Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
В соответствии с принятыми предпосылками находим внутренние усилия в нормальном сечении с трещиной рассматриваемого элемента:
Nfb воспринимаемое бетоном сжатой полки,
х-0,5 h'f ,
Ksh =^EbV-Hbf -b)hf; (3.103)
х
Nffsh — воспринимаемое фибрами, расположенными в сжатой полке,
х — 0,5 h'f
Nf.sh = H^f--Wf ~b)hfX'redshHf\ (3.104)
X
Nfbw — воспринимаемое сжатым бетоном стенки,
^=-SfcEfcVb*; (3.105)
Nffw— воспринимаемое фибрами, расположенными в сжатой зоне стенки,
N'f-co =\ebbfbxX'redM)iif\ (3.106)
Nfw — воспринимаемое фибрами, расположенными в растянутой стенке,
1 h-x
Nf. W =-?b-^f(h-x)bXredwiif\ (3.107)
^ X
Nfsh — воспринимаемое фибрами, расположенными в растянутой полке,
h-x-0,5hf
Nf.sh = eb-Ef(bf -b)hfXredshIif\ (3.108)
x
Из равенства
Ksh +K-Sh +Kco +Nfjo-Nfju-Nfjh=O (3.109)
можно найти относительную высоту сжатой зоны ^ = х/ h . При этом с целью упрощения получаемых зависимостей примем, что Xred w =Xred w . Отличие этих коэффициентов состоит в основном в том, что для сжатой зоны коэффициент анкеровки Xan равен единице, в то время как для растянутой зоны при наличии трещин
Aaw= 1-0,5^ lf '
где Ian — длина анкеровки фибры при = Rs ser. Это упрощение оправдано тем, что воспринимаемое фибрами усилие в сжатой зоне невелико, и поэтому принятие коэффициента анкеровки для этой зоны таким же, как и для растянутой, не внесет заметной погрешности в расчет. В результате получим
?=-В+ J B2 + С, (3.110) В = (p'f (1 +/л fa Arredsh) + <pfn faXredsh + ц faXred0). (з. 111)
C = y (p'f (1 + M faKed.sh) + 2<py(l - 0,5 hJ-)/j. jaXredsh + ц faXredm. (3.112) В формуле (3.111) и (3.112):
л _Е/. , {b'f~b)h'f (bf-b)hf
V — отношение упругих деформаций бетона (ebd) к полным (е^); v =2v , где v
(табл, 35, СНиП 2.03.01-84).
Отметим, что определение ? указанным способом производится только с целью разделения фибровой арматуры на растянутую и сжатую. После определения эквивалентной стержневой арматуры производится окончательное определение высоты сжатой зоны по формулам нормативных документов.
Заменим теперь фибровую арматуру на эквивалентную стержневую арматуру, расположив ее в месте приложения равнодействующей усилий в заменяемой фибровой арматуре (рис. 3.29). В сжатой полке
f X - 0,5 h'f , , х- 0,5hf , Nf.sh = f---Cbf - b)hf\xfXredsh = єьЕf---Assh,
отсюда
Sh = (bf - h)tif\if Xredsh. (3.114)
Расположена эта арматура на расстоянии 0,5 h'n от верхней грани сечения. В сжатой зоне стенки
1 JC — CL
Nf.co = - SfcE fbxn f Xredxo = еъ E f Asw
0 ,Sbx2^ifXredw
отсюда As w =-—;- , но, так как а =х/3, то
х-а
3
A's.w = ^bxvf Xred w (3.115)
Расположена эта арматура на расстоянии х/3 от сжатой грани сечения. В растянутой зоне стенки
N/.w = \єь -—~Е f {h-x)b^if Xred w = ebh x aEfAsw,
? X X
отсюда
0,5 Qi-x)2b^if Xredw 3 K w =-;---= -b(h-x)jd f Xredw. (3.116)
h-x-a 4
h-x
Расположена эта арматура на расстоянии —— от растянутой грани сечения. В растянутой полке
Af.sh =(bf -b)hfIifXredsh. (3.117)
При комбинированном армировании величина ? =x/h будет отличаться от вычисленной по формуле (3.110). Однако, если, несмотря на это разделение фибровой арматуры на сжатую и растянутую будет производиться по величине найденной указанным способом, то погрешность расчета будет невелика, так как с увеличением площади стержневой арматуры будет снижаться доля усилия, воспринимаемого фибровой арматурой.
Для проверки предлагаемого подхода использовалисьданные по результатам испытаний 43* сталефибробетонных изгибаемых элементов, из них 20 с комбинированным армированием.
Фибровое армирование может оказать заметное влияние на уменьшение раскрытия нормальных трещин, в основном, в связи с уменьшением приведенного диаметра арматуры dred. В выполненных расчетах для элементов с комбинированным армированием приведенный диаметр определялся по формуле:
Jifd2f+її sd2s
red = - , ^ . • (3.118)
Hfdf +Mj
При этом исходим из того, что «вклад» фибровой и стержневой арматуры пропорционален соответствующим коэффициентам армирования Hf и jus.
Необходимо остановиться на вопросе об учете влияния диаметра арматуры на раскрытие трещин а , когда J < 1 мм. Как известно, в формулу СНиП 2.03.01—84 введена величина lfd , отражающая сравнительно малое влияние диаметра арматуры на величину а . Однако при d < 1 мм величина ?) = ^fd и, следовательно, а
CfC CfmC
становятся весьма чувствительными к изменению диаметра арматуры, что противоречит опытным данным. Чтобы устранить_Э10 несоответствие предлагается при J < 1 мм в формуле для аск величину D = ^jdred заменить на D = dred (в мм ).
Исходя также из пропорциональности «вклада» фибровой и стержневой арматуры, в соответствии с коэффициентами армирования Hf и JU5 приняты:
приведенный модуль арматуры
_ JlfEf +HsEs
= Jif+ Hs ' (3-119)
Приведенный коэффициент rired, учитывающий сцепление арматуры с бетоном
= Hf + ц, • (3-120)
приведенный коэффициент армирования Jired :
