Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
В зависимости от указанных выше факторов характер диаграммы сг— ? и соответственно характер работы материала в пределах третьей стадии может заметно видоизменяться, в том числе протяженность этой стадии может несколько возрастать либо значительно уменьшаться. Значение коэффициента ф в третьей стадии, учитывающего вклад в работу композита армирующих волокон по формулам (4.9) и (4.10), меняется в пределах 0 < ф < 1.
Для анализа работы армированного материала на оси ординат диаграммы G— є (рис.4.10, а) построим, как это впервые было предложено нами в работе [15], кривую статистического распределения прочности волокон. Ось ординат диаграммы при этом должна иметь соответственно две шкалы — для напряжений композита Gfb и напряжений в волокнах Gr Рассмотрим случай, когда распределение прочно- сти волокон в пучке нормальное (соответствует кривой Гаусса), хотя рассматриваемый метод применим также и при других видах распределения (в частности, по Вейбуллу, или заданного гистограммой). В данном случае накопление повреждений в армированном материале по мере обрыва волокон и постепенного вывода их из работы, учитываемое коэффициентом ц>, можно определить из выражения
Cf
(P= 1- jp(x)dx,
Cfmin
где интеграл от функции распределения определяет долю волокон, выключаемую из работы при напряжениях Of При гауссовом распределении напряжений в волок-нах х = х ± о . где х = of, а х — среднеарифметическое значение прочности волокон (математическое ожидание); сг — среднеквадратичное отклонение.
В действительности кривая статистического распределения прочности волокон может отличаться от нормального закона и иметь, например, вид, показанный пунктиром на оси ординат (см. рис.4.10,а). Характер этой пунктирной кривой заимствован для сравнения из работы [2], в которой были описаны результаты статистических испытаний аналогичных стекловолокон алюмоборосиликатного состава, имеющих длину, равную длине волокон в наших опытных образцах. Фактическое распределение прочности более длинных волокон может существенным образом отличаться от рассматриваемых на графике рис.4.10,а, в том числе иметь два (бимодальное распределение) или более максимумов. Поэтому понятно, что влияние статистических параметров прочности волокон на характер диаграммы a — є может быть также весьма различным. Чем больше длина волокон (например, если она сопоставима с длиной строительной конструкции), тем соответственно больше диапазон разбросов прочности и тем существеннее при прочих равных условиях их влияние на несущую способность композита. По-видимому, в данном случае возможна ситуация, при которой третья стадия работы (в отличие от вида на рис.4.10,а) будет иметь не один, а два или даже больше отдельных участков, отличающихся наклоном на графике деформирования материала. Подобная картина, как следует полагать, может быть типичной при разрушении дисперсно-армированного бетона с непрерывной и однонаправленной структурой армирования матрицы.
Испытания показали, что в пределах третьей стадии сохраняется долевое участие матрицы в работе армированного материала на участках между трещинами. По мере роста деформаций образцов ширина раскрытия трещин в данной стадии возрастает до 0,01-0,05 мм. В этом случае их можно обнаружить невооруженным глазом.
На диаграмме о— є (см. рис.4.10,а) наклон пунктирной линии ОД характеризует величину модуля упругости волокон EfJLif в опытных образцах без учета в работе цементной матрицы. При достижении напряжений в волокнах, соответствующих Gfmjnt их участие в работе, как уже отмечалось, начинает уменьшаться. Это обстоятельство можно представить изменением наклона графиков деформирования волокон (как показано на рис.4.10,а — пунктирные линии от ОД до ЗК). Слияние последней из рассматриваемых линий с диаграммой деформирования в точке Охарактеризует завершение третьей стадии и конечной фазы работы материала, при которой на участках между трещинами еще наблюдается перераспределение усилий между волокнами и матрицей. Окончание третьей стадии соответствует завершению процесса трещинообразования матрицы, образованию в ней сквозной (магистральной) трещины. Дальнейшее развитие процесса разрушения сопровождается в основном увеличением ширины раскрытия образовавшихся ранее трещин (практически без последующего образования новых).
Таким образом, при переходе в четвертую стадию матрица практически полностью выключается из участия в работе, т. е. vF = 0. В данном случае можно считать, что композиция как материал фактически разрушена. Однако ее физического разрушения в этот момент еще не происходит. Нагрузку воспринимает оставшаяся часть волокон. Четвертая стадия (участок диаграммы PK на рис.4.10,а) — стадия работы армирующих волокон. Напряжения в композиционном материале в этой стадии соответствуют напряжениям Gf - (PGfJLif и, следовательно, обе шкалы на оси ординат на этом участке пропорциональны.
Следует учитывать, что степень участия волокон в работе композита определяется не только постепенным убыванием их содержания по мере возрастания нагрузки, но также и возможной неравномерностью включения в работу отдельных элементарных нитей вследствие неизбежной неравномерности натяжения последних при изготовлении образцов. В связи с этим, характер диаграммы G— є в четвертой стадии по мере возрастания нагрузки также может изменяться (пунктирная линия RP' на рис.4.10,а).
