Вращающиеся печи: теплотехника, управление и экология - Лисиенко В.Г.
ISBN 5-98457-018-1
Скачать (прямая ссылка):
268
Ввиду сложности измерения температурных, концентрационных и газодинамических полей в рабочем пространстве длина факела обычно определяется косвенно по температуре наружной поверхности ВП.
Развитие численных методов решения задач газодинамики позволяет разработать математическую модель горения диффузионного факела и рассчитать его характеристики.
Известно, что турбулентное движение газов описывается уравнениями Рейнольдса. Численное решение этих трехмерных уравнений для течений с горением возможно, однако требует чрезмерных затрат машинного времени.
Во вращающихся печах используются, как правило, горелки с осевой симметрией. Измерения температуры в рабочем пространстве ВП показали, что факел в печи расположен симметрично. Некоторое нарушение симметрии имеет место лишь в хвостовой части факела из-за сегментообразного расположения слоя материала. Следовательно, газодинамика такого факела описывается двумерными уравнениями в цилиндрических координатах (х, г)\
д_
дх
дх
1 8
г дг
SF
Г р------р uF +---------TFr--------rvpF +SF= 0, (4.259)
дг
гдеF = u,v,К, в, С',g.
Замена эллиптических уравнений (4.259) на параболические (типа уравнений пограничного слоя) корректна только при расчете течений в печах большого диаметра и использовании горелок с острыми кромками сопел, когда размеры зон рециркуляции малы и скорость в них близка к нулю. В этом случае в уравнениях (4.259) пренебрегают слагаемыми, описывающими поперечную конвективную и продольную градиентную составляющие переноса.
Запись уравнений движения в переменных u-v-p по сравнению с переменными со—\|/ (вихрь - функция тока) дает возможность использования поля давления для определения скорости и расхода воздуха, поступающего в печь самотеком через холодильник за счет инжектирующей способности высокоскоростной струи газа.
Для определения коэффициента турбулентного переноса применяется модель турбулентности, включающая уравнения (4.259) для К и в и соотношение
г р = — Рг,
У
Были приняты допущения: реакция горения является одноступенчатой и необратимой; процесс горения происходит в диффузионной области. Последнее обусловлено применением горелок без предварительного смешения и
269
сгорания. При указанных допущениях целевысокой температурой продув g основной переменной восстановленной сообразно использование в кЗч концентрации горючего С.':
1
г< - С +----------
Сг' г 0 + 1
с,
пр-
t однозначно вычисляются концентрации реа-
По величине переменной Сг гентов в каждой точке. следует, вообще говоря, включить в модель
Для расчета поля температур энтальПИИ торможения. Однако, в связи с ис-уравнения переноса (4.259) ^ адиабатности течения, решать уравнение
пользованием пРеДположенй^0дИМОсти, а температуру следует определять
(4.259) для энтальпии нет нео юажающего баланс тепла для каждой точки: из алгебраического уравнений) ®
(с С +<
' рг Г
= с? (Г-273) +
огО г 4 г
'роК
С + с С ) (Г-273) -
Ь„„ т рпр пр/
CATок-273) + српр0Ср(Гф-273), (4.260)
СрокО “к
рг<1 панной точке; индекс 0 обозначает, что ср взята
где
при температурах 1Т, J Ч оЩенного подхода к расчету факела ВП; по-Исследована применимость у вносит ошибку в определение темпера-
лучено, что, хотя соотношение факела эта ошибка мало влияет,
туры, на расчетную конфигурз горения с учетом частичной диссо-
Для расчета теоретической те оЛЬЗуЮТСя уравнения, связывающие консган-циации продуктов сгорания исп и jjq со степенями диссоциации,
ты равновесия реакций диссоИ ^ фрОНте горения и формулы Вант-Гоффа, соотношение теплового балайсй авн0весия от температуры:
выражающие зависимость койсТ
>21 + 0.5(аго,с,со2 +ан2осн2о)
1 --------77 Г”:
0,5-(асо2 со, + ан2осн,о/
а
со,
асо2
(4.261)
(4.262)
а
н,о
V
С (Гж-273)+б/-
^-(1-«со2) + асо2
Ki
С С (Т - 273)+ SOKo р«> r г п» « С =с (Т - 273), (4.263)
ft П С 'У нДоЧо ^прО ч>
¦ У С02аС02 СО2 2
270
lgК, = (29250/7) - 2,51gr- 1,24, \g(K2/Kt) = -2\25IT + 1,96.
(4.264)
(4.265)
Уравнение (4.261) решается относительно асо методом половинного деления на интервале [0; 1], причем на каждой итерации определяется температура фронта по уравнению (4.263) совместно с (4.262), (4.264), (4.265). Полученные значения состава продуктов сгорания и температуры фронта используются в уравнении (4.260).
Учитывая турбулентные пульсации локальной концентрации, осредненную во времени плотность определяем выражением
где р(С) — зависимость плотности от восстановленной концентрации, определяется по уравнению состояния; д(С) — вероятность того, что восстановленная концентрация заключена в интервале [С - dCl2; С + dCI2]. В модели применяется плотность вероятности q(C) в виде суммы 8-функций Дирака, включающих среднеквадратичную величину пульсаций g как параметр, для определения которого предложено использовать уравнение переноса вида
Наши расчеты показали, что применение предположения о размытом фронте снижает температуру внутри фронта на 150-200 °С, влияет на конфигурацию факела и повышает вычислительную устойчивость.
Граничные условия на входе в печь ставятся, исходя из заданного расхода топлива, гидравлического сопротивления воздухопровода, геометрии сопла, начальных уровней турбулентности. Значение энергии турбулентности в пристеночных узлах определяется согласно закономерностям логарифмической области пограничного слоя. На оси симметрии и в выходном сечении производные по г и х соответственно равны нулю.
