Справочник по специальным функциям - Абрамович М.
Скачать (прямая ссылка):
Пример 4. Вычислить Q-Iji(X) для х — 2.6. Используя 8.13.3 и выполняя интерполяцию в табл. 17.1, находим
- (0.74535 59925) (1.90424 1417) = 1.41933 7751.
Чтобы получить такую же точность по формуле 8.1.3, необходимо использовать по крайней мере 9 членов разложения
U+U, 2
у+ 1 ,
2 '
-¦¦ -И-
! Z2 ! ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДРА ПЕРВОГО РОДА Р„(х) 164
Таблица 8.1. функции Лежандра первого рода Рп{х) /'»М-1 /¦ 1(1)-1
/Vi) 0.00000 000
0. 02457 350
0. 04893 045
0. 0728? 701
0.09614 1И8
0.11857 699 0.13996 890 0.16012 040 0.17885 206 0.19599 366
0.21138 764
0. 22489 042
0.23637 363
0.24572 526
0.25285 070
0. 25767 367 0.26013 706 0.26020 358 0. 25785 632 0.25309 918
0. 24595 712 0. 23647 631 0. 22472 407 0. 21078 870 0.19477 914
0.17682 442
0.15707 305
0.13569 215 0.11286 642 0. 08879 707
0. 06370 038 0. 03780 634 +0. 01135 691 -0. 01539 566 -0.04219 085
-0.06В76 1В5 -0. 0948" 780 -0.12014 60S -0.14441 472 -0. 16737 489
-0.18876 356
-0.20832 609
-0.22581 900
-0.24101 269 -0.25369 426
-0.26367 022 -0.27076 932 -0.27484 521 -0.27577 908 -0.27348 225
T ЇІГГТОК T /'..(I) Pij)
0. 00 90. 00000 00 -0. 50000 0. 00000 00
0. 01 89. 42703 26 -0. 49985 -0. 01499 75
0. 02 88. 85400 80 -0. 49940 -0. 02998 00
0. 03 88. 28086 87 -0. 49865 -0. 04493 25
0. 04 87. 70755 72 -0. 49760 -0. 05984 00
0. 05 87. 13401 60 -0. 49625 -0. 0746В 75
0. 06 86. 56018 72 -0. 49460 -0. 08946 00
0. 07 85. 98601 28 -0. 49265 -0. 10414 25
0. 08 85. 41143 43 -0. 49040 -0. 11872 00
0. 09 84. 83639 29 -0. 48785 -0. 13317 75
0. 10 84. 26082 95 -0. 48500 -0. 14750 00
0. 11 83. 68468 44 -0. 48185 -0. 16167 25
0. 12 83. 10789 74 -0. 47840 -0. 17568 00
0. 13 82. 53040 77 -0. 47465 -0. 18950 75
0. 14 81. 95215 37 -0. 47060 -0. 20314 00
0. 15 81. 37307 34 -0. 46625 -0. 21656 25
0. ,16 80. 79310 38 -0. 46160 -0. 22976 00
0. 17 80. 21218 10 -0. 45665 -0. 24271 75
0. 18 79. 63024 02 -0. 45140 -0. 25542 00
0. 19 79. 04721 58 -0. 44585 -0. 26785 25
0. 20 78. 46304 10 -0. 44000 -0. 28000 00
0. 21 77. 87764 77 -0. 43385 -0. 29184 75
0. 22 77. 29096 70 -0. 42740 -0. 30338 00
0. 23 76. 70292 82 -0. 42065 -0. 31458 25
0. 24 76. 11345 96 -0. 41360 -0. 32544 00
0. 25 75. 52248 78 -0. 40625 -0. 33593 75
0. 26 74. 92993 79 -0. 39860 -0. 34606 00
0. 27 74. 33573 31 -0. 39065 -0. 35579 25
0. 2В 73. 73979 53 -0. 38240 -0. 36512 00
0. 29 73. 14204 40 -0. 37385 -0. 37402 75
0. 30 72. 54239 69 -0. 36500 -0. 38250 00
0. 31 71. 94076 95 -0. 35585 -0. 39052 25
0. 32 71. 33707 51 -0. 34640 -0. 39808 00
0. 33 70. 73122 45 -0. 33665 -0. 40515 75
0. 34 70. 12312 59 -0. 32660 -0. 41174 00
0. 35 69. 5126В -49 -0. 31625 -0. 41781 25
0. 36 68. В9980 39 -0. 30560 -0. 42336 00
0. 37 68. 28438 27 -0. 29465 -0. 42836 .75
0. 38 67. 66631 73 -0. 28340 -0. 43282 00
0. 39 67. 04550 06 -0. 27185 -0. 43670 25
0. 40 66. 42182 15 -0. 26000 -0. 44000 00
0. 41 65. .79516 52 -0. 24785 -0. ,44269 75
0. 42 65. 16541 25 -0. 2Э540 -0. ,44478 00
0. 43 64. .53243 99 -0. 22265 -0. 44623 25
0. 44 63. 89611 88 -0. 20960 -0. 44704 00
0. 45 63. 25631 61 -0. 19625 -0. ,44718 75
0. ,46 62. 61289 25 -0. ,18260 -0. ,44666 00
0. ,47 61. 96570 35 -0. 16865 -0. ,44544 25
0. ,48 61. 31459 80 -0. 15440 -0. ,44352 00
0. .49 60. .65941 84 -0. 13°85 -0. 44087 75
0. 50 60. 00000 00 -0. 12500 -0. ,43750 00
I P ["(-5)91
L 5 J L з .J L 4
7'ii/J") -0. 24609 37 -0. 24474 14 -0. 24069 84 -0. 23400 69 -0. 22473 64
-0. 21298 35
-0.19887 11
-0.18254 68
-0.16418 20
-0.14397 02
-0.12212 50
-0. 09897 86 -0. 07447 93 -0.04918 90 -0.02328 12
+0.00296 18 0. 02925 20 0.05523 81 0. 08080 85 0. 10549 42
0. 12907 20 О 15126 74 0.17181 75 0.19047 36 0.20700 49
0. 22120 02 0.23287 14 0.241S5 52 0.24801 62 0. 25124 81
0.25147 63 0.24865 91 0.24278 89 0. 23389 37 0.22203 73
0.20732 00
0. 18987 83
0.16988 48
0. 14754 72
0. 12310 73
0. 09683 91 0. 06904 71 0. 040U6 39 + 0. 01024 69 -0. 02002 45
-0.05035 30
-0.080^? 72
-0.10952 64
-0.13752 51
-0.16389 87
-0.18822 86
-0.26789 856
N'4]
РїМ-Н-І+Зі2) P.iW-|(-3 + 5r>) P„M=5J2 (1260-18480.^+72072^-102960^ + 48620*") P:oW-]024(-252+19e6tti8-120120r< + 36036ftr"-437580r" + 18475fc'0)
Коеффициепты других многочленов см. в гл. 22. 1J6 8. ФУНКЦИИ ЛЕЖАНДР4
T аблица 8.1. Функции Лежандра первого рода PJx) Po(I)-I P,(z)-z
г. arwna т PltXt Р,(г) Pn(I) Pl.ifi)
0.50 60.00000 00 -0. 12500 -0. 43750 00 -0. 26789 856 -0. 18822 86
0. , 51 59, ,33617 03 -0. 10985 -0. 43337 25 -0. 25900 667 -0. 21010 83
0. . 52 58, ,66774 85 -0. 09440, -0.42848 00 -0. 24682 215 -0. 22914 92
0, . 53 57. .99454 51 -0. 07865 -0. 42280 75 -0. 2313,9 939 -0. 24498 73
0. ,54 57.31636 11 -0. 06260 -0. 41634 00 -0. 21283 321 -0. 25728 92
0. 55 56. ,63298 70 -0. 04625 -0. 40906 25 -0. 19126 025 -0. 26575 85
0. 56 55. , 94420 22 -0. 02960 -0. 40096 00 -0. 16686 000 -0. 27014 28
0. .57 55. .24977 42 -а. 01265 -0. 39201 75 -0. 13985 552 -0. 27023 97
