Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Наконец, отметим, что могут быть области внутри изделия J в которых не могут находиться центры никаких фибр, содержащихся в Jb. Например, это области вблизи вершин (в углах), если Jb имеет форму прямоугольного параллелепипеда (рис. 3.20).
Выше приведено решение рассматриваемой задачи для ситуации, когда ось растяжения направлена вдоль координатной оси z для элемента в виде прямоугольного параллелепипеда, как это показано на рис. 3.12 и 3.14. Аналогично можно решить задачу для случая действия растяжения вдоль другой оси (например х и у). Тогда площадку 5 следует принимать перпендикулярно новой оси, область Q площадки s, учитывая ее весьма малые размеры, остается практически прежней, угол 0 следует принимать как угол между осью фибры и новым направлением координатной оси, при этом ф необходимо вычислять с учетом изменения соответствующего значения угла 0. В результате численные значения X сохраняются, a Xor следует вычислять с учетом принимаемых изменений.
Коэффициенты анкеровки фибр Xfan при дисперсном армировании.
Для обеспечения эффективности работы дисперсно-армированных бетонов необходимо (как и в любых армированных системах) обеспечить заанкерирование волокон (фибр) в бетонной матрице. Уравнение равновесия сил в предельном состоянии при выдергивании армирующих элементов из бетона, сопровождающееся их разрывам, имеет вид RfTcdj- / 4 = TuTidflfan . Отсюда критическое значение длины заан-керирования армирующего элемента в бетоне составляет:
Ifan =^lSdfRfITu. (3.60)
На рис. 3.21 ,а показан фрагмент армированного элемента с трещиной, подвергаемого действию растягивающих сил. В схеме пересечения фронта трещины фибрами принято допущение, что фибры направлены вдоль действия растягивающих сил, при этом длина заанкерирования фибр линейно изменяется по высоте элемента от предельно возможных значений до 0 [27]. Вполне очевидно, что предельную величину заанкерирования имеют фибры, пересекающие трещину симметрично, с длиной по обе стороны от берегов трещины, равной 1/2. Рис. 3.19. Моделирование положения центров фибр, способных пересечь расчетную плоскость в точке 0(xQ, у0) у границы изделия (объемно-произвольная ориентация фибр).
Заштрихованный участок — проекция области Q1 в пределах которой могут быть расположены центры фибр, способных пересечь точку 0(х0,у0), например, фибра с центром в точке А ..Фибры, центры которых выходят за границы заштрихованной области (даже, если эти центры расположены в пределах круга — см. на рисунке) не способны пересечь точку 0(xQ, у0) из-за ограничения их положения плоскостями стеснения P Точки 01 ...04 — варианты возможного положения центров фибр, проекция которых есть точка Aq. Сечение 1-1 иллюстрирует ограничение на слой L над точкой Aqi накладываемое гранью изделия Jb (плоскостью стеснения), параллельной плоскости yz; сечение Il-Il относится к изображению того же слоя гранью, параллельной плоскости xz. Данный пример показывает, что в первой ситуации (сечение 1-І) ограничение на слой L отсутствует, поэтому этот слой представляет собой объединение двух отрезков L1^L1, симметричных относительно плоскости Pr и имеющих общую точку A0. Во второй ситуации (сечение 11-11) имеет место ограничение, поэтому слой распадается на два отрезка Lj и I7, также симметричных относительно P , но не соединяющихся
друг с другом о
є
и
о
%
V
Рис. 3.20. Возможные положения центров фибр, пересекающих точку xQ у грани изделия (плоскопроизвольная ориентация фибр)
а...г — соответственно при 1/2 > xQ > 1/2 и xQ = /; д — то же, в углу изделия; 1 — грань изделия (плоскость стеснения); 2 — область Q возможных положений центров фибр, способных пересечь точку X0 (на чертеже заштрихована); 3 — варианты возможных положений фибр у грани изделия, способных пересечь X0. Центры фибр (поз. 3) формируют границу (на чертеже поз. 4) области Q; 5 — граница положений концов фибр, относящихся на чертеже к поз. 3; 6 — варианты возможных положений фибр в углу изделия (не заштрихованный участок — область, в которой размещение центров фибр исключается; центры
фибр — поз. 7 — отделяют границу рассматриваемых областей) При Ifan < lj/2 процесс разрушения армированного бетона должен сопровождаться разрывом соответствующей части фибр и выдергиванием из матрицы другой части. При lfan>lf/2 утрата несущей способности армированного бетона сопровождается выдергиванием всех фибр из бетонной матрицы.
Схемы (модели) пересечения трещины фибровой арматурой при 1^2 > Ifan показаны на рис. 3.21, б и при 1^2 < Ifan на рис. 3.21, в. При ip > Ifim общее количество фибр, пересекающих расчетное сечение, принято равным: Nf= п' + п" соответственно ?
n'/Nf+n"/Nf = 1 (3.61)
где ri — часть фибр, напряжения в которых при растяжении достигают предельных значений Rf и при разрушении армированного бетона эта часть фибр разрывается; п"— часть фибровой арматуры, выдергиваемая при разрушении.
Пользуясь схемой (см. рис. 3.21,6), можно выразить отношение числа разрываемых фибр к их общему количеству следующим образом:
