Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
Использование сопла Лаваля целесообразно в том случае, когда полное давление газа перед соплом рт достаточно для получения критического давления в узком сечении сопла р , большего давления среды, в которую происходит
истечение газа ртр, т.е. когда ркр > /?нар. Режим, при котором ркр > рн^, называется сверхкритическим; при р = рн^ и р < Ртр имеем соответственно крити-
ческии и докритическии режимы.
Сопло Лаваля обычно рассчитывают для адиабатных условий движения газа. Для этих условий величина р определяется соотношением:
Ар = Р,
= ткрРт ¦
(4.206)
где к — показатель адиабаты
2
Коэффициент m =
к +1
(табл. 4.45).
Например, для воздуха и кислорода, у которых m = 0,528, значение полного давления, при котором р = рш = 0,0981 МН/м2 = 1 ат*, равно р ' = 0,0981/ 0,528 = 0,186 МН/м2 (1,89 ат). ^
! Здесь и в дальнейшем, кроме специально оговоренных случаев, дается абсолютное давление.
Т а б л и ц а 4.45
Значение к; /якр; /> '; R и кг для различных газов
Газ к р'г, МН/м2 R, Н м/(кг-град) Кп (град12-с)/м
Компрессорный воздух 1,40 0,528 0,186 287 0,0404
Кислород 1,40 0,528 0,186 260 0,0425
Перегретый пар 1,33 0,545 0,181 462 0,0313
Природный газ 1,31 0,545 0,180 485^191 0,0304
Продукты горения природного газа 1,30 0,547 0,180 289 0,0393
211
В табл. 4.45 приведено значение рт’ и для других газов.
В обозначениях используют следующие индексы: “т” для величин перед соплом (параметры торможения); “кр” — для величин в критическом сечении сопла, величины без индексов соответствуют выходному сечению сопла.
Практически сопло Лаваля целесообразно использовать при давлении рт', начиная с 0,3-0,4 МН/м2 (3-И ат). При меньших давлениях целесообразно применять простое коническое сопло.
Исходными данными при расчете сопла Лаваля являются расход газа, его давление и температура.
Расчетом определяют размеры сопла и параметры газа в критическом и выходном сечениях.
В начале расчета определяют диаметр критического сечения, затем критическую скорость и параметры газа в этом сечении. После этого находят эти же характеристики для выходного сечения. Расчет заканчивается определением длины сопла и диаметра трубопровода перед соплом.
Площадь критического сечения со^ определяют по формуле:
где G — расход газа, кг/с; рт — давление газа перед соплом; Г — температура газа перед соплом, К;
R — газовая постоянная, Н-м/(кг-град) (см. табл. 4.45).
Параметры газа в критическом и выходном сечениях сопла удобно определять с помощью газодинамических функций. При этом используют значение коэффициента скорости:
где w — скорость газа; — скорость звука для критического режима (скорость газа в критическом сечении сопла).
В критическом сечении к = 1. В выходном сечении сопла значение к находится с помощью выражения:
(4.207)
Кр , > iVAiVA ’
КРт
(4.208)
X = wlw
(4.209)
(4.210)
212
где
п(Х) = р/рт = | 1-у—|-А,2 к +1
(4.211)
/
— газодинамическая функция от X.
Для расчетного режимар = 0,0981 МН/м2 и
Ф) = PjPT = 0,098Щ. (4.212)
Значение скорости на выходе из сопла:
W = lw^ (4.213)
где
2к_ к +1
WKP=Jl~^RTr ’м/с- (4-214)
Величина плотности в выходном сечении сопла может быть найдена по формуле:
P = PXV, (4-215)
где
рт = —pjr~ > кг/м3; (4-216)
s(X) = п(А)1Л — газодинамическая функция от Л.
Величина температуры Т:
Т=Тх(Х),К, (4.217)
где т(Х) = n('k)lk m — газодинамическая функция от Значения л(Х), s(X) и т(Л) могут быть найдены с помощью графиков газодинамических функций для определенного значения к.
Величина площади выходного сечения сопла равна:
G-106 2 (71 71 S'*
ш =-------мм. (4.218)
wp
213
В критическом сечении (/. = 1) параметры газа вычисляют с использованием формул (4.206), (4.215) и (4.217), только газодинамические функции находят по графику для X = 1.
При расчете сопла Лаваля для пара размеры сопла и параметра пара могут быть определены более точно с помощью /'-v-диаграммы, так как при расширении пара в сопле значение показателя адиабаты меняется (от 1,33 для перегретого пара до 1,134 для насыщенного). Этот способ может быть использован и для других газов (г-5-диаграммы для воздуха и метана).
При использовании г—v-диаграммы значения скоростей определяются по формулам:
w
гукр
W
= 44,7.^7-^ м/с; (4.219)
= 44,7^'T - i м/с; (4.220)
где z't, i и i — энтальпии газа при состоянии перед соплом, в критическом сечении сопла и на выходе из сопла, кДж/кг.
Значение z'T находится на /-v-диаграмме при пересечении линий Р. и Т. Конкретный пример использования z'-s-диаграммы для пара приведен ниже, при расчете сопла Лаваля мазутной форсунки.
Длину сопла / , рассчитывают по предельному углу раскрытия сопла Лаваля, при котором еще не наблюдается отрыв вихрей от стенок сопла, (Зс/2 = 6^8°:
/с = d dxp , (4.221)
2tg(Pc/2) 1 7
где d и dKp — диаметры выходного и критического сечения сопла Лаваля (при подаче газа через кольцевое сопло Лаваля эквивалентные диаметры для площадей со и со ).
кру
При (3/2 = 7 получаем L =--------—.
с у 0,122
Длину цилиндрической части сопла / выбирают в пределах:
^цил
V
5 20
