Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
0. 17 0. 105625 0. 653818 0. 817062 0. 112319 0. 616060 0. 797910 0. 107299 6
0. 16 0.099655 0. 651952 0. 816182 0. 105242 0. 618598 0. 799279 0. 101079 6
0. 15 0.093647 0. 650180 0. 815341 0. 098241 0. 620955 0. 800551 0. 094843 7
0. 14 0.087602 0. 648504 0. 814541 0. 091318 0. 623129 0. 801721 0. 088593 7
0. 13 0.081521 0. 646927 0. 813785 0.084474 0. 625119 0. 802787 0. 082328 8
0. 12 0. 075404 0. 645452 0. 813074 0. 077706 0. 626927 0. 803750 0. 076051 8
0. 11 0. 069254 0. 644081 0. 812411 0. 071010 0. 628558 0. 804611 0. 069761 9
0. 10 0.063072 0. 642817 0. 811796 0. 064379 0. 630018 0. 805374 0. 063460 10
0. 09 0.056860 0. 641663 0. 811232 0. 057805 0. 631315 0. 806047 0. 057147 11
0. 03 0. 050620 0. 640622 0. 810722 0. 051279 0. 632457 0. 806634 0. 050824 13
0. 07 0. 044354 0. 639696 0. 810266 0. 044793 0. 633450 0. 807140 0. 044492 14
0. 06 0. 038064 0. 638888 0. 809866 0. 038340 0. 634302 0. 807572 0. 038152 17
0. 05 0. 031753 0. 638200 0. 809525 0. 031912 в. 635016 0. 807933 0. 031805 20
0. 04 0. 025425 0. 637634 0. 809244 0. 025506 0. 635596 0. 808225 0. 025451 25
0, 03 0. 019082 0. 637191 0. 809023 0. 019116 0. 636045 0. 808450 0. 019093 33
0. 02 0.012727 0. 636874 0. 808865 0. 012738 0. 636365 0. 808611 0. 012731 50
0. 01 0.006366 0. 636683 0. 808770 0. 006367 0. 636556 0. 808706 0. 006366 100
0. 00 0.000000 0. 636620 0. 808738 0. 000000 0. 636620 0. 808738 0. 000000 «
[ (-5)21 [ (-6)81 [ (-5)11 [ ("5)21 г ( "5)11 [ (-0)21
L 3 J L 3 J L 3 J L . 3 J L . з J L . з J L . 3 J
JJ [H1(I) - F0(I)Jdi In x+/,(х)
("iL, (0 - IMW =- In х+/,(ї) Ja it
<х> — ближайшее к л целое число.
Рекуррентная формула 12.1.9 с начальными значаеяиямн Но(.т) и H1(X) может применяться для вычисления Hn (х) при и<0. Если п < х/2, Нп(х) можно вычислять рекурренцией «вперед». При п > х!2 этот метод неустойчив. В этом случае выбирая к > х, вычисляют НДх) и H ^i(X) но формуле 12.1.3 и затем применяют 12.1.9 «назад».
Если п > О, Lп(х) может вычисляться с помощью рекурренции «вперед». При п < 0 для Ls(x) применяется рекурренция «назад», если Ья(х) возрастает, и рскурренция «вперед», если L»(v) > бывает. См. примеры 4 — 8. 320
12. функции струве
ЛИТЕРАТУРА
Книги и статьи
12.1. Cook R. К. Some properties of Struve functions. —
J. Washington Acad. Sei., 1957, 47, № 11, p. 365-368.
12.2. Erdelyi A. et al. Higher transcendental functions.
- N.Y.: McGraw-Hill Book Co., 1953, V. 2, Ch. 1. Русский перевод: Бе йтмен Г., Э р -дейн А. Высшие трансцендентные функции. -M.: Наука, 1974. Т.Н.
12.3. Gray A. Mathews G. В. A treatise on Bessel
functions. - N.Y.: Macmillan Co., 1931, Ch. 14. Русский, перевод: Грей Э., Мэтъ-ю з Г. Б. Функции Бесселя и их приложения к физике и механике. — M.: ИЛ, 1953.
12.4. McLachlan N. W. Bessel functions for engineers.
-Oxford: Ch. 4 Clarendon Press, 1955, Ch. 4.
12.5. Oberhettingcr F. Qn some expansions for Bessel
integral functions. - J. Research NBS, 1957, 59.
- Report N2 2786.
12.6. Petiau G. La th?orie des fonctions de Bessel. — P.:
Centre National de la Recherchs Scientifique, 1955, Ch. 10.
12.7. Watson G. N. A treatise on the theory of Bessel
functions. — Cambridge: Cambridge Univ. Press, 1958, Ch. 10. Русский перевод: Ватсон Г. Н. Теория бееселсвых функций. — M.: ИЛ, 1949, 4.1.
Таблицы
12.8. Abramowitz М. Tables of integrals of Struve
functions. - J. Math. Phys., 1950, 29, p. 49-51.
12.9. Horton С. W. On the extension of some Lommel
integrals to Struve l'unclions with an application to acoustic radiation. — J. Math. Phvs., 1950, 29, p. 31-37.
12.10. Horton С. W. A short table of Struve functions
and of some integrals involving Besse) and Struve functions. — J. Math. Phys,, 1950, 29, p. 56-58.
12.11. Mathematical Tables Project. Table of the Siruve
functions U(X) and HvO). - J. Math. Phys., 1946, 25, 252-259.
ЛИТЕРАТУРА, ДОБАВЛЕННАЯ ПРИ ПЕРЕВОДЕ
32.12. Карпов К. А., Киреева И. Е. Таблицы
функций Вебера,-M.: ВЦАНСССР, 1959, Т.І.
12.13. Карпов К. А., Чистова Э. А. Таблицы
функций Вебера.- M.: ВЦ АН СССР, 1961, T.U; 1963, T.III.
12.14. Янке E., Эмде Ф., Лёш Ф. Специальные
функции. — M.: Наука, 1977. Глава 13
ВЫРОЖДЕННЫЕ ГИПЕРГЕОМЕТРИЧЕСКИЕ ФУНКЦИИ
Л. СЛЕЇЇТЕР
СОДЕРЖАНИЕ
13.1. О.трецелгние функции Куммера и функций Уиттекера................................................321
13.2. Интегральные представлення ............................................................................................323
13.3. Связь с функциями Бесселя ................................................................................................323
13.4. Рекуррентные соотношения и дифференциальные свойства ................................324
13.5. Асимптотические разложения и предельные формы ................................................325
13.6. Частые случаи ....................................................................................................................326
