Научная литература
booksshare.net -> Добавить материал -> Машиностроение -> Леонов А.Е. -> "Насосы гидравлических систем станков и машин" -> 42

Насосы гидравлических систем станков и машин - Леонов А.Е.

Леонов А.Е. Насосы гидравлических систем станков и машин — МАШГИЗ, 1960. — 229 c.
Скачать (прямая ссылка): nasosigidravlicheskihsistem1960.djvu
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 78 >> Следующая

Число поршней, находящихся в зоне нагнетания, зависит от положения первого поршня и углов а между поршнями.
Так как поршни в каждом ряду располагаются равномерно, то
360
где z — число поршней в одном ряду.
Для насосов рассматриваемого типа z = П-т-17, а число их рядов п = 2+6.
Из формул (127) и (128) следует, что величины Rx и Ry, а следовательно, и равнодействующая R зависят от значений суммы косинусов и синусов углов а, под которыми поршни расположены к осям координат.
Наибольшего значения Rx и Ry достигнут при таких углах поворота ротора, при которых суммы косинусов и синусов будут наибольшими.
Повернем ротор так, чтобы ось его поршня 1 заняла положение Г и составила с осью ох угол ср*, при котором указанная сумма косинусов углов будет наибольшей, т. е.
Scos a шах ^ COS (fx + cos (<р* + a) + cos (cp* +¦ 2a) + ...
... + cos [<px + (m — 1) a]. (129)
117
Для того чтобы сумма косинусов была наибольшей, угол <р*. должен иметь такое значение, чтобы при его дальнейшем бесконечно малом приращении, приращение суммы косинусов было бы бесконечно малым и стремилось к нулю, т. е.
= о и < о.
d'ix d<t*
Возьмем первую производную выражения (129)
rfS,..„. „
= — sin — sin (ср* -J- а) — sin (<р* + 2а)
-'cos а
dfx
... — sin [<Р* + (m — 1) а] = 0;
— sin tp* — sin срЛ cos а — cos <?x sin а — sin -ax cos 2a —
— cos tfx sin 2a —... — sin ®x cos (m — 1) a —
— cos <fx sin (m — 1) a = 0;
— sinсрд; [ 1 -(- cos a -f cos 2a -f ... + cos (m — 1) a] =
= cos<p* [sin a + sin2a -f ... + sin(m— l)a];
sin a + sin 2a + ... + sin (m — 1) a)
tg'f* =
1 + COS a -f- cos 2a + ... + COS (Ш — 1) a *
ia — sin 0° + sin a + sin 2я -f-... + sin (m — 1) a
g?x — cos go cos a cos 2a -|- ... -J- cos (m — 1) a
. m — 1 m K — m sin —2— a sin — a
sin а т
т — 1 т
cos 2 a sin
sin а
Т
^ sin/(a
k = 0_______
к = m — 1
^ COS К a *=>0
. m — 1
m — 1 *
COS —j— a
tg«p,=-tg^«. (130)
Вторая производная выражения (129) имеет знак минус, т. е. подтверждается условие максимума
^2^cos a ^ Q
Определив'по формуле (130) угол <?х и зная значение центрального угла между поршнями а, можно определить углы между осью ох
118
и осями всех поршней* находящимися в зоне нагнетания, и по формуле
(127) найти величину силы Rx.
Сила Rx, действующая на опоры барабана, стремится .сдвинуть скользящий блок в горизонтальном направлении. Величину Rx необходимо учитывать при расчете механизмов управления эксцентриситетом насоса. Так как все силы Р сходятся в центре барабана О, то и направления сил /?, Rx и Ry проходят через центр барабана.
Произведение силы Ry на величину эксцентриситета выражает крутящий момент, необходимый для вращения ротора
М = Rye.
Подача жидкости ротационными поршневыми насосами является относительно равномерной. При числе поршней свыше девяти (в одном ряду) величина пульсации менее 1%.
Поэтому практически можно считать крутящий момент и величину / СИЛЫ Ry постоянными.
На этом основании можно определить силу Ry по формуле (128), подставляя то же значение угла ср* , которое было найдено для определения силы Rx.
Сила Ry, действуя на опоры барабана, расположенные в скользящем блоке насоса, прижимает его к направляющим корпуса.
Возникающая при перемещении скользящего блока сила трения учитывается при расчете механизмов управления эксцентриситетом насоса
U = RyU (131)
где /—коэффициент трения; при чугунной и стальной'направляющих пластинах значение f принимается равным 0,1.
Полная сила, препятствующая перемещению скользящего блока в сторону уменьшения эксцентриситета,
E- = U + Rx + Gf9 (132)
где G — вес скользящего блока и барабана насоса с подшипниками
и кольцами.
В случае перемещения скользящего блока в сторону увеличения эксцентриситета
E+e = U — Rx + Gf. (133)
Так как по оси ох на барабан насоса действует сила Rx , а по оси оу сила Ry, то равнодействующая этих сил, нагружающая барабан,
R = VRI + RI. (134)
Реакции силы R на опоры барабана нагружают его подшипники и, могут быть определены в соответствии с длинами плеч от точки приложения равнодействующей R до середин опор барабана.
Эти же силы должны быть приняты в расчет для определения прочности шеек барабана и его крышки.
ИЗ
При четном числе рядов поршней в роторе точка приложения равнодействующей R лежит на равном расстоянии между осями средних рядов; при нечетном числе рядов п — на оси среднего ряд поршней.
Расчет подшипников барабана ведется с учетом их нагружения реакциями от силы R. Число оборотов барабана может быть принято равным числу оборотов ротора.
При определении сил Rx, Ry и R было сделано допущение, что сила Р по величине и направлению совпадает с силой Q, что дает достаточную для практических целей точность.
Для точного расчета угол 7 может быть учтен при определении значения сил Р в зависимости от углов а, определяющих положение поршней.
При определении значений Rx и Ry по формулам (127) и
(128), в этом случае вместо углов а следует подставить значение углов р, пользуясь соотношением
Р = «+ 7-
Усилия, действующие на барабан насоса, могут быть определены графическим путем после того, когда по формуле (130) будет найдено значение угла поворота ротора насоса, при котором сила Rx имеет максимальную величину.
Предыдущая << 1 .. 36 37 38 39 40 41 < 42 > 43 44 45 46 47 48 .. 78 >> Следующая

Реклама

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed

Есть, чем поделиться? Отправьте
материал
нам
Авторские права © 2009 BooksShare.
Все права защищены.
Rambler's Top100

c1c0fc952cf0704ad12d6af2ad3bf47e03017fed