Литье по газифицируемым моделям - Шуляк B.C.
ISBN 978-5-91259-011-5
Скачать (прямая ссылка):
224
Интенсивность намагничивания определяется из уравнения [17]:
/=цохЯ=ц0(1х-1)Я, (5.31)
где х — магнитная восприимчивость; ц0 — абсолютная магнитная проницаемость, равная 4,0 • 10~7 Гн/м.
С учетом (5.30, а) и (5.31) уравнение (5.30) запишется:
А = #[1-ц0011-1)#]. (5-32)
Между выделенной частицей К и рядом лежащей частицей К', расположенной слева от границы раздела А-А', будет действовать сила магнитного притяжения, которая в общем случае определяется по формуле [17]:
/?=1^2Я25 = -?-525. (5.33)
2 2ц0
В таком случае величина давления Р1 влево от границы А-А' определяется уравнением:
Ъ = ? = I цоЦ12Я2 [1 - Ц0 (ц, - Щ . (5.34)
С другой стороны, частица К под действием градиента напряжения будет стремиться переместиться в сторону большей
напряженности, т. е. вправо от границы раздела А-А'. Величина этой силы определяется уравнением [18]
^ = ^ХУН^-, (5.35)
Ш
где V— объем частицы.
После интегрирования уравнения (5.35) давление Р2, создаваемое силой 7<2, определится по формуле
Р2=1ц0(Ц1-1)(Ям2-Я„2), (5.35, а)
225
где Нм — напряженность магнитного поля справа от границы А-А', т. е. в модели, а Нн — напряженность магнитного поля в наполнителе, т. е. слева от границы А-А'.
Разность между Р\ и Р2 будет определять положение частицы на границе раздела двух сред. На величину Р2 будет оказывать влияние упаковка зерен наполнителя. Если сделать допущение, что ферромагнитный наполнитель состоит из шаров одинакового размера, то при заполнении контейнера шары могут укладываться в три системы (рис. 5.17). Каждая система характеризуется своим координационным числом.
а б в
ЪР = Р2 - Pl 1Р = Р2- 4P,cos а SP - Р2 - 3P,cos а
Рис. 5.17. Изменение величины давления на границе двух сред в магнитном поле в зависимости от системы укладки ферромагнитных частиц: а) кубическая; б) призматическая; в) пирамидальная
Координационное число п кубической упаковки, наименее плотной, равно 6, призматической — 8 и пирамидальной — 12. Оно характеризует количество контактов между шарами при данной системе упаковки. Ферромагнитный шар в магнитном поле, намагничиваясь, становится элементарным магнитом, который будет иметь собственное магнитное поле, направленное противоположно внешнему полю. При кубической системе расположения шаров силы взаимного притяжения будут испытывать шары 1-5-8. В этом случае шар 1 будет испытывать давление, равное Р2-Р\ = ±Р, которое в зависимости от величины будет стремиться переместить шар в ту или другую сторону от линии раздела А-А'. При распо-
226
ложении шаров в призматической системе каждый контактирующий шар будет расположен относительно других шаров под некоторым углом а = 45°, что приведет к перекрытию полюсов S и N близлежащих шаров и, следовательно, к их магнитному притяжению. Однако сила притяжения в связи с рассеиванием собственного магнитного поля будет меньше, чем между полюсами, лежащими на одной магнитной линии. Приближенно можно считать, что сила притяжения будет прямо пропорциональна косинусу угла между осями шаров, совпадающими с направлением линии магнитной индукции. При наиболее плотной упаковке шаров каждый шар на границе А—А' будет контактировать с шестью шарами под углом а = 90° и тремя шарами под углом ai = 35°. Результирующее давление 1LPl=3Pl cos а , т. е. оно больше, чем при кубической укладке шаров, и, следовательно, для нарушения равновесия на границе А—А' необходимо иметь значительно больший градиент напряженности. При Р2 > Р\ шар станет перемещаться в сторону большей напряженности, т. е. в сторону модели, оказывая на нее давление Р = Р2 — Р\. Этому будут также оказывать содействие отталкивающие силы, которые имеют место между одноименными полюсами элементарных магнитов (шаров).
Если модель убрать, то шар начнет перемещаться в свободную полость, при этом каждый шар будет увлекать за собой шары, находящиеся в контакте с ним. В результате свободная полость А—А'— В-В' будет перекрыта конусообразным потоком шаров, навстречу которому с границы раздела В-В' будет двигаться подобный конусообразный поток. При полном зарастании полости ферромагнитным материалом градиент напряженности падает до нуля, и система приходит в равновесное состояние. По этой причине все попытки получить форму сложной конфигурации из ферромагнитных материалов в постоянном магнитном поле по извлекаемым моделям терпели неудачу, т. к. в случае значительного лобового сопротивления магнитному потоку возникал градиент напряженности поля, и свободная полость заполнялась ферромагнитным материалом формы. Этим же объясняются пробои отливок ферромагнитным наполнителем при их получении в магнитной форме по газифицируемым моделям, когда магнитное поле имеет завышенную напряженность. Анализ магнитного взаимодействия ферромагнитных частиц в постоянном магнитном поле показал, что ха-
227
рактер взаимодействия между ними зависит от укладки элементарных частиц. Так как форма из ферромагнитных сыпучих материалов предельно уплотняется вибрацией, то, если пренебречь силами отталкивания между частицами, которые значительно меньше сил притяжения, можно принять силы магнитного сцепления как объемные и рассматривать механику магнитной формы с позиции механики связанных грунтов [6, 9].
