Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
RRh OfiRb t . _.
CU = 77:—--ч = —-—' отсюда t = 1,54
8(1 +10,44) 8
При нормальном законе распределения при t = 1,54 вероятность р(ясц >РСР°СЧ) составляет P = 0,94.
Rcm =2,5-0,6Rb . При Of= 1,5 и су=2,4 в соответствии с(5.20) вероятностьFfaj=O, 177, т.е. вероятность
P{rcm > РсГ )= 1 - 0,177 = 0,823.
Таким образом, в обоих случаях для оценки расчетных значений R и Rcm при использовании расчетных значений призменной прочности бетона Rb и модальных значений коэффициентов к и а получены достаточно надежные рузультаты (с учетом большого числа пересекающих трещину фибр). В связи с этим, равенство (5.17) можно записать в следующем виде:
^ TdfIpa3 + 2,5 RbCifIini =Rf^- (5.22)
где / - развертка длины анкеровки фибры.
раз
Іраз = ^ан'краз (5.23)
где к - коэффицент развертки. Соответственно, требуемая длина анкеровки
раз
волнистой фибры с учетом (5.22) и (5.23) составит
1 __ 2Rfdf 6,4hn1
ан ~ R к к
' ЛЬП раз п раз
(5.24)
п' - число учитываемых в расчете полуволн, определяемое итерацией (более простой способ расчета представлен в таблице 5.2 предыдущего параграфа).
Полученные в настоящей работе сопротивления Rc^=RbZS и RcM=2,5Rb следует относить только к фибрам, расположенным параллельно действующему усилию Т. Для фибр, расположенных под другим углом к направлению усилия Г, эти величины могут быть несколько увеличины, так как в этом случае происходит изгиб фибр и они получают как бы дополнительный отгиб. Поэтому для этой ситуации вопросы о численных значениях Rci^ и Rcm требуют дополнительного исследования.
При определении параметров фибр оптимального профиля важно обеспечить не только прочность анкеровки, но и ее необходимую деформативность (жесткость). При этом надежное сцепление с бетоном должно обеспечиваться на всех диапазонах работы фибровой, а при комбинированном армировании, и стержневой арматуры.
Известно, что началу разрушения железобетонных конструкций отвечает раскрытие трещин, равное 1...1,5мм. Соответственно, предельное значение сдвига в данном случае составляет д = а /2=0,75мм. Поэтому желательно, чтобы анкеровка
CrC
фибр не нарушалась вплоть до д = 0,75... 1мм. Приведенные в предыдущем параграфе экспериментальные зависимости касательных напряжений T2 на волнистом участке фибры от ее смещения относительно бетона д0 доказывают, что рассматриваемые фибры способны оказывать сопротивление выдергиванию при реально возможных деформациях сечений сталефибробетонных и комбинированно армированных конструкций.
Как уже отмечалось, для расчета прочности растянутой зоны фибробетонных элементов необходимо учитывать работу всей совокупности фибр, пересекающих расчетное сечение. На рис. 5.9 показано условное расположение фибр относитель- a; /,
Of
7 П~А ч
и з ?
W ?
7 \ X і—, ^
б) , otZLtn» <*
pi
Рис. 5.9. Эпюры нормальных напряжений Of в фибрах, пересекающих расчетное сечение
а - /,?. L < IfI2: б - /2</а„, /а„< IfI2; в - /2< /в„, /в„>/,/2; г - /2=0(п=0), /а„> /,/2;
но рассматриваемого сечения 0-0 растянутой зоны фибробетонного элемента. На представленных схемах условно не учитывается то обстоятельство, что фибры направлены к рассматриваемому сечению под разными углами, поскольку для такого учета разработаны специальные коэффициенты. Сверху и снизу сечения расположены фибры 01 и 01і, которые только касаются одним своим концом сечения 0-0. Все другие фибры занимают промежуточное положение и пересекают это сечение. При этом считается, что все положения фибр равновероятны. Если наименьший участок фибры между ее концом и сечением 0-0 имеет длину заделки 1зад>1ан, то эта фибра надежно заанкерена и должна быть разорвана в процессе ее работы при полном расчетном сопротивлении O=Rf Если длина короткого участка фибры /заб</ан, то фибра будет выдергиваться и cr<Rf Исходя из этого, построена условная эпюра напряжений Gf в фибрах, пересекающих сечение. На рис. 5.9,а на участке х по высоте сечения эпюра напряжений в фибрах имеет вид треугольника с максимальным напряжением CFf=Rf Протяженность участка х найдем из подобия треугольников:
х / / =H//f соответственно X=HZaw/^ (5.25)
Найдем также полноту эпюры напряжений в фибрах
+ 2х) R'J + R<
\
1-2
ан
1,
RfH
R,
= 1
If
(5.26) Отсюда следует вывод, что в идеальной фибре вся анкеровка сосредоточена на ее концах. Как видно из (5.26) при / 0 полнота эпюры напряжений в фибрах со -> 1.
Запишем величину суммарного усилия Tp3 в фибрах, пересекающих сечение 0-0 растянутой зоны фибробетонного элемента
Tp3=OftoAp3Vf, (5.27)
где Ap3 - площадь сечения растянутой зоны; ^if- коэффициент фибрового армирования; Gf - максимальное напряжение в фибрах рассматриваемого сечения.
Полнота эпюры со и максимальное растягивающее напряжение в сечении Of определяются в различных случаях в соответствии со схемами, приведенными на рис. 5.9.
На рис. 5.9,а рассматривается случай, когда длина волнистой части фибры Z2 равна длине анкеровки / (обычно при числе полуволн п = 3...4) и 1ан< 0,5/r В данном случае напряжение в фибрах достигает предельных значений прочности фибр на растяжение Rf и полнота эпюры вычисляется по формуле (5.26). При этом максимальное напряжение в фибрах, пересекающих сечение 0-0, равно Of-Rf.
