05625 10 1. 16901 22
-0.7 0. 78986 07 0. 91376 55 1. 03637 62 1. 15786 85 1. 27838 33
-0.6 0. 88415 45 1. 01887 44 1. 15158 21 1. 28256 70 1. 41205 79
-0.5 1. 00529 53 1. 15298 99 1. 29771 21 1. 43991 63 1. 57995 68
-0.4 1. 16751 37 1. 33112 03 1. 49044 27 1. 64618 10 1. 79887 13
-0.3 1. 39828 59 1. 58200 88 1. 75960 56 1. 93215 19 2. 10045 49
-0.2 1. 76075 91 1. 97114 63 2. 17271 84 2. .36114 89 2. .55566 24
-0.1 2. 45881 8В 2. 70808 56 2. 94434 51 3. 17028 02 3. 38779 57
В табл. 13.2 цраводигся наименьший нуль по х функции М(а, Ь, х), расположенный вблизи о = b = O1 т.е. наименьший положительный корень по X уравнения М(а, Ь, х) — 0. Линейная интерполяция позволяет получить 3 — 4 S. Интерполирование по даум переменным при помощи шеститочечной формулы Лагранжа дает 7 S. литература
353
ЛИТЕРАТУРА
Книги н статьи
13.1. Buchholz Н. Die konfluente Iiypergeometrische
Funktion. — В.: Springer-Verlag, 1953.
13.2. ErdSlyi А. et al. Iiigher transcendental functions.
- N.Y.: McGraw-Hill Book Co., 1953, V. 1, Ch. 6. Русский перевод: Бейтмен Г., Эр-дейи А. Высшие трансцендентные функции.
- M.: Наука, 1973, Т.І.
13.3. Jeffreys H., Jeffreys В. S. Methods of mathe-
matical physics. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1950, Ch. 23. Русский перевод: Джеффрис Г., Свирлс Б. Методы математической физики. — M.: Мир, 1969, Вып. 1; 1970, Вып. 2, 3.
13.4. Miller J. С. P. Note on the general solutions of
the confluent hypergeometric equation. — Math. Tables Aids Сотр., 1957, 9, p. 97-99.
13.5. Slater L. J. On the evaluation of the confluent
hypergeometric function. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1953, 49, p. 612-622.
13.6. Slater L. J. The evaluation of the basic confluent
hypergeometric function. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1954, 50, p. 404-413.
13.7. Slater L. J. The real zeros of the confluent hyper-
geometric function. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1956. 52, p. 626-635.
13.8. Swanson C. A., Erdelyi A. Asymptotic forms
of confluent hypergeometric functions. — Amer. Math. Soc., 1957. - Memoir 25.
13.9. Tricomi F. G. Funzioni ipergeomelriche confluenti.
