Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Kfb= Kb+KedVfKf
Где Ked — коэффициент приведения фибровой арматуры, воспринимающей сжимающие усилия. Сопротивление сжатию фибровой арматуры в наших расчетах принималось равным 400 и 340 МПа.
Приравнивая формулы (3.85) и (3.86) и подставляя в полученное выражение соответствующие значения Rt и R t получим кубическое уравнений для определения
в виАе
Си3/™ +TH2fmin +KHfwin +Ц=0 (3.87)
Для упрощения вычислений, задаваясь предполагаемой величиной ji при определении значений R можно привести кубическое у равнение (3.87) к квадратному
Slim* +Qu7min +Ф=0
Соответственно JUy min= (-G ± № -4Ф572
где G9S = f (RbnRf ,Rb,Кп>Кг) - Свободный член Ф = RbRbr
В табл. 3.11 приведены расчетные значения Iifmin и Nfmin для сталефибробетонных элементов при изгибе в зависимости от принятых классов (марок) бетона, диаметров фибр и прочности их на разрыв.
Сопоставляя данные, нетрудно убедиться, что значения \х и Nfinin в табл. 3.11 составляют 0,57 от соответствующих значений \і и Nfmin, приведенных в табл.3.10. Аналогичный результат может быть получен путем несложных вычислений. Исходя из RfiAjb = KjAjkred (при растяжении), получим:А',=
RfhA
Jb-nJb
f RfXred
(3.88)
Подобно этому RfbWpI =RfAfKedz (ПРИ изгибе); соответственно
/ _ KtbWpl
Af -
Запишем отношение
RfKedz
(3.89)
Atf = (RfbAfb)Z(RfKed) = ^jbzi = cQnst Aff (RfbWpl)Z(RfKedz) Wpl
Подставляя в (3.90) Afb^bhl z=h/2 и Wpl = bhs/3,5, получим:
А'
Af
L = (Jbh212)Iibhi /3,5) = 1,75 , т.е. Aff = 0,57/1}.
(3.90)
С учетом 3.84 выражение V-Jmjn для сталефибробетонных элементов при изгибе можно записать в виде
0,57?,
^lfmn Rrk.„, + R,,.-2nR,A
\f ""red ^ lvbt
bt or
Соответственно
^Jmin
^Vjmirfior
Tld
f
Таблица 3.11
Значения LL. . и N, . для СФБ - элементов при их изгибе
rJmin Jmitt 1
Класс dp CM CM Rf= 500 МПа Rf= 340 МПа
бетона ^finin' ^0 N.. ., шт/см2 Jmw ^Jmin' ^0 N, ., шт/см2 Jm W
0,04 4 0,46/0,73 1,49/2,36 0,63/0,79 2,03/2,65
В15 0,08 8 0,48/0,73 0,37/0,69 0,63/0,79 0,51/0,64
0,12 12 0,46/0,73 0,17/0,26 0,63/0,79 0,23/0,29
0,04 4 0,53/0,69 1,71/2,33 0,76/0,87 2,42/2,81
В 22,5 0,08 8 0,53/0,69 0,43/0,56 0,76/0,87 0,61/0,71
0,12 12 0,53/0,69 0,19/0,26 0,76/0,87 0,27/0,31
0,04 4 0,6/0,72 1,93/2,32 0,87/0,98 2,81/3,1
В 30 0,08 8 0,6/0,72 0,49/0,69 0,87/0,96 0.71/0,78
0,12 12 0,6/0,72 0,21/0,26 0,87/0,96 0,31/0,343.4. РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ЭЛЕМЕНТОВ ИЗ ФИБРОБЕТОНА
НА РАСТЯЖЕНИЕ И ИЗГИБ
Теоретические предпосылки расчета прочности фибробетона как композиционного материала в упругой стадии основываются на законе аддитивности («правило смеси») с учетом особенностей работы бетонной матрицы. При этом несущая способность сечения элемента определяется исходя из более низких значений модуля упругости и уровня предельных деформаций матрицы по сравнению с этими же параметрами для армирующих волокон. При осевом растяжении в предельной стадии учитывают работу одних только волокон (фибр). В данном случае уравнение прочности фибробетона со свободной ориентацией фибр в объеме элемента имеет следующий вид [27]: я
Rjbt =KedRfHf (3.91)
где Ked = ^pKrKn = KrKn • Принимая во внимание (3.64) и (3.65), с учетом (3.67), значения коэффициента К могут быть вычислены из условий:
Rfdf PRfdf
IfanKlf/2; Aan=(I-IfanZlf) = I—1-L = \-H f f
fan f an V fan f)
/>//?• ; - - T"lf - Rblf fan / ' Kn -
Mfan Rfdf PRf df
(3.92)
После подстановки рассматриваемых коэффициентов в выражение (3.91) получаем следующие уравнения для расчета прочности элементов из фибробетона на растяжение:
PRfdf
при IfmKlfI2; Rfbt=Xor(X-IfanIlf)Rfiif =Xor^-^-^)Rf^f (3.93)
4 KbIf
при Ifan >lfl2; Rjbt =(Krlf^lfan)RfVf =XorRbIfiifIPdf. (3.94)
Как видно, расчет прочности на растяжение элементов из фибробетона можно выполнять, основываясь на уравнении (3.91), независимо от причин, вызывающих разрушение армированного материала.
Представляет интерес рассмотрение методики расчета элементов из фибробетона, воспринимающих наряду с изгибающим моментом также продольную сжимающую или растягивающую силу. Подобное сочетание силовых воздействий встречается часто на практике, например, в процессе работы стен и днищ резервуаров, элементах пространственных конструкций и т. д. В общем случае рассмотрен прямоугольный фибробетонный элемент, растянутая зона которого может содержать также стержневую арматуру (комбинированное армирование). Расчет выполнен в предположении, что эпюры напряжений в сжатой и растянутой зонах фибробетонных элементов имеют в стадии предельного равновесия прямоугольную форму (рис. 3.27). Из условия равенства суммы моментов внешних и внутренних сил выражение для определения несущей способности фибробетонного элемента со стержневой арматурой в растянутой зоне приобретает следующий вид [33]:
M = Rjbbh^ + RsAs(h0-^-) Рх
2 2 2
-(h-x) + RsAs(A0 - -) + Р—Х 2 2 2
= Rfbl- (h-х) + RsAs (A0 -±) + (3.95)
154где P — продольная сила (знак плюс принят при сжатии, минус — при растяжении); Rfb и R — расчетные сопротивления фибробетонв соответственно в сжатой и растянутой зонах; R — расчетное сопротивление стержневой арматуры.