Промышленные печи и газовое хозяйство заводов - Щукин А.А.
Скачать (прямая ссылка):
при противотоке
\ | wB = w -f- ®т; w^ — w, — w; при восходящем потоке .сч
I | ШВ = Ш — wT; WT = W—Шв; * I ' >
при нисходящем потоке
I [W — Шт=—WB\ Wt. — W-\-Wb-
здесь ш — абсолютная скорость потока; шв — взвешивающая скорость-потока; шт — скорость твердой частицы. Движение частицы можно рассматривать как равномерное, поэтому путь, пройденный частицами, будет:
L=>(wB—w) (тт—тр) = йУтт. (5-46)
Внешний теплообмен в кипящем псевдоожижен-ном слое). Теп'лообмен в кипящем слое более интенсивен, чем в неподвижном. Интенсификация теплообмена здесь обусловлена сложным колебательно-вращательным движением твердых частиц и высокой степенью турбулизации газового потока, которые в общем итоге способствуют разрушению пограничного слоя на твердых поверхностях. Этому способствует также столкновение твердых частиц между собой и со стенками теплообменного аппарата. Расчетная формула для теплообмена между газообразным теплоносителем и твердыми частицами в кипящем слое дана в [JI. 11] в следующем виде:
Nu = 0,316 R?“;8 (при ReCJI = 40н- 500); (5-47)
здесь
р _wd3
где w — скорость, отнесенная к площади решетки, на которой расположен слой; da — эквивалентный диаметр твердой частицы.
Температурный напор в слое находится по среднеинтегральным значениям температур частиц и газа:
я
bt = [tT {К) — tT (h)] dh = tmi. — tmv
0
Подробнее об определении At сказано в [JI. 11].
Высокая интенсивность теплообмена в кипящем слое может быть использована для быстрого нагрева или охлаждения погруженных в него твердых тел (например, нагрев или охлаждение стальных изделий при термообработке). В этом случае кипящий слой используется как
110
промежуточный теплоноситель. Максимальная интенсивность теплообмена между газообразным теплоносителем и тепловоспринимающей поверхностью достигается при оптимальном значении критерия Рейнольдса
ReonT = 0,121Ar<>-5, (5-48)
ed3
где Ar = Рт —критерий Архимеда; рт — плотность вещества частиц.
Для вычисления максимальных коэффициентов теплоотдачи при Аг = 30-г-2*105 можно пользоваться формулой
Nu„aKc = 0,86Аг0'2. (5-49)
5-9. ВНУТРЕННИЙ ТЕПЛООБМЕН
Тепло, получаемое внешней поверхностью нагреваемых изделий, постепенно проникает внутрь материала вследствие его теплопроводности и разности температур поверхности и внутренних слоев материала. Распространение тепла в твердых телах при их нагреве или охлаждении представляет собой неустановившийся (нестационарный) процесс и описывается для твердых тел уравнением Фурье. Для простоты напишем это уравнение для случая нагрева пластины, когда температурное поле определяется одной координатой х:
(5-50>
где а=Я/ср — коэффициент температуропроводности; с — средняя теплоемкость материала; X — коэффициент теплопроводности; t№ — температура тела в точке х в данный момент.
Написанное уравнение представляет собой закон сохранения энергии для элемента пластины, имеющего толщину дх; оно выводится из теплового баланса выделенного элемента (количество тепла, поступающего за время дх в элемент, равно сумме количества тепла, выходящего из элемента, и количества тепла, пошедшего на нагрев элемента).
Тепловой поток для пластины определяется по основному закону теплопроводности:
«=-»?• '
Внутренний теплообмен зависит от теплового состояния наружной поверхности изделия (от граничных условий), от физических свойств материала и от размеров изделий.
Нагрев изделий при изменении температуры внешней поверхности по закону f°B—Ь%.
В этом случае, имеющем большое практическое значение, температура поверхности изделия повышается с постоянной скоростью 0 град/ч. По истечении некоторого времени после начала нагрева устанавливается постоянная скорость повышения температуры тела во всех точках
0 град/ч. Поле температур тела при таком регулярном режиме остается во времени подобным самому себе. Для этого режима дифференциальное уравнение (5-50) решается наиболее просто [JI. 16]:
где С — постоянная величина.
(5-52)
111
Из этой формулы видно, что температура всех точек тела растет с постоянной скоростью, а распределение температур по сечению пластины носит параболический характер. Перепад температур между поверхностью изделия и его центром будет постоянным, не зависящим от времени; для пластины толщиной 2s он составляет:
*.=?•-С--Г(мз>
Для цилиндра величина AtM выражается аналогичной формулой:
а± 1 гея* С/1Ч
A tu — —• (5-54)
Тепловой поток, проходящий через поверхность тела, определяется
по формулам: для пластины толщиной 2s
(5-55)
для цилиндра
С=пг* (5'56>
Отсюда видно, что тепловой поток в данном случае является вели-
чиной постоянной.
Постоянный перепад температур между поверхностью и серединой устанавливается сравнительно быстро.
Время нагрева пластины толщиной 2s можно найти из уравнения (5-53), приняв во внимание, что
0т,
М U
Под повО
где ги — t — прирост температуры на поверхности за врамл т, сек.
Для пластины толщиной 2s при двустороннем симметричном нагреве время нагрева определяется по формуле, рекомендуемой Н. Ю. Тайцем, для расчета нагрева металла в методических печах:
