Промышленные печи и газовое хозяйство заводов - Щукин А.А.
Скачать (прямая ссылка):
•'=4вг<С-'Г >• <И7>
В общем случае для тел различной формы
'“йгС-Ci)' Р»8)
где Аф — коэффициент формы, имеющий следующие значения:
Бесконечно большая пластина......... 0,500
Прямоугольная призма бесконечной длины с отношением сторон:
1.0 . . ..........................0,295
1.25 .............................. 0,355
1,50...............................0,410
1,75..........•....................0,440
2. 0................•..............0,450
Цилиидр с отношением высоты к диаметру:
• 1,0 . , .........................0,201
1.25 .............................. 0,234
5П п
5-10. РАСЧЕТ НАГРЕВА ИЗДЕЛИИ В ПЕЧИ С ПОСТОЯННОЙ ТЕМПЕРАТУРОЙ (ПРИ Гц-const)
Напрев изделий в печи с постоянной температурой имеет важное практическое значение. Примерно постоянная температура имеет место во многих камерных печах при их непрерывной работе. Кроме того, в печах с переменной температурой (Jn=var) кривую температур можно-разбить на ряд участков и на каждом из них температуру рассматривать как постоянную; таким образом, задача и в этом случае может быть сведена к случаю Тп=const.
В высокотемпературных печах, как сказано, почти все тепло передается лучеиспусканием от печного пространства, и тепловой поток, падающий на внешнюю поверхность материала, имеющую температуру Гповм, может быть найден из выражения
(5-59)
Конвективная теплоотдача учитывается соответственным увеличением приведенного коэффициента лучеиспускания Си-
С другой стороны, тепловой поток может быть выражен согласно основному закону теплопроводности формулой
дТ"ов ~дх
тогда
дТ™а
100 ) V 100 / _
<5-61>
Разберем случай, когда нагрев производится в печи с постоянной температурой Гц—const.
Абсолютную температуру тела обозначим Tv, абсолютную температуру материала до нагрева , температуру поверхности тела Г"0” и температуру материала в центре тела 7^ен .
Представим уравнение (5-61) для случая нагрева тела, имеющего форму бесконечной пластины толщиной 2s, в критериальной форме:
cns(T^y[, (тт VI \ТГ I Д 100 у
100Х I
Величина
Т«
М
Т'ПОв
4 ' (5-62)
(v)‘
<*¦*»
впервые примененная Г. П. Иванцовым {Л. 16], является безразмерным критерием. Иногда ее называют критерием Старка и обозначают Sk.
Уравнение Фурье также можно представить в критериальной форме. Для этого разделим числитель обеих частей уравнения (5-50) на Ти, а знаменатель на s2, внеся эти постоянные под знаки дифференциалов:
{ Ты "\ (Тш \ л /Г» ^ ^ /Тм \
угде Fo=at/s2 — критерий Фурье для пластины; Ти!Та—*безразмерная температура материала на рассстоянии x/s; x/s — безразмерная координата толщины пластины.
Решение уравнений (5-62) и (5-64) может быть представлено в виде зависимости
•где критерий Фурье Fo выражается формулами: для пластины с толщиной 2s
/’“ — начальная температура тела, °К.
Д. В. Будриным показано, что для пластины толщиной 2s критерий Фурье имеет значение
лтде <j>, — функция, зависящая от относительной температуры тела до -нагрева (средней по массе) ух = (Та и от критерия И; ф2 — функция относительной температуры (средней по массе) в конце нагрева уг = = Ты/Тть а также от критерия И.
Значения функций t|)i и t|)2 определяются по вспомогательным графикам, приведенным на рис. 5-11. Для длинного цилиндра критерий Фурье может быть найден по формуле
В случае нагрева длинной квадратной призмы ее можно заменить эквивалентным цилиндром, имещим диаметр на 9—10% более стороны -квадрата.
Пример 5-3. Определить время нагрева заготовки из низколегированной стали диаметром 500 мм, помещенной в печь с постоянной температурой /*=850 °С (Гв= = ! 123 °К). Средняя по массе температура металла в конце нагрева /м=727 °С (Тж = = 1000°К).
Начальная температура стали = 20 *С (7^ =* 293 *К). Физические константы -стали: Х=35 вт/(м • град); с=0,71 кдж/кг-град; р=7 860 кг/м*; а=0,0225 мг • ч. Приведенный коэффициент лучеиспускания Сп=3,5 вт/(мг • °К‘)- Определяем критерий И:
(5-65)
(5-66)
..для цилиндра с радиусом R
(5-67)
S* ’
(5-68)
0 ~ 2И /?»*
(5-69)
Начальная относительная температура металла
Конечная относительная температура металла
Уг~ Тя 1123 - 0*89-
114
По графику рис. 5-11, б находим значение функций:
Ф, = 0,24 и Фя === 1 > 23.
Критерий Фурье по формуле (5-69)
Р а* _ Фа — _1,23 —0,24
го_/?» 2И 2-0,35 —1.41.
Время нагрева будет:
Fo /?* '1,41-0,25»
а “ 0,0225 ‘“3’92 ч‘
Значения наружной температуры заготовки и температуры в центре определим приближенно.
Тепловой поток на поверхности заготовки в конце нагрева будет:
^ 0,8 |
I 0,6
с:
I 45
1«*
s ад | 0.1
~ / тпов\«‘
„пов__С ( ( . м- )
<7М —<>л ^ юо j ^ 100 у _
2Д*М\.
(5-70>
?0 2? 2.U 2,6 2,8 3,0
Ж
в* Ш
ч-
I 11
\т **
I §.
№ |
I ^
ада §-
0,95 $
Ц
¦<№ §
0.95%
I
т | ew|
0.30
,С Ц* ци ци /,1/ 1/Г IjV l,U LJJ Lft- Cfr LJJ QJU XJJJ
Ф Функция ф
Рис. 5-11. Вспомогательные графики для расчета нагрева пластины (по Д. В. Буд-
DHHVk
8*
рину).
a — нагрев пластины: б — нагрев цилиндра.
