Насосы гидравлических систем станков и машин - Леонов А.Е.
Скачать (прямая ссылка):
о, - 0; (156)
2г2
= „ 1 „ Р7 кг/см2; (157)
г\~г\
Рт 2
и ж --яг • —---- см. (158)
ri~r\
165
Наиболее напряженным будет материал, расположенный на внутренней поверхности поршня (р = rj).
Для точек, расположенных на внутренней поверхности поршня,
ог = — рт кг/см2; (159)
о, = -\—-Ь рт кг/см2\ (160)
ri~rl
“= +V)CM- (161)
Поперечное сечение поршня подвержено нагрузке давлением рт, действующим на его кольцевую площадь и вызывающим напряжения сжатия в материале стенок поршня,
о2 = — рт кг!см2. (162)
Приведенное напряжение, имеющее наибольшее значение на внутренней поверхности поршня, может быть определено по формуле
°9кв = V{*Г — at)2 + (°г — аг)2 + (а« — а*)2 кг/см2. (163)
Условиями прочности поршня является соотношение
(at — 3r)max ^ аг,
где ат — предел текучести материала поршня в кг/см2.
Обычно лимитирующим фактором при расчете поршней является не их прочность, а увеличение наружного диаметра под действием сил от давления жидкости в рабочей камере.
Усилие Т пружин, прижимающих поршни к эксцентрикам, должно преодолевать усилия от атмосферного давления на площадь поршня (при ходе всасывания) и силы трения поршня в его отверстии.
Во время хода поршня усилие Т изменяется, имея максимальное значение в конце хода нагнетания и минимальное значение в конце входа всасывания.
Атмосферное давление действует на площадь поршня только до момента открытия всасывающего клапана. После открытия всасывающего клапана на поршень действует усилие от разности давлений:
атмосферного и всасывания.
Таким образом, в конце хода всасывания поршень должен прижиматься к эксцентрику с усилием пружины Тт\п (предварительное сжатие).
T^min = (Са 4" Ра) (164)
где Са — усилие от действия разности давлений атмосферного и в полости всасывания на площадь поршня в кг\
Fa — сила трения, препятствующая движению поршня в его отверстии, в кг.
Са= ^г(Ра-Рв) кг, (165)
166
где d —диаметр поршня в см\
ра—атмосферное давление (в среднем 1,033 кг/см2)-, рв — давление в полости всасывания в кг/см2 (см. главу I, параграф 2).
Для грубых расчетов можно принять значение рв = 0,3 -г
— 0,4 кг/см2, тогда
Са = ^ (0,7 -г 0,6) кг,
максимальное значение силы Fa может быть определено, если принять Q = Са и коэффициент трения / = 0,08,
Fa — Q sin ф (см. фиг. 74)
Fa (0,7 4-0,6) sin 4°35';
Fa = ^ (0,06 ч- 0,05) кг.
Подставляя значения Са и Fa в формулу (164), получим
Т’шш = ^|-(0,76-s-0,65) кг. (166)
В начале хода всасывания поршень должен прижиматься к эксцентрику с максимальным усилием пружины Ттах (полное сжатие)
Тщах = {рах “Ь Рa^j К&9 0^7)
где Сах — усилие от действия атмосферного давления на площадь
поршня в кг\
Fai — сила трения при значении Q — Са1 в кг\
Са, = ^ 1,033 кг\ (168)
Fai = ^ 1,033 sin 4°35' = ^ 0,08;
тогда
кг. (169)
Для обеспечения более четкой работы пружины можно ввести коэффициент надежности К = 1,5 и определить усилия пружин по формулам
Tmin = ^l,l «г; (170)
4
Тd?
4
Тшах = ? 1,6 КЗ, (171)
где d — диаметр поршня в см.
Изменение длины пружины (полная осадка) при изменении усилия от Tmin До Ттах равно двойной величине эксцентриситета 2е. Скорость вращения эксцентрикового вала составляет 1500—1800 об/мин.
167
За каждый оборот эксцентрикового вала пружина совершает цикл сжатия — разжатия.
Следовательно, пружины работают в условиях циклической нагрузки большой частоты (1500—1800 циклов в минуту).
Обычно применяются цилиндрические пружины из проволоки круглого сечения.
Для надежной работы пружин целесообразно выбирать такие значения их шага и числа рабочих витков, чтобы ход поршня, равный
2 е, составлял 20—25% от величины полной осадки пружины до сжатия витков.
Расчет пружины (фиг. 68) можно
!шт
\тт
2е
Хкон
Но
вести по известным формулам [6].
Предельно допускаемая нагрузка
nd3
Ткон — [^] кг,
(172)
где
Фиг. 68. Схема поджима к эксцентрикам.
поршней
d—диаметр проволоки в см\ D — средний диаметр пружины в см\ k — коэффициент, зависящий D
от индекса пружины с = j (табл. 20);
[х] — допускаемое напряжение при кручении в кг!см2.
Таблица 20 Значение коэффициента k при некоторых соотно-
D rfii
шениях -j [6]
Относительное осевое перемещение торцов пружины к концу процесса нагружения
8 Т D4
у ____ КОН *
Gd4 1
(173)
D d k
4 1,37
5 1,29
6 1,24
8 1,16
10 1,14
12 1,11
где i—число рабочих витков;
G — модуль сдвига, равный 8 • 105 кг/см1. Осевое перемещение, приходящееся на один рабочий виток при нагрузке 1 кг
w 8с3
Gd СМ’
Хлок * №
откуда
см.
Диаметр проволоки определяется по формуле
'¦б/:
d= 1,
kTKOHC СМ'
I»]
D
(174)
(175)
Желательно выбирать отношение j > 4 во избежание сильной
перегрузки внутренних волокон проволоки.
Значение допускаемого напряжения |Ч] выбирается в зависимости от марки и диаметра проволоки.
1П8
Обычно [х] задается в зависимости от временного сопротивления ояр при растяжении
х = Хаот, (176)
где X — коэффициент, установленный из практики.
Для условной работы пружин в эксцентриковых насосах можно принимать X = 0,5.
Значения овр для некоторых размеров проволоки марок Н, П и В приведены в табл. 21.
