Уплотнительные устройства - Макаров Г.В.
Скачать (прямая ссылка):
и ЫФ
l = ~2gD~'
В нашем случае принимаем D = 4^г, где Rr = —— гидрав-
At
лический радиус; su = ns (s + D) — площадь поперечного сечения зазора.
Смоченный периметр
X = 2 n(s + D),
где s — радиальный зазор между поршнем и цилиндром. Тогда
Подставляя значение Rr, получим
Uk2
Hf'.
Ags
Коэффициент гидравлического сопротивления трения или коэффициент Дарси по формуле Блазиуса для трубопроводов
0,3164
X =
При исследовании щелевых уплотнений длиной 80 мм E. М. Кожевниковой была установлена следующая зависимость коэффициента Дарси:
2
X=-
.0,45
Re'
При уменьшении длины щели значение X возрастает. При исследовании щелевых уплотнений длиной 20 и 10 ммЮ. К. Чеховым были установлены значения X. Для щели длиной 20 мм при изменении Re от 3-Ю3 до 5>104 значение X изменяется от 0,06 до 0,04. Для щели длиной 10 мм при тех же числах Re значение X равно 0,08, а при чистоте обработке V7 не зависит от Re.
142
Потеря давления в зазоре на трение
A pf = hfy.
Расход жидкости
Qy — SuU = nDsu\
а _ xlqIv
4gs3Jt2D2 ’
(112)
Уравнение (112) устанавливает связь между расходом жидкости через зазор Qy и соответствующей потерей давления в зазоре на трение жидкости A pf. Местные потери напора на входе в зазор и выходе из зазора, определяемые деформацией поля скоростей потока,
Потеря давления на длине поршня состоит из потерь на. трение, на изменение скорости потока и из местных потерь на входе в зазор:
где U0 — скорость жидкости перед входом в зазор. Тогда
где и — средняя скорость потока в зазоре.
Воспользуемся методом определения скорости истечения, применяемым в целом ряде практических расчетов, например для гидравлических тормозов [28].
Принимаем
Откуда коэффициент гидравлического сопротивления струи
P-Pa
Y
— (и2 — Uq) + hf + hMf
Ap = р — Pa = M-Ui.
Иногда принимают выражение
В этом случае k2 = —т^, где ji — коэффициент расхода (^ < 1).
143
Обычно вязкость жидкости увеличивается с увеличением давления. Приближенное выражение
Vp V0 (1 + 0,003р).
При эксцентричном положении поршня относительно цилиндра расход возрастает в полтора раза.
Зная р и ра и определяя приближенно k2, находим и. Средняя скорость истечения жидкости в зазоре будет
Расход жидкости
Qy = suu nDsu.
Для приближенной оценки ?2 можно принять согласно данным в работе [32 ] |вх 0-н0,3.
С учетом сжимаемости жидкости
AP = P-Pa = (I-Kp)2!^2
И
*р = Р(/с-*)ер
где ? — коэффициент сжимаемости жидкости; Ic — высота столба жидкости; X — перемещение штока от a исходного положения; Ap — изменение давления с изменением перемещения штока на величину Ах.
Потери давления в цилиндрической щели при вращении вала с окружной скоростью V и скорости протекания жидкости через зазор и, согласно данным в работе [32],
Ap = Др0(1+0,125 JL), (113)
где Ap0 — потери давления при неподвижном вале.
Определение приведенного цилиндрического зазора, эквивалентного коническому зазору
Под давлением жидкости цилиндр деформируется, при этом зазор между поршнем и цилиндром увеличивается и становится коническим, сужающимся в сторону истечения (рис. 83).
Рассмотрим, как можно найти _ потери давления на трение в коническом зазоре.
Определим приведенный цилиндрический зазор, в котором потери давления на трение такие же, как в коническом зазоре при одинаковом расходе жидкости.
144
Исходный диаметральный зазор
2 sT = 2s0 — (ап — (Xa) D At,
где S0 — радиальный зазор при сборке узла; ап, ац — коэффициенты линейного расширения соответственно поршня и цилиндра; At— изменение температуры по сравнению с температурой при сборке.
Увеличение диаметра цилиндра от давления
2s„ = |^-(l + _!'5PL I p. (114)
* 1.5E у ' D2a-Dl
Изменение зазора от давления по длине рубашки L~l
si — sT + sp *
При I = 0 Si — sT +sp; при I =
= L St = sT.
Уравнение потерь давления Рис. 83. Конический зазор между на трение: поршнем и цилиндром
Apf =
XQ2yY
4gn2D2
L
С AL
J ¦?’
Преобразуем интеграл:
Следовательно,
dl_
4
ds{ =------j- dl;
L ^ ®г Ч—2~ sp ^
“ St(St + Sp)2
A Pf:
KQ2yyL (sT + ~2~ Sp)
4 gnW* sl(sT + spf
Приравнивая правые части последнего уравнения и уравнения (112), получим значение приведенного зазора при турбулентном истечении жидкости
®пр
(sT+ sp)2 8I
(115)
Величина Snp значительно меньше суммы sT + sp, что имеет существенное значение для проектирования гидравлических устройств высокого давления.
145
Сравнивая значения Ар/ для ламинарного и турбулентного истечений, увидим, что такое же выражение приведенного зазора будет и для ламинарного истечения жидкости.
С учетом исследований [59] можно принять, что уравнение (115) справедливо при длине рубашки поршня
L> VDh(Dh-Db).
Для уменьшения утечки длину рубашки нужно брать не меньше данного значения.
Как видно из приведенных исследований, для уменьшения утечки жидкости в зазор необходимо уменьшать зазор.
При отношении площади зазора к площади регулирующего
