Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
L-i(0.5) - 0.690562, L-,(0.5) = -1.16177, L-,(0.5) = 7.43824,
L-,(0.5) -= -75.1418, L-s(0.5) = 1056.92.
Пример 8. Вычислить L1Xvi ллл с - Ї. и -и*= = 0(1)6с 8S. Из табл. 12.2 и 9.8 находим L,(6) = 67.124454, L,(6) — 60.725011. Используя 12.2.4, находим
L- т(6) = 61.361631, L-4(6) = 16.6266028, L _2(6) 46.776680, L-„(6) 7.984089, L_,(6) = 30.159494, L-„(6) = 3.32780.
Отметим, что существенной потери точности не происходит до п — —6. Однако для следующих значений п рекуррентная процедура становится неустойчивой. В этом случае прибегают к приему, аналогичному описанному в примерах 5 и 6. 318
12- функции струве
Таблица 12.1. Функции Струве^
X H0(I) HlW /о'ном* /„M-LoW h (X) -Ll(x) AW ff; Hf-*
0. 0 0.00000 00 0.00000 00 0.000000 1.000000 0. 000000 0. 00000 1.oooooo
0.1 0.06359 13 0.00212 07 0.003181 0.938769 0.047939 0. 09690 0.959487
0.2 0.12675 90 0. 00846 57 0.012704 0.882134 0.091990 0. 1В791 0.919063
0.3 0.18908 29 0. 01898 43 0.02В505 0.829724 0.132480 0.27347 0.878819
0. 4 0.25014 97 0.03359 25 0.050479 0.781198 0.169710 0. 35398 0. 838843
0.5 0". 30955 59 0. 05217 37 0.078480 0.736243 0.203952 0. 42982 0.799223
0.6 0,36691 14 0. 07457 97 0.112322 0.694573 0.235457 0. 50134 0.760044
0.7 0.42184 24 0.10063 17 0.151781 0.655927 0.264454 0. 56884 0.721389
о. а 0,47399 44 0.13012 25 0.196597 0.620063 0.291151 0. 63262 0.683341
0.9 0.52303 50 0.16281 75 0.246476 О.586763 0.315740 0. 69294 0.645976
1.0 0. 56865 66 0.19845 73 0.301090 0.555823 0. 3383^5 0. 75005 0.609371
1.1 0.61057 87 0.23675 97 0.360084 0.527058 0.359276 0. 80418 0.573596
1.2 0.64855 00 0.27742 18 0.423074 0.500300 0.378530 0. 85553 0. 538719
1.3 0.68235 03 0. 32012' 31 0.489655 0.475391 0.396290 0. 90430 0.504803
1.4 0.71179 25 0. 36452 80 0.559399 0.452188 0.412679 0. 95066 0. 471907
1.5 0.73672 35 0.41028 85 0.631863 0.430561 0.427810 0. 99479 0. 440086
1.6 0. 75702 55 0. 45704 72 0.706590 0.410388 0.441783 1. 03682 0.409388
1.7 0.77261 68 0.50444 07 0.783111 0.391558 О.454694 1. 07691 0.379857
1.8 0. 78345 23 0.55210 21 0.860954 0.373970 0.466629 1. 11518 0.351533
1.9 0.78952 36 0.59966 45 0.939643 0.357530 0.477666 1. 15174 0.324450
2.0 0.79085 88 0.64676 37 1.018701 0-. 342152 0.487877 1. 18672 0. 298634
2.1 0.78752 22 0.69304 18 1.097659 0.327756 0.497329 1.22020 0. 274109
2.2 0. 7 «61 35 0.73814 96 1.176053 0.-314270 0.506083 1. 25230 0.250891
2.3 0. 76726 65 0. 78174 98 1.253434 0.301627 0.514194 1. 28309 0.228992
