Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
Рассматривая процессы внутри нагреваемого материала и во внешней по отношению к нему среде, мы сталкиваемся с процессами, так называемого, сложного теплообмена (рис. 4.118).
При этом могут одновременно происходить перенос тепла излучением, конвекцией, теплопроводностью, а также тепловыделение (поглощение тепла) внутри зоны. Одновременно все эти виды теплообмена развиваются чаще всего во внешней (полупрозрачной газообразной) среде. Особенно характерным для теплофизики энерготехнологических процессов является наличие тепловыделения (поглощения тепла) в зонах. Эти источники тепла, как их называют, возникают в результате протекания в зонах энерготехнологических агрегатов и печей различных химических реакций или фазовых превращений (горение топлива, испарение влаги, восстановление, плавление металла или его кристаллизация и т.д.).
Так как законы, управляющие переносом тепла для разных видов сложного теплообмена, различны, при совокупном математическом их описании появляются нелинейные уравнения.
Для реальной обстановки энерготехнологических агрегатов характерны многие важные особенности, которые должны быть учтены при построении теплофизической модели: движение теплоносителя и нагреваемого материала (причем схемы их относительного движения могут быть самыми разнообразными), наличие сложного массообмена внутри зон и между зонами, сложный профиль
Рис. 4.118. Общая схема построения и особенности теплофизической модели энерготехнологического процесса
279
геометрии печи, факела или нагревательных элементов и нагреваемого материала, разнообразие видов и теплофизических свойств нагреваемого материала, различные химические и фазовые превращения (см. рис. 4.118).
При построении математических моделей теплофизических процессов приходится часто учитывать движение среды, решать совместно уравнения теплопере-носа и уравнения движения. В высокотемпературных процессах (топочные процессы, нагрев и плавление материала и т.д.) приходится особенно тщательно учитывать лучистую составляющую теплообмена, так как доля ее в общей передаче тепла может быть преобладающей.
При математическом описании теплофизической модели процесса за основу принимаются уравнения теплового баланса (сохранения энергии) и различных видов теплопереноса. При этом также часто используют уравнения движения, диффузии примесей, кинетики реакций, исходя из специфических особенностей данного технологического процесса. При этом аналогичные уравнения могут записываться как для внешней среды, так и для обрабатываемого материала. Стыковка этих решений обеспечивается путем формулирования граничных условий (см. рис. 4.118).
Большое значение для макрозон тепломассообменных процессов имеет рассмотрение теплофизических процессов в движущихся средах. Действительно, движение теплоносителя и обрабатываемого материала является одной из характерных черт любого тепломассообменного процесса. При этом более простым является движение вещественной среды, т.е. среды, в которой отсутствует турбулентный перенос. К таким средам относятся, например, твердые материалы, газы и жидкости при ламинарном режиме движения. Рассмотрение теплофизических явлений значительно усложняется при турбулентном переносе. Ниже будут рассмотрены основные принципы и уравнения, на которых базируется построение математических моделей тепломассообменных процессов. При этом детальные выводы этих уравнений опускаются, так как они приводятся в известной литературе.
2.1.2. Уравнение распространения тепла в движущейся вещественной среде
При выводе дифференциального уравнения распространения тепла используется закон сохранения и превращения энергии. Этот закон в виде первого начала термодинамики для единицы объема движущейся среды можно записать в следующем виде (трактовка С. С. Кутателадзе):
Qdx + Lv/dx = p(du + dw2/2), (4.267)
280
где QB — количество тепла, вносимого в единицу объема среды за единицу времени, Вт/м3; Lv — работа, совершаемая внешними силами над единицей объема среды за единицу времени, Вт/м3; т — время, с; р — плотность среды, кг/м3; и — внутренняя энергия 1 кг среды, Дж/кг; w — скорость движения среды, м/с.
Уравнение (4.267) показывает, что изменение полной энергии тела, складывающееся из его внутренней энергии du и кинетической энергии dw2/2 обусловлено количеством теплоты, подводимой к телу, и внешней работой, совершаемой над телом Lv.
Внутренняя энергия среды связана с ее энтальпией (теплосодержанием) h уравнением:
du = dh- d(pv), (4.268)
где р — давление, Н/м2; v = 1/р — удельный объем, м3/кг. Принимая во внимание это выражение, из уравнения (4.267) можно получить уравнение теплового баланса, отнесенное к единице времени:
Qb + Ly + dpldx + ppdv/dx = p [dhldx + d(w/2)/dx]. (4.269)
Как видим, в уравнение (4.269) входят давление среды р, скорость течения w, удельный объем v (или плотность р). Следовательно, для общего решения задачи о теплообмене в движущейся вещественной среде к уравнению (4.269) необходимо присоединять уравнения, определяющие поле скорости и связь между термодинамическими параметрами среды. Замыкание системы дифференциальных уравнений теплообмена и движущейся вещественной среде достигается присоединением к уравнению распространения тепла уравнений движения и сплошности потока жидкости, а также уравнения состояния. Для совершенного газа
