Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Машиностроение -> Шуляк B.C. -> "Литье по газифицируемым моделям" -> 41

Литье по газифицируемым моделям - Шуляк B.C.

Шуляк B.C. Литье по газифицируемым моделям — Спб.: Профессионал, 2007. — 408 c.
ISBN 978-5-91259-011-5
Скачать (прямая ссылка): litepogazificmod2007.djvu
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 108 >> Следующая

3.4. Математическая модель ЛГМ
Математическая модель процесса литья по газифицируемым моделям основана на физической модели взаимодействия расплавленного металла с моделью из пенополистирола в полости литейной формы (рис. 3.12, а-в) и устанавливает зависимость между теплофизическими свойствами модели, металла и формы и технологическими параметрами процесса литья. При выводе математической модели были сделаны следующие допущения [10]:
• литейная форма является однородным изотропным пористым телом;
• фильтрация парогазовой фазы осуществляется только через зазор 5 между зеркалом металла и фронтом термодеструкции модели при их взаимном перемещении;
132
• в форме имеет место одномерная параллельная ламинарная фильтрация парогазовой фазы;
• газопроницаемость формы остается постоянной в процессе ее заливки металлом;
• температурное поле формы остается постоянным в период фильтрации парогазовой фазы и ее температура равна температуре формы;
• температура парогазовой фазы в зазоре 5 остается постоянной в процессе заливки формы металлом;
• между расчетной и фактической скоростями подъема металла в полости формы соблюдается линейная зависимость (рис. 3.13 — I период).
Массовое приращение парогазовой фазы (в дальнейшем — газа) сЮ\ в объеме зазора 5 за промежуток времени с/т определяется разностью между количеством газа, образующегося в процессе термодеструкции модели йК?м за время с/т, и количеством газа, которое удаляется из зазора 5 за то же самое время:
<Ю\ = <Ю* - й^г. (3.28)
Объемное приращение газа в зазоре 5 согласно уравнению (3.28) можно записать так:
</?1=^м-^г; (3.29)
Ун
где ун — объемная масса газа при нормальных условиях (Р = = 0,1МПаиГ=15°С).
Количество газа, которое удаляется из зазора 5 за время с/т, определяется уравнением
^г = у/г8Шт, (3.30)
где уг — объемная масса газа; УГ — скорость фильтрации газа; П — периметр модели в зоне взаимодействия ее с металлом.
133
Скорость фильтрации газа Уг определяется уравнением Дарси:
Кг=-—(3.31) Л ду
где Рф — давление газа в зазоре 8; с — проницаемость формы в единицах Дарси; г\ — кинематическая вязкость газа; у — направление фильтрации газа, перпендикулярное к границе форма— зазор 5.
Плотность газа определяется по формуле
Р±
У =-Л~, (3.32)
где Гф — температура формы, К; Я — газовая постоянная. С учетом (3.31) и (3.32) уравнение (3.30) примет вид:
^г=_^е_.^. (3.33)
2цТфЯ ду
В условиях одномерной фильтрации газа в литейной форме можно принять, что
дР2 Р2-Р2
—= -°-, (3.34)
ду ?
где € — длина пути фильтрации; Ро — начальное давление газа в форме, которое равно атмосферному давлению.
После подстановки (3.34) в (3.33) уравнение выхода газа из объема в зазоре 5 запишется:
4в 21ЪсЪи{р1-Р2)
4?1= —=-—-—, (3.35)
1 У„ 2ПГфР„/
где Рн = 1,0 кг/см2 — нормальное давление.
134
Объем газа, который выделяется при термодеструкции модели за время с/х, определяется уравнением
й??м = тиа/Ът т~Хйх. (3.36)
С учетом (3.35) и (3.36) уравнение (3.29) примет окончательный вид:
, 21ЪсЪП(Р2-Р2Л
ййх = [таРыхт-1--У °;Ут. (3.37)
^Л^ф^ч/
Объемное приращение газа в зазоре 5 можно определить по приращению массы газа за промежуток времени с1х:
агг,-^ (3 38)
Ун
учитывая, что
Р2 Рх
у2 -
ЯТ 1 ЯТ
г г
где уь 7*2 — объемная масса газа в зазоре 5 в моменты времени х и х + */х; Р\иР2 — давление газа в то же самое время; Тг — температура газа, К, а также что изменение давления газа в зазоре 5 за время с1х равно с1Рф = Р2~Р\, уравнение (3.38) можно записать:
«2=^р^Ф- (3-39)
г
Так как = с1()2 по условию, то, приравняв уравнения (3.37) и (3.39), после преобразования получим дифференциальное уравнение газового режима литейной формы, которое характеризует динамику газового давления в зазоре 5 при заливке формы металлом:
135
т
с1т 2735^
273с5П(Рф2-Р02)"
(3.40)
Решение уравнения (3.40) при помощи рядов Тейлора дает формулу для определения величины газового давления в зазоре 5 в любой промежуток времени заливки формы металлом:
атКГ^Г[
Р^= ------------
ф 2735сП
сТгП \
1-е РТ^
т-\
(3.41)
При оптимальной скорости подъема металла в полости формы в пределах 1-5 см/с показатель степени т равен: для стали 1, чугуна 0,5 и алюминия 0,75. В этом случае при получении отливок из стали Рф (кг/см2) определяется по формуле
а1ГГф1г\
из чугуна:
2735сП
сТгП Л
1-е
РТф?ц
V
273бсП
с71П Л
1-е
-0,5
(3.41, а)
(3.41,6)
из алюминиевых сплавов:
_0,75дРГф^г|
2735сП
с71П Л
1-е
V
.-0,25
(3.41, в)
Относительный коэффициент газовыделения можно определить из равенства
аРт™ = Рй ум дм
или
136
(3.42)
где к — высота модели по положению в форме, см; ум — объемная плотность модели, г/см3; дм — относительная газотворность пено-полистирола для заданной температуры и скорости заливки формы металлом, см3/г, определяемая по графикам (рис. 3.8); т3 — время заливки формы металлом, которое определяется по формуле
• С3-43)
оп
При выводе уравнения (3.41) величина зазора 5 была принята постоянной. Фактически она переменна и зависит от тех же параметров, что и величина давления Р$. По своей физической природе величина зазора 5 есть разность между продвижением фронта термодеструкции модели и зеркалом металла при заполнении формы:
Предыдущая << 1 .. 35 36 37 38 39 40 < 41 > 42 43 44 45 46 47 .. 108 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed