Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Rbt(I-Hf)+ 2nRbtfifXor <RfHfXorXan. (3.83)
Отсюда получим выражение для минимального уровня объемного содержания фибр:
Л
^min= VoAn +4--2-м ' (3-84)
'or
где п = E JEb (Ef и Eb — модули упругости соответственно фибр и бетона).
В табл. 3.10 приведены вычисленные по (3.84) значения и и данные о количестве фибр, приходящихся на единицу площади расчетного сечения Nfinin в зависимости от класса бетона, диаметра фибр и их прочности. При определении нтіп и Nfinin было принято, что размеры по ширине сталефибробетонных (СФБ) элементов значительно превышают длину фибр, т.е. В» Ifl а по толщине (высоте) h=l,5lfl при этом коэффициент ориентации Xor (табл. 3.5) принят равным 0,41. Коэффициент анкеровки А вычислен при l> 2l из условия A =i-lzim при / < 2l , А = u4l Длина
an J fan an fan J f fan an f fan "
анкеровки фибр рассчитана по формуле Ifan = rj(IfRfZRbn, где rj — коэффициент сцепления фибр с бетоном. Отношение Ijdf = 100.
Данные определены для двух видов арматуры (фибр) — периодического профиля и гладкой с расчетным сопротивлением 500 и 340 МПа. При этом в первом случае коэффициент Tj принят равным 0,6, во втором — 1,2. Для обеспечения необходимого запаса в расчетах были приняты нормативные характеристики прочности бетона Rbtn и Rb .
Как видно из табл. 3.10, повышение класса (прочности) бетона и снижение параметров прочности фибр на разрыв приводят к необходимости повышения значений Hmin и Nfmin. При использовании бетона класса В15 и гладких фибр (R = 500 МПа) фиксируется If < 21 t т.е. разрушение фибробетона в этом случае сопровождается выдергиванием всех фибр. Это приводит к необходимости увеличения минимально необходимого содержания фибр в материале по сравнению с содержанием аналогичных фибр в образцах из бетона более высоких классов, в которых анкеровка фибр обеспечена и разрушение образцов обусловливается разрывом определенной части арматуры.
При изгибе минимально допустимое содержание фибр в образцах должно отвечать ситуации, при которой усилие, возникающее в сталефибробетонном изгибаемом элементе в момент, предшествующий образованию трещин, могло бы быть воспринято в момент возникновения трещины в сжатой зоне сечением сталефибробетона, а в растянутой — только фибрами, которые будем считать «размазанными» в пределах площади растянутой зоны (рис.3.26).
Момент, воспринимаемый элементом до образования трещины, определяем из выражения, учитывающего совместную работу бетона и фибр в сжатой и растянутой зонах. При этом принимаем во внимание упругопластический момент сопротивления, соответствующий неармированному бетону. Исходя из этого, получим
м = KjbtWpt =Rjbt AjbtZ = RJbtbh2 /3,5,Таблица 3.10
Значения [Xfmin и Nfmin для СФБ — элементов при действии силы растяжения
Класс бетона КЫп> МПа МПа df, CM 1/2, CM L , fan CM L /df fan f X an ^fmint % ^fmin ' шт/см2
0,04 2 1.04/2.08 26/52 0.74/0.48 0.8/1.27 2.59/4.1
0,71/1,42 17,7/35,5 0,82/0,65 1,1/1,38 3,55/4,46
В15 1,15 11 0,08 4 2.09/4.18 26/52 0.74/0.48 0.8/1.27 0.65/1.03
1,4/2,08 17,7/35,5 0,82/0,65 1,1/1,38 0,89/1,12
0,12 6 3.13/6.26 26/52 0.74/0.48 0.8/1.27 0.29/0.46
2,1/4,2 17,7/35,5 0,82/0,65 1,1/1,38 0,39/0,5
0,04 2 0.7/1.4 17.5/35.5 0.82/0.65 0.93/1.2 3/3.88
0,48/0,96 12/24 0,88/0,76 1,31/1,53 4,23/4,96
В 22,5 1,5 17 0,08 4 1.4/2.8 17.5/35.5 0.82/0.65 0.93/1.2 0.75/0.97
0,96/1,92 12/24 0,88/0,76 1,31/1,53 1,06/1,24
0,12 6 2.1/4.2 17.5/35.5 0.82/0.65 0.93/1.2 0.33/0.42
1,44/2,88 12/24 0,88/0,76 1,31/1,53 0,47/0,55
0,04 2 0.53/1.06 13.3/26.5 0.87/0.73 1.06/1.26 3.43/4.07
0,36/0,72 9,07/18 0,91/0,82 1,52/1,69 4,91/5,46
В 30 1,8 22 0,08 4 1.07/2.14 13.3/26.5 0.87/0.73 1.06/1.26 0.86/1.02
0,72/1,45 9,07/18 0,91/0,82 1,52/1,69 1,23/1,37
0,12 6 1.6/3.2 13.3/26.5 0.87/0.73 1.06/1.26 0.38/0.45
1,09/2,18 9,07/18 0,91/0,82 1,52/1,69 0,55/0,61
Примечание. Над чертой - при Rf= 500 МПа, под чертой - при Rf= 340 МПа, перед чертой - фибры периодического профиля, за чертой - гладкого.
б)
R
fb
RfhA
fb^fb
1 L
N
RtfhAt
fb^fb
Rfb
Рис. 3.26. К определению \ifmin и N t в дисперсно-армированном (сталефибробетонном) элементе
при изгибе
а — состояние в момент, предшествующий образованию трещины; б—то же, в момент образования трещины
(момент, предшествующий разрушению)Kfbt= Kbtn(I-Hf) + GftHfKr =Kbtn(I-Hf) + InKbtnHfKr-.
Отсюда
M = Rbtn (1 - Hf + 2HHfKr )bh 2 /3>5 (3.85)
Усилие, воспринимаемое элементом в момент образования трещин, составляет
Mcrc=RtjbAtjbZtWe
\В
Ktfb =KftHfKrKn\ Atfb^b(H-X).
Здесь сопротивление в сжатой зоне, как отмечалось выше, оказывает бетон и фибры, в растянутой — только фибры.
Плечо внутренней пары сил z=(h-x)/2+x/2=h/2. Положение нейтральной оси находим из условия
Rfijbx -Rt^bQi -х) = 0, отсюда
о
Kp
Kjb+Ktfb
Подставляя значение х в исходную формулу, получим Mcrc = /^(1—- R*R* bh
Kfb+Ktjb 2 Rjb^Rtfb 2
(3.86)
Сопротивление фибробетона сжатию может быть вычислено по формуле