Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
ложения. — M.-J1.: физматгиз, 1963.
Таблицы
8.24. Б е л Oy с о в С.Л. Таблицы нормированных при-
соединенных полиномов Лежацдра. — M.: Изд-во AFI СССР, 1956.
«•(cos 6), 6 = 0°(2.°5) 90% т =. 0(1) 36, п = т( 1) 56, 6D.
8.25. Ж урин а М. И., К а р м а зин а Л. Н. Таблицы
И формулы ДЛЯ сферических функций P^s-Hf(Z). ~ M.: ВЦ АН СССР, 1962.
8.26. Журина М. И., Кармазина Л. Н. Таблицы
функций Лежандра /' • ,т(г). — M.: Изд-во АН СССР, 1960. T.I; 1962, T.II; 1963, T.11I.
Р-иант(х), X= -0.9(0.1)2(0.2)5(0.5)10(10)60, т = 0(0.01)50, 7S или 7D; Pim l.t(x), X = -0.9(0.1) 2(0.2) 5(0.5) 10(10) 60, т = 0(0.01)25, 7S' или 7D.
8.27. Кармазина Л.Н. Таблицы функций Лсжандра
от мнимого аргумента. — M.: ВЦ АН СССР, 1972.
P-iWi*). * - 0(0.1) 2(0.2) 5(0.5) 10(10) 60, т = 0(0.01) 15, 7S.
8.28. Таблицы присоединенных функций Лежандра. — M.:
ВЦ АН СССР, 1962. - (БМТ; Вып. 14). - Перевод с франц. [8.11] и [8.17].
PJ*(cos Є), и = -0.5(0.1) 10,
т = 0(1) 5,0 = 0°(1°) 90°; (-1)" Р№),
и
J р%(1) dt, п - 0(1) 8, m - 0(1) « и;
о
л = 9, m = 0, 1; я = 10, m = 0.
ц = 0(0.01) 1, 5D. Глава 9
ФУНКЦИИ БЕССЕЛЯ ЦЕЛОГО ПОРЯДКА
Ф. ОЛВЕР
СОДЕРЖАНИЕ
Обозначения .................................................................... 179
Функции Бесселя / и Y ....................................................... • ' 180
9.1. Определения и элементарные свойства ....................................................................180
9.2. Асимптотические разложения при больших значениях аргумента................185
9.3. Асимптотические разложения при больших значениях порядка ............ 187
9.4. Аппроксимация многочленами ............................................................191
9.5. Нули ....................................................................................................................................IPl
Модифицированные функции Бесселя / и К ............................................................................!95
9.6. Определения и свойства..................................................195
9.7. Асимптотические разложения ....................................................................................199
9.8. Аппроксимация многочленами ....................................................................................199
Функции Кельвина...................................................................................200
9.9. Определения и свойства ....................................................200
9.10. Асимптотические разложения ....................................................................................202
9.11. Аппроксимация многочленами...........................................................205
Примеры ...................................................................... 206
Таблица 9.1. Функции Бесселя порядков 0, 1 и 2 (0 ^ х € 17.5) .............. 208
Mx), 15D; J1(X), Js(X)1 УоО), Y1(X), 10D; Yi(X), SD; X = 0(0.1)17.5.
Модуль и фаза функций Бесселя порядков 0, 1 и 2 (10 < х ^ оо) ... 214
Qn(x) - SD, л- 0(1)2, х-1 - 0.1(-0.01)0.
Вспомогательные функции для малых значений аргумента
...................................................... 215
Yo(x) - J0(x) In х, X Г Y1(X) ~ ~ J1(X) In. [тс L * J
X =* 0(0.1)2, 8D.
Таблица 9.2. Функции Бесселя порядков 3—9 (0 < х =5 20) .................... 216
Мх), ад, п - 3(1)9, X = 0(0.2)20, 5D шш 5S.
12 — под ред. В. А. Диткина, Л. Н. Кармазиной 178
9. ФУНКЦИИ ЕЕССЕЛЯ ЦЕЛОГО ПОРЯДКА
Таблица 9.3. Функции Бесселя порядков 10, 11, 20 и 21 (0 =S X « 20) JT1Vutt), Jt-uZuW, JtwF10W, X = 0(0.1)10, 8S или 9S; JioW, ZuW, Ы*>. X - 10(0.1)20, 8D; JTeZjoW, JC-uZnW, JtstTsoW, Jt - 0(0.1)20, 6S или 7S.
Модуль и фаза функций Бесселя порядков 10, 11, 20 и 21
(20 S л: sa со) .................................................. 224
X112Mn(x), 0„(х) - х, п — 10, 11, 8D; п = 20, 21, 6D; JT1 = 0.05(-0.002) 0.
Таблица 9.4. Функции Бесселя различных порядков (0 п ^ 100) .............. 225
Z.W, Г.(х), п = 0(1) 20(10) 50, 100, X = 1, 2, 5, 10, 50, 100, 10S.
Таблица 9.5. Нули и связанные с ними значения функций Бесселя и их производ-
ных(0 =S п « 8, 1 sS s =S 20) .................................... 227
Jn.s, Шм); /,.„ МЛ.,), 5D (10D для п = 0), У.Л. у;,(у«Л ЗІ., У«(у'м), 5D (8D для п = 0), s = 1(1)20, и = 0(1)8.
Таблица 9.6. Функции Бесселя JJJtjlt х), S- 1(1)5 .......................... 231
X - 0(0.02) 1, 5D.
Таблица 9.7. Нули некоторых выражений, содержащих функции Бесселя
(І-1(1)5) .................................................... 232
і-й нуль функции JtZ1U) — XZaW,
X, X-' = 0(0.02)0.1, 0.2(0.2)1, 4D;
S-й нуль функции Z1W — '/.XJJx),
J1 = 0.5(0.1)1, X1 1(-0.2)0.2, 0.1(-0.02)0, 4D;
5-й нуль функции ZoW ^иС'-ЛJ — ToW Zo(Xx),
X"'0.8(-0.2)0.2, 0.1(-0.02)0, 5D (8D для s = 1);
s-й нуль функции Z1W T1(Ajc) — Ir1(Jt) J1(Ja),
X"' = 0.8(-0.2) 0.2, 0.1(-0.02) 0, 5D (8D для S = 1);
