Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Hred =Hf+Hs- (3.121)
В формулах (3.118)...(3.121) — Hf — коэффициент армирования фибровой арматуры, определяемый с учетом ее замены эквивалентной стержневой арматурой,
А + А ,
— S.W • s.sh
Il __¦J.rf iJ.JIt
f ~ bh0 + (bf-b)(hf-a)' (3-122)
* Экспериментальные данные представлены ЛенЗНИИЭП, Латниистроительства, Рижским политехническим институтом, ЦНИИПромзданий. Аналогично при расчете по деформациям коэффициент cpls red, учитывающий влияние сцепления арматуры на кривизны (входит в формулу для определения коэффициента у/ ), определяется по формуле
(Pls.red
_ (PlfJUf+(PlsHs
(3.123)
Hf+Hs
Как при расчете по раскрытию трещин, так и по деформациям, учитывается постепенное выключение из работы растянутого бетона над трещинами [14]. При M<MQ ширина раскрытия трещин находится по линейной интерполяции между значениями а = О при моменте Mcrc и значением асгс, вычисленным с учетом рекомендаций [14] при моменте M0. При определении деформаций кривизна также находится по линейной интерполяции между значениями кривизны, вычисленными при моменте Mcrc как для сплошного упругого тела и при моменте M0 с учетом указанных выше рекомендаций.
Сопоставление показало приемлемую точность предложенного способа расчета (методика 1). Для наиболее характерных случаев результаты расчета и опыта приведены на рис. 3.30. Там же приведены графики, отвечающие расчету по рекомендациям [37]. Как видно, рассматриваемая методика значительно лучше отражает опыт.
а)
М, кН м 0,25
0,20
0,15
0,10
0,05
б)
М, кНм 1,0
0,05
0,10 0,15 &сгс> мм
0,9
0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0,1 0
У У f
J /
2 7" /
/ / 1 JfT 1
//
о CNJ Y-
I
. OU
10
Цр
20 -• 10, м
М, кНм
в)
1і
I ? /, У/ /
T і ч // \з_
4 і г /У
І 150
/ Сэ «о T--
А ?
I і
I 1 /20-12А III L і
0,05 0,
дсгс I MM
Рис. 3.30. Сопоставление результатов расчета и опыта по ширине раскрытия трещин и кривизнам для элементов соответственно с фибровым (а, б) и комбинированным (в) видами армирования
1 —данные расчета по [37]; 2 — то же, по предлагаемой методике; 3—данные опыта (характерная зависимость) Принятые выше для сопоставления Рекомендации [37] издания 1985 г. рассматриваются здесь только потому, что именно они явились исходной основой для отработки рассматриваемых методик расчета с последующей разработкой Рекомендаций [38]. В последнем случае, чтобы сохранить преемственность в методах расчета дисперсно армированных конструкций принят указанный выше второй подход к решению поставленных задач.
Рекомендации [37] для расчета ширины раскрытия трещин, нормальных к продольной оси «чисто» фибробетонных элементов, рекомендовали формулу:
*« = Ксдгіфкг]фаф/Еф20(3,5-100Нф)ф^; (3.124)
соответственно для элементов с комбинированным армированием:
ат =Ксдт]фкг]ф(Уа/Eg 20(3,5-100Афз/^; (3.125)
Как видно, эти формулы* не обеспечивают плавного перехода от расчета фибробетонных элементов к расчету элементов с комбинированным армированием. Так, в формуле (3.125) ат зависит только от диаметра стержневой арматуры dcm, при этом не учитывается влияние на величину раскрытия трещин фибровой арматуры.
С целью сравнения результатов расчета, получаемых по формулам (3.124) и (3.125), был выполнен численный эксперимент. Рассмотрен элемент прямоугольного сечения 80 X 10 см при трех вариантах его армирования:
а) фибровое армирование. Диаметр фибр равен 0,8 мм, l/d = 100, ц = 1,5 %, фибры периодического профиля. При этих исходных данных JU1np = JiK2 = 0,55 % (Kq — коэффициент ориентации, согласно [37]).
б) комбинированное армирование. К армированию первого образца добавлено весьма небольшое количество направленной стержневой арматуры — проволока В1 диаметром 3 мм. Jicm = 0,01%, при этом JU1np = Jinp + Jicm = 0,55 + 0,01 = 0,56 %;
в) фибровое армирование. Стержневая арматура во втором варианте образца заменена эквивалентным содержанием фибровой арматуры, равным 0,03 %, что соответствует направленному армированию 0,01 %, т.е. как и во втором варианте JUnp = Jinp = 0,55 + 0,01 = 0,56 %. Расчет образцов (см. табл. 3.12) выполнен при действии одного и того же момента M = 0,8 M.
Таблица 3.12
Результаты численного эксперимента
Ширина раскрытия трещин Варианты расчета
а) по ф-ле (3.124) б) по ф-ле (3.125) в) по ф-ле (3.124)
а , мм т 0,088 0,134 0,081
Как видно из таблицы, добавление весьма небольшого количества стержневой арматуры к фибробетонному образцу и переход к расчету по формуле (3.125) приводит к существенному (более чем в 1,5 раза) росту а , что не соответствует опыту. Вместе с тем, замена стержневой арматуры эквивалентным содержанием фибровой арматуры и соответственно возвращение к формуле (3.124) показывает уменьшение ат в этой ситуации. Таким образом, использование формул (3.124) и (3.125) приводит к противоречиям в оценке ширины раскрытия трещин в рассматриваемых элементах.
* Условные обозначения в формулах (3.124) и (3.125) сохранены в соответствии с данными, приведенными в Рекомендациях [37]. Проведенное сопоставление результатов расчета по [37] и опытных данных для 30 фибробетонных элементов показало существенное расхождение между ними, особенно для элементов с комбинированным армированием, рассчитываемых по формуле (3.125).