2.4 0. 75064 85 0. 82351 98 1.329364 0.289765 0.521712 1, 31265 0. 208417
2.5 0. 72995 77 0.86315 42 1.403427 0.278627 0.528685 1. 34106 0.189168
2.6 0.70542 23 0. 90036 74 1.475227 0.268162 0.535156 1. 36840 0.171238
2.7 0. 67729 77 0.93489 57 1.544392 0.258319 0.541164 1. 39472 0.154618
2.8 0.64586 46 0.96649 98 1. 610577 0.249056 0.546746 1. 42008 О.139293
2.9 0.61142 64 0. 99496 63 1.673465 0.240332 0.551933 1. 44455 0.125242
3.0 0.57430 61 1. 02010 96 1.732773 . 0.232107 0. 556757 1. 46816 0.112439
3.1 0. 53484 44 1.04177 30 1.788248 0.224348 0.561246 1. 49098 0.100857
3.2 0.49339 57 1. 05983 03 1.839675 0.217022 0.565426 1. 51305 0.090460
3.3 0.45032 57 1.07418 63 1.886873 0. 21-0099 0.569319 1. 53440 0.0812J2
3.4 0. 40600 80 1. 08477 74 1.929699 0.203553 0.572948 1. 55508 0. 073011
3.5 0.36082 08 1.09157 23 1.968046 0.197357 0. 576333 1. 57512 0.065992
3.6 0.31514 40 1.09457 16 2.001847 0.191488 0.579492 1. 59456 0.059928
3.7 0.26935 59 1. 09380 77 2.031071 0.185924 0.582442 1. 61343 0.054829
3.8 0.22382 98 1. 08934 44 2. 055726 0.180646 0.585199 1. 63176 0.050642
3.9 0.17893 12 1.08127 62 2.075858 0.175634 0.587776 1. 64957 0.047311
4.0 0.13501 46 1. 06972 67 2.091545 0.170872 0.590187 1. 66689 0.044781
4.1 0.09242 08 1. 05484 79 2.102905 0.166343 0.592445 1. 68375 0.042994
4.2 0.05147 40 1. 03681 86 2.110084 О.162032 0.594560 1. 70017 0.041891
4.3 +0.01247 93 1. 01584 22 2.113265 0.157926 0.596542 1. 71616 0.041414
4.4 -0.02427 98 0.99214 51 2.112655 0.154012 0.598402 1. 73176 0. 041502
4.5 -0.05854 33 0.96597 44 2.108492 0.150279 0.600147 1. 74697 0.042096
4. 6 -0.09007 71 0.93759 56 2.101037 0.146714 0.601787 1. 76182 0.043139
4.7 -0.11867 42 0. 90729 01 2.090574 0.143309 0.603328 1. 77632 0. 044571
4.8 -0.14415 67 0. 87535 28 2.077406 0.140053 0.604777 1. 79049 0.046335
4.9 -0.16637 66 О.'84208 90 2. 061852 0.136938 0.606142 1. 80434 0.048376
5.0 -0. 18521 68 0. 80781 19 2.044244 0.133955 0.607426 1. 81788 0.050640
[(і)6] га га га га [( -у7] га
' /я"[/о(0-1«(0]Л=Л(')
Функции HoOr), Hi(.r), L0(x), Li(jc) взяты из [12.11].
XX а>
Функции ^ H0(Z) Л, - J ВЗЯТЫ из [12.8].
UO X 4ункций струве iifh больших значениях аргумента
319
Таблица 12.2. ф> л к Струвеции ори больших значсииях аргумента
x-' Ho(x) -Y,(X) /.(x) J0(x)-L0(x) /,(x)-L1(x) т /.W <х>
0. 20 0.123301 0. 659949 0. 819924 0. 133955 0. 607426 0. 793280 0. 125868 5
0. 19 0. 117449 0. 657819 0. 818935 0. 126683 0. 610467 0. 794902 0. 119694 5
0. 18 0. 111556 0. 655774 0. 817981 0. 119468 0. 613348 0. 796448 0. 113505 6
