Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
Рис.12.33. Зависимость коэффициента R от содержания фибр "Драмикс" в бетоне"
1 — для фибр марки RC-80/60-BN; 2 — то же для RC-65/60-BN; 3 — тоже для RL-45/50-BN (в маркировке перед наклонной чертой — относительная длина фибры IfZdft после черты
65 — ее длина в мм).
пользуемых фибр и уровня их дозирования (кг/м3) в бетоне.
Исходные предпосылки теории линий разрушения базируются на расчетной схеме, включающей воздействие на плиту сосредоточенной одиночной нагрузки и диа-гарммы реактивного давления основания под плитой. Вполне очевидно, что данный подход приемлем для сравнительно тонких и гибких плит. В данном случае авторы метода считают, что распределение давления может быть воспринято в виде прямой линии между буквальной величиной пика диаграммы давления и положением круговой трещины (рис. 12.34).
При этом понятно, что очертание диаграммы реактивного давления и соответственно возникающего в плите изгибающего усилия (момента), а также показанной на рис.12.34 величины t и расстояния rQ от центра приложения нагрузки до места потенциального возникновения круговой трещины зависят от соотношения между жестко-стными характеристиками плиты и основания. Значение момента, возникающего в плите, зависит также при прочих равных условиях от соотношения с/і, где с — размер жесткостного штампа, передающего нагрузку на плиту.
В данной ситуации величину разрушающей нагрузки для плиты, загруженной силой на определенном расстоянии от края и угла плиты, устанавливают из уровнения:
P0= 6
г
1 +
2 аг
V
\
Mo. (12.4)
Рис.12.34. К теории линий разрушения для плиты на упругом основании
где аг— радиус контакта нагрузки; при этом:
аг -
Urf
где P — круговая нагрузка; Г — допускаемая величина предельного давления на основание (грунт).
L — радиус эластичности, т.е. показатель гибкости, являющийся функцией геометрических параметров плиты и упругих характеристик (жесткости) грунта и бетона (сталефибробетона); определяется аналогично известным приемам (см., например [10, 12, 14]). С учетом (12.2) получено выражение для изгибающего момента:
bh2
M0=fd-
100
fcrbh2
(12.5)
где fd и f — напряжения, численные значения которых определяются по формулам (12.2) и (12.3); Ь=1м; h — толщина плиты.
Если, в отличие от рис. 12.34, нагрузка P приложена к кромке или в углу плиты, тогда в формуле (12.4) перед квадратной скобкой следует поставить цифры 3,5 и 2, а в круглых скобках перед аг цифры 3 и 4, соответственно.
Исходя из формул (12.4) и (12.5) можно получить расчетное значение для коэффициента Re3:
Re3=IOO
о
2аг" 1 + —- \fcfbh2'
L L J 6
В работах [60, 62] приведена также другая модификация формулы для расчета
Rej
Re3= 100
3 Z-P
h2-f.
-1
Ct
где z = (М+М')/Р. Здесь M и M' — радиальный (положительный) и тангенциальный (отрицательный) моменты соответственно.
На рис. 12.35 приведены расчетные схемы для различных эксплуатационных ситуаций: загружение плиты в ее углу, на кромке и на расстоянии от угла и кромки. Позитивные радиальные моменты выражены через т, отрицательные тангенциальные моменты — через т'. В работе [65] приведены формулы для вычисления этих моментов, применительно к рассматриваемым ситуациям.
Выражение для отрицательного момента при загружении плиты в углу (рис. 12.35,а) имеет следующий вид:
т'=
PYq
1
ґ ~ \
K1J
0,6
где C1 = Сл/2 ; с — размер платы; / — длина эластичности (показатель гибкости) аналогично указанному выше значению L.
В работе [62] приведены выражения, представленные А.Посбергом, для вычисления значений /. В случае для жесткой плиты это значение определяют по формуле:
1=1^7, где Д =
El
та
и К
' s
W
TJXit
при этом W = -^--1,25 (мм3),
где E и /— модуль упругости бетона, величина которого изменяется в зависимости от его прочности на сжатие, и момент инерции сечения плиты, соответственно. V — коэффициент Пуассона — его значение для бетона принимают равным 0. d — диаметр платы. Для жесткой платы диаметром 750мм нагрузку увеличивают до вертикального ее перемещения, равного 1,25мм. Для эластичной (гибкой) плиты дано выражение: б) Ip
I
I I
H LL
і Po И7
I- Б P
I-p *.
\ \ A A P I ' max
» j ^0?*
Рис. 12.35. К определению усилий в плитах пола и характера их разрушения при действии одиночной нагрузки в углу плиты (а), на кромке (б) и при давлении двух сил, приложенных на расстоянии
от угла и кромки плиты (в)
1 и 2— распределение реального и предполагаемого (аппроксимированного) давления; Зи 4—реальная и
предполагаемая (аппроксимированная) трещины
где
здесь Es — модуль упругости грунта; v — коэффициент Пуассона для грунта — его значение принимают равным 0,5.
Yq— коэффицент безопасности для нагрузки, принимаемый равным 1,2.
Для нагрузки на свободной кромке плиты (рис. 12.35,6) дана более сложная формула:
Py
т + гп' = ——
1 +
LV
rO
/
fc^-g-y*
V
K1J
1_3/о
5 г,
\
Bt 16f
Mga
