Основы восстановления деталей осталиванием - Швецов А.Н.
Скачать (прямая ссылка):
Сформулируем реализацию трехмерного случайного вектора с нормальным распределением при помощи корреляционной матрицы.
Математическое ожидание:
MfD = A1; Мео=а2; M(L) = a3. (3—58)
Корреляционная матрица:.
Kn Ku Ku
К21 К22 К23
K31 Ks2 K33
где:
Ku, Кчъ Кгг — дисперсии случайных величин (г, 0°, L).
Kn=Kn; К2з=Кз2І Кіз=К%і — корреляционные моменты г и 0° и г, L и 0О, L. (3—60)
Предположим, что существуют случайные числа vi, которые имеют одномерное нормальное распределение с математическим ожиданием и дисперсией а2.
Приравниваем r=X, ®°=у, L=Z. (3—61)
103
Возьмем из Счетного множества возможных значений V2, V3 и преобразуем по (3—58) и (3—59).
Искомые составляющие случайного вектора будут:
- У —С12(vI — Tfl) + C22('i2— Tfl) +й2,
¦ Z=C1^y1-т)+сф2—zra)+c33(v3—т)+а3, (3—62)
где: '
Cij — неизвестные коэффициенты уравнений. Из (3—59) имеем:
но из (3—58)
откуда:
Кп=Щг~М(г^,
ЛІ(Г) = Ді,
M [(vj—zw)]2 = а2,
(3—63)
Ku = O2Cu. (3-64)
Случайные величины г, 0°, L не зависимы между собой, поэтому:
/У=/. Mfv1-тп)(ух—тп)} = 0, (3—65)
по аналогии (3—63) имеем:
K22 = с+а2+с+а\
Кп — с
K23 —.^12 ' 13' °2 H- *-23 ‘ °2і
K3
Сіз • O2+ С23 ¦ S2+СІ-+2.
(3—66)
Решая систему уравнений (3—65) и (3—66) относительно CiJ получим:
C13--^= , . (3-70)
Oy кц
'23 =
Укц-кж к\2-кіг
aV к:
(З—71>
її
? кп'кзз кіз—^п'^2з~Ь^і2'^із __72у
Подставив (3—67) — (3—72) в (3—62), получим статистиче--скую модель случайных векторов:
V kn
(V1-W)-^a1, (3—73),
-~=Ь>- «) +К *и' *^ц' Ьг-т)+а„ (3—74),
ау кп OV кп
у ^13 /, м \ і ~V~ кц-к2з к%2 • к\$,
(V1^ Ж)+Г_ 'H1 "»(V2_OT) +
JtV кп- кззТк%-кп • fc23+^^(v3_ffl)+a3- (3—75)a »У fcu
После моделирования параметров, характеризующих распределение покрытия, исследования были проведены на об--разцах 010 и 0 18 длиной /=IOd. Выбор длины образцов^, принят по данным сопротивления материалов о критических, геометрических соотношениях в реальных деталях. Исходная чистота поверхности образцов была V 7 .
На равномерность распределения толщины покрытий по/ поверхности катода оказывают влияние как условия, так и режимы электролиза (рис. 42). Во всех случаях наблюдается; неравномерность толщины покрытий по диаметру катода. Наибольшая величина толщины покрытий наблюдаемся по оси, направленной в сторону анодов, а наименьшая толщина покрытий — на оси, перпендикулярной к оси расположения анодов. Это явление объясняется тем, что наибольшая концентрация силовых линий имеется в первом случае и наименьшая их концентрация — во втором случае. Общеизвестен факт, чгр с увеличением концентрации силовых, линий увеличивается скорость отложения металла.
Ю5
С увеличением времени электролиза (т) увеличивается толщина покрытия {К) и наблюдается рост( отклонения ^max-rInin =Aг, как результат воздействия различного количества силовых линий по диаметральной поверхности катода. Погрешность, в зависимости от толщины покрытия, с
Сличайные Величины Z ив
Покрыты*
о 0,1 0.2 аз а« o.s го.в толщина покрытии, h мщ
Сличайная бели чина «Sg %
<70
ЯМ
ДМ
(40
0Д0
ДО
0,10
Q00
г*
У
f
¦ V
N N4
ЙР
4е
Ч
0,10
0,60
0.50
ОАО
0,»0
%
0.20
0.10
ООО
о
. Ю го 30 40 50 60 70
Плотность тока,SOtf а/дм*
Рис. 42. Влияние -параметров электролиза на распределение случайных величин г, 0° , L.
большой достоверностью описывается найденной эмпирической формулой:
Ar=0,0269 А1’22, мкм,
где
106
Ar — погрешности на толщину покрытий, мкм;
h — толщина покрытия, мкм.
Равномерность распределения покрытий по длине катода?. (L) находится в прямой зависимости от плотности тока (Дк)> т. е. с повышением Дк возрастает величина отношения l/z-и соответственно уменьшается отношение 2Vs-
Чистота поверхности образцов после нанесения покрытий-уменьшалась на 1—2 класса по сравнению с исходным. В этом-случае прослеживается влияние чистоты электролита на изменение величины шероховатости покрытий. Так, при постоянной фильтрации электролита шероховатость поверхности; покрытий изменяется с Rz = S мкм до /?г = 10 мкм, а при периодической фильтрации (1—2 раза в неделю) шероховатость изменяется с Rz=5 мкм до Rz ==15—20 мкм.
Класс точности у восстановленных поверхностей деталей после их наращивания железом уменьшается (так, с исходного 2-го уменьшался до 3-го класса точности). В случае, когда восстанавливаемые поверхности деталей не имели перед, осталиванием предварительной механической обработки «на «верность», точность этих поверхностей после наращивания: имела класс точности За.
Анализ равномерности распределения электролитического* железа по поверхности катода (в условиях лаборатории и производства) показал, что его неравномерность составляет 7— 10% по объему. Полученные данные согласуются с лабораторными результатами М. П. Мелкова [8].
С целью компенсации геометрических отклонений формы,, возникающих при электролизе, в эмпирическую формулу [9J длительности процесса следует ввести коэффициент неравномерности покрытий, т. е.
