Насосы гидравлических систем станков и машин - Леонов А.Е.
Скачать (прямая ссылка):
Поршни, находящиеся в зоне всасывания, практически можно считать ненагруженными, так как они подвержены действию небольших усилий от пружин и разряжения в рабочих камерах.
При вращении эксцентрика около центра О прямая, разделяющая зоны всасывания и нагнетания и проходящая через центры О и Ох, также будет вращаться.
Положение зон всасывания и нагнетания будет непрерывно изменяться, а количество поршней т, находящихся в зоне нагнетания, всегда будет одним и тем же.
162
Если общее количество звездообразно расположенных поршней, находящихся в одной плоскости, обозначить г, то при их нечетном количестве
(148)
при четном
(149)
При одновременном действии эксцентрика на несколько поршней максимальное значение силы Р будет только у поршня, ось которого расположена по линии О 0Ь соединяющей центры эксцентрика и вала.
Фиг. 67. Схема усилий, действующих на эксцентрик при звездообразном расположении поршней.
Так как значение силы Р меняется очень незначительно, то практически все СИЛЫ Р МОЖНО принять равными Ртах = Q. При ЭТОМ расчетная нагрузка на эксцентрик и вал будет завышена совершенно незначительно.
Для определения величины равнодействующей сил Рх\ Р2; Р3....Р,П спроектируем эти силы на оси координат ох и оу.
Суммы проекций сил Р на оси координат ЕР* и ЕРу будут равны проекциям Rx и Ry их равнодействующей R на эти же оси
Rx = / max [COS 0° + cos a -f- cos 2a + ... 4- cos (m — 1) a];
Ry = Ртах [sin 0° + sin a + sin 2% + ... + sin(m— l)a],
где a—центральный угол между осями поршней;
т — число поршней, находящихся в зоне нагнетания.
у
Q
Зона jqq• чагнетаШР
гЗона
бсасывЬьцр
и*
Реакция равнодействующей всех сил Р, нагружающая эксцентрики и вал, будет равна
R - VRI 4-Я?. (150>
Подставляя значения Rx и Ry, получим R = Ртах V [COSO° 4- cos а + cos 2а 4- ... 4- cos (т — 1) а]2 4-
+ [sin 0° + sin а + sin 2а 4- ... + sin (ni — 1) а]2,
Г (к=т—1 \ 2 , к=т—1' v 2
Я = Л™<]/ ( ^ cos/<a) + j ^ sin /С а | =
й m — 1 . „ //I . ,, m— 1 . 2
COS4 —=— a SltH — a sin2 —jr— a sin2
= Ptrax,/ -------------------L a -JL_ 4------------------------=-T-
sin2 -y sin2
откуда sim
R — P max----V- (151)
Sin —
Расчет подшипников качения эксцентрика и вала ведется по общим правилам, изложенным в главе II (шестеренчатые насосы).
Расчет вала производится на кручение и на изгиб.
Так как кольцо подшипника эксцентрика нагружено сосредоточенными нагрузками, то необходимо проверить его на прогиб на участках между телами качения (обычно роликами). Участок кольца между телами качения приближенно рассматриваем как балку, свободно лежащую на двух опорах, и нагруженную посредине силой
Ртах~ Q.
Величину максимального прогиба можно определить по формуле
<152>
Не следует допускать /тах более 0,005 мм. Необходимо также проверить величину контактных напряжений между телами качения, кольцом эксцентрика и внутренним кольцом или поверхностью зала (если подшипник не имеет внутреннего кольца).
Если насос имеет звездообразно расположенные поршни в нескольких плоскостях, то необходимо найти равнодействующие R во всех плоскостях и произвести их сложение по общим правилам теоретической механики.
Реакции равнодействующей нагружают опорные подшипники эксцентрикового вала.
Вал должен быть достаточно жестким, чтобы его прогибы не нарушали нормальной работы подшипников, как самого вала, так и эксцентриковых колец.
164
При расчете подшипников качения эксцентриковых колец можно принимать число их оборотов равным числу оборотов эксцентрикового вала, хотя практически имеет место проскальзывание колец относительно торцов поршней, что уменьшает число их оборотов.
У многих конструкций эксцентриковых насосов поршни имеют трубчатую форму для размещения пружин (насосы типов Н-4, Н-5).
Во время хода нагнетания давление масла в рабочих камерах, равное индикаторному давлению насоса pTt создает напряжения в материале стенок трубчатых поршней.
Эти напряжения вызывают деформации стенок (раздутие), которые могут привести к заклиниванию поршней в отверстиях в случае, если радиальные перемещения наружных точек поршня составят более половины зазора между отверстием и поршнем.
Заклинивание поршней приводит к расходу излишней мощности и вызывает дополнительные нагрузки на эксцентрики и в соединениях поршней с эксцентриками.
В связи с симметричным расположением сил давления в стенках поршня возникают, только нормальные напряжения [6].
В радиальном направлении действует напряжение
РтГ*- 1 -I- - 11 кг/см*; (153)
г\ — г\ \ Р 2 1 4
в окружном направлении действует напряжение
Ртг\
2 / г2
+ 1 I кг/см2\ (154)
радиальное перемещение точек стенки
Рт Г1 0-и)Р2 + (l+n)i
и = ~Ё -о----- см' 155)
Ь rl~r\ Р
где рт — индикаторное давление насоса в кг/см2;
Г\— внутренний радиус поршня в см;
г2— наружный радиус поршня в см;
р — координата рассматриваемой точки в aw;
Е — модуль упругости первого рода в кг/см2 (для закаленной стали Е = 2, 1 • 10е кг/см2);
[л—коэффициент Пуассона, в зависимости от марки стали |i = 0,24 -г 0,30.
Для интересующей нас наружной точки поршня р = г2
