Композиты на основе дисперсно армированных бетонов. Вопросы теории и проектирования, технология, конструкции - Рабинович Ф.Н.
ISBN 5-93093-306-5
Скачать (прямая ссылка):
При сравнении графиков изменения касательных напряженийт2 на волнистом участке фибры и условных напряжений смятия бетона Rcm под волнами фибр от длины их заделки в бетоне ( см. рис. 5.4,6 и 5.4,в в предыдущем параграфе) видно, что указанные графики подобны. Однако, представляется, что величина Rcm лучше учитывает достаточно сложные процессы, происходящие при выдергивании фибр (рис.5.6): нарушение сцепления с бетоном по поверхности фибр, их разгибание, смятие и раздробление бетона, окружающего фибру, появление в нем микро- и макротрещин. При этом необходимая длина анкеровки (заделки) фибры в бетоне может быть определена из следующего выражения:
RciiKdfIpa3 + RCMhdfn = RfTTdt/4, (5.17)
где / - развертка длины анкеровки фибры.В предыдущем параграфе представлены опытные значения^ и Rcm. В результате обработки опытных данных определены расчетные значения указанных напряжений Rcii=T1 и Rcm, которые могут быть рекомендованы для использования при проектировании. В данном случае важным являлось установление необходимого уровня обеспеченности полученных расчетных значений рассматриваемых напряжений.
Как уже отмечалось, при вводе формулы для длины анкеровки стержневой арматуры, принятой в нормах по проектированию железобетонных конструкций, коэффициент &aH=lat/d определяется С обеспеченностью Я QH^aXaH1 ПРИ этом Учить,вается переход от начала разрушения анкеровки к началу сдвига свободного конца стержня, т.е. по СНиП 2.03.01-84 вычисленная по (5.10) длина анкеровки обеспечивает с вероятностью 0,977 недопущение сдвига свободного конца стержня. В то же время в Рекомендациях [13] принята зависимость (5.11).
Для гладкой проволоки и для гладкой стержневой арматуры в растянутом бетоне со =1,2, для фибры из гладкой проволоки л= 1,2. Таким образом, формулы (5.10)
ан
и (5.11) отличаются только тем, что при определении длины анкеровки фибр не учитывается длина Д/ , которая, как уже упоминалось, отражает не только разброс
QH
прочности анкеровки, но и переход от начала разрушения анкеровки к началу сдвига свободного конца стержня. Поэтому формула (5.11) по нашему мнению не вполне надежна.
Надежность анкеровки стержня арматуры и фибры может отличаться. Если нарушение анкеровки стержня связано с обрушением конструкций (в балке, ребре плиты, например, может быть только 1-2 стержня), то фибр в фибробетонной конструкции, согласно правилам конструирования и изготовления, несоизмеримо боль-
п
ше. Равнодействующая усилий в фибрах N = ^RfiAfi тем ближе к усредненному значе-
/
п
нию Ncp = Rfp^Afi чем больше число фибр. Соответственно, при весьма большом
/
числе фибр в формулу (5.17) можно вводить расчетные сопротивления R t Rcm, Rp близкие к их усредненным значениям. Однако, поскольку число фибр, пересекающих трещину (и расположенных к тому же под разными углами к ней) заранее не известно, необходимо все же иметь определенный запас в расчетных значениях указанных сопротивлений.
Примем, что Rci^=RjZk и RcM=aRb, и на основе экспериментальных исследований, приведенных в предыдущем параграфе, проведем статистический анализ коэффициентов к=Rb /R^ и a=RcM/Rb1 где Rb - расчетно-опытное зачение призменной прочности бетона, определенное по данным испытаний кубов размером 7x7x7см. Для перехода к стандартным кубам 15x15x15см, согластно ГОСТ 10181-90 используем коэффициент 0,85. Переход от кубиковой прочности к призменной производим по формуле
Rb = R(0,77-0,001R)>0,72R, (5.18)
где Rb и R в МПа.
Значение Rcii=T1 и Rcm определяли в соответствии с расчетными схемами, приведенными на рис.5.7. Коэффициент к находили для прямых фибр, которые выдергивались из бетона. При этом использованы результаты испытаний 47 образцов. Для этой выборки: среднее значение к =8,11, стандартное отклонение <7^=3,54, коэффициент изменчивости у = 3,54/8,11=0,44. Как видно из рис.5.8,а, распределение коэффициента к как случайной величины близко к нормальному.
Коэффициент а находили для фибр, полностью или частично имеющих волнистый профиль. При этом использованы результаты испытаний 85 образцов. Для этойISi
Рис.5.8 Гистограммы и кривые распределения опытных коэффициентов сцепления к и смятия а
а - для случайной величины к=R/Rб - то же для Ct=RcJRb.
выборки: среднее значение а =3,17, стандартное отклонение сга=2,4, коэффициент изменчивости y=2,4/3,14=0,76.
Кривая распределения (рис.5.8,б) достаточно хорошо описывается распределением Рэлея:
f(<>O=^TexP
а
Л
\
Ioi
(5.19)
/
Для такого рапределения математическое ожидание ша=1,25ста, мода (абсцис-
са точки, в которой плотность вероятности максимальна) M=Ga.
Вероятность F(a) равна K0O-1 exP
г
а
2 \
\
2 а2
(5.20)
У
Если исходить из модальных значений (с округлением) коэффициентов к и а получим: KciTrJ8иRcM=2'5Rb> (5.21) при этом, если в расчет вводить сопротивление Rb с принятой в нормах обеспеченностью, т.е.
Яь=яЛ1-1,64-0,135) = 06^
то определение длины анкеровки, исходя из формулы (5.17), также будет осуществляться с определенной степенью обеспеченности. Оценим эту обеспеченность