Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Математика -> Абрамович М. -> "Справочник по специальным функциям" -> 17

Справочник по специальным функциям - Абрамович М.

Абрамович М. Справочник по специальным функциям — М.: Наука, 1979. — 832 c.
Скачать (прямая ссылка): spravochnikpospecialnimfunkciyam1979.pdf
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 480 >> Следующая

0 1 1.85194 0.43379
2 0,25661
3 0.18260 Д As Д» Д>
4 0.14180 -2587
5 0.11593 -1788 799 -321
6 0.09805 -1310 478 -168 153
7 8 0.08495 0.07495 -1000 310

Сумма до к — 3 равна 1 49216. Применяя к остатку преобразовала Эйлера, имеем

- (0.14180) - — (-0.02587) + — (0.00799) -2 22 23

- -V (-0.00321)+ — (0.00153) = 2 2б

= 0.07090 + 0.00647 + 0.00100 + 0.00020 + 0.00005 =

- 0.07862.

Таким образом, для ишеграла получаем значение 1.57078. Значение интеграла с точностью 6S равно 1.57080.

7Ї2

Пример 9. Просуммировать ряд Y"4 к~2 = — . ис-fcrf 6

пользуя формулу суммирования Эйлера—Маклорена. Из 3,6.28 для и = со имеем со 10 со

V к"» « V к~г + + ЮГ2 =

к-1 k^i А—1

10 Г 111

где /№) = (к -I-10) 2. Таким образом, ^iTs = 1.54976 7731 + 0.1 -

A=I

- 0.005 + 0.00016 6667 - 0.00000 0333 »

= 1.64493 4065,

Для сравнения приводим значение -

= 1.64493 4067.

Пример 10. Вычислить arctg X

л__to?

1+ 3+ 5 + 7+'

с точностью 5D для А' — 0 2. Обозначим O1 =--х,ап = (п - 1)! х' для л > 1, Ъ0 — 0, 4„ — 2л - 1, /L1 ~ 1, JL1 = 0, Л, = 0, - 1. Для п 1

A1 А

ГЛ,! и I Л»-, Л„-!І Г 2л - 1 I

LffJ" I Я«-, A-Jb-DVj Mi I = I0 1M 1I = I0'2! — = о 2

[ Sj J I 1 0 I I 0.2 I I 1 I B1

Г* I = I0'2 0Il 3 і = !0-6 I —2 = 0.197368, Li8 J I 1 l| I 0.04 I 13.041 S2

KH 3°; №

3.6 0-2 I і 5 I 3.04 1 0.16

3-0321 ^ - 0.197396, 15.36 В,

I 3.032 0.6 I 15.36 3.04

I 7 I

0.36

I 21.440 I Afl 108.6144 j В,

Заметим, что в рекуррентном методе вычисления непрерывных дробей исходные числители Au и знаменатели Bn должны быть вычислены независимо. Числители и знаменатели, полученные сведением Alll1Jfn к низшим членам, не могут быть использованы.

ЛИТЕРАТУРА

Книги и статьи

3.1. Buckingham R. A. Numerical methods. N. Y.:

Pitman Publishing Corp, 1957.

3.2. F о r t Т. Finite differences. — Oxford: Clarendon Press,

1948.

3.3. Fox L. The use and construction of mathematical

tables/National Physical Laboratory. — L. IJer Majesty's Stationary Office, 1956. — (Mathematical tables; V. 1).

3.4. Hardy G, H, A course of pure mathematics. — N.Y.:

Macmillan Co, 1947. Русский перевод: Хард н Г. X. Курс чистой математики. — M.: ИЛ, 1949.

3.5. IIartree D. R. Numerical analysis. — Oxford: Cla-

rendon Press, 1952. 3.6 Hildebrand F. В. Introduction to numerical analysis. - N. Y.: McGraw-HiU Book Co., 1956.

3.7. Housholder A. S. Principles of numerical analysis.

- N. Y. McGraw-Hill Book Co., 1953.

3.8. Канторович Л. В , К р ы л о в В. И. Приближен-

ные методы высшего анализа. — M.; Л.: Физмат-гиз, 1962.

3.9. Knopp К. Theory and application of infinite series.

-L.. BJackie and Son, I95J.

3.10. Kopal Z. Numerical analysis. — N. Y.: John Wiley

and Sons, 1955.

3.11. К о w a 1 e w s k і G. Interpolation und genaherte Qua-

dratur. — Leipzig Teubner, 1932

3.12. Kunz К. S. Numerical analysis. — N.Y. McGraw-

Hill Book Co., 1957. Русский не p e в о д: Kyнц К. С.Численный анализ. — Киев: Техника, 1964.

3.13. Lanczos С. Applied analysis. —Englevvood Cliffs:

Prenticc-Hall, 1956. Русский перевод: Данії о iu К. Практические методы прикладного анализа. — M.: Физматгиз, 1961. 32

3. ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ АНАЛИТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ

3.14. Longman I. М. Note or a method for computing

LnfinKc integrals of oscillatory functions. — Proc. Cambridge Philos. Soc., 1956, 52, p. 764.

3.15. M и к с л а д з e Ш. E. Численные методы математи-

ческого анализа. — M.: Гостехиздат, 1953.

3.16. Milne W. Е. Numerieal calculus. — Princeton: Prin-

ceton Univ. Press, 1949. Русский перевод: Милн В. Э. Численный анализ. — M.: ИЛ, 1961.

3.17. Milne-Thomson L. М. The calculus of finite • differences. — L.: Mactniilan Co., 1951.

3.18. Mincur H. Techniques de caleul numerique. — P.:

Librairie Polytechnique Ch. Beranger, 1952.

3.19. National Physical Laboratory. Modern computing

methods. — L.: Her Majesty's Stationary Office, 1957 (Notes on Applied Science; № 16).

3.20. Rosser J. B. Transformations to speed the con-

vergence of scries. — J. Research NBS5 1951, 46, p. 56-64.

3.21. Scarborough J. B. Numerical mathematical ana-

lysis. — Baltimore: Johns Hopkins Press, — L.: Oxford Univ. Press, 1955. Русский перевод: Скарборо Дж. Численные методы математического анализа. — M.; JI.: ГТТИ, 1934.

3.22. Steffcnsen i.V. Interpolation. — N. Y.: Chelsea

Publishing Co., 1950. Русский перевод: Стеффенсен Дж. Ф. Теория интерполяции.

- M.: ОНТИ, 1935.

3.23. Wall Н. S. Analytic theory of continued fractions.

- N. V.: Van Nostrand Co., 1948.

3.24. Whittaker E. T., Robinson G. The calculus

of observations. — L.: Blackie and Son, 1944. Русский перевод: Унтгекср Э. я Робинсон Дж. Математическая обработка результатов измерений. — M.; Л.: ОНТИ, 1935.

3.25. Zurmiihl R. Praktbche Mathematik. - 13.: Sprin-

ger-Verlag, 1953.

Таблицы и сборники формул

3.26. Adams Е. P. Smithsonian mathematical formulae

and tables of elliptic functions. — Washington: Smithsonian Institution, 1957.
Предыдущая << 1 .. 11 12 13 14 15 16 < 17 > 18 19 20 21 22 23 .. 480 >> Следующая
Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed