Насосы гидравлических систем станков и машин - Леонов А.Е.
Скачать (прямая ссылка):
Угол ф кольца барабана обычно принимают в пределах 12—15°. Для условий ф = 12-т-15° и / = 0,08
(104)
(105)
5= Qtgf
ряду.
Q = C 4 Р f W.
(106)
Сила трения
F = Sf — Qig ф/,
(197)
(108)
Q = (0,979 ч- 0,983) (С + W) кг.
(109)
110
В связи с вращательным движением поршней с ротором и их относительным движением, в отверстиях ротора возникают следующие силы, действующие на поршни: а) центробежная, направленная радиально; б) сила инерции, направленная радиально; в) поворотная сила от кориолисова ускорения, направленная перпендикулярно оси поршня.
Центробежная сила определяется по формуле
W = тш2р, (110)
где т— масса поршня в кг;
о—угловая скорость вращения ротора в рад/сек; р — расстояние от центра ротора до центра тяжести поршня в м.
Фиг. 44. Схема определения равнодействующей центробежных сил.
Величина р для каждого поршня зависит от угла его поворота а к оси ох (фиг. 44).
Центробежная сила увеличивает контактное давление между кольцом и поршнем.
При определении силы N для нахождения величины контактного давления на поршень необходимо силу Q вычислять при максимальном значении W (когда Р — Ртах) .
= Мартах Кг. (111)
При определении усилий, действующих на барабан, необходимо вычислить силу Q при среднем значении Wy взяв величину р при среднем выдвижении поршня из ротора
W = т^Ср. (112)
Равнодействующая всех центробежных сил, действующих на поршни, будет стремиться сдвинуть барабан по оси ох в сторону увеличения эксцентриситета е. Наибольшее значение равнодействую-
11Г
щей будет при симметричном расположении поршней относительно оси ох.
Для рпределения значения этой равнодействующей спроектируем •все силы на оси координат, тогда
Rwx — Wi cos ах + Ц72 cos а2 -f ... 4- Wz cos а*; (113)
Rwy = U^isinaj + W% sin a2 -f- ... + Wz sinaZt (114)
где a — угол между осью данного поршня и осью ох;
, г— число поршней в плоскости одного ряда.
Так как силы W расположены симметрично оси ох, то сумма их ¦проекций на ось оу будет равна нулю (W2y — Wly ; W3y = Wiy и т. д.), •а равнодействующая равна сумме их проекций на ось ох
«г
Rw = Rwx — ^ W cos a. (115)
«1
Из условия симметрии сил можно также написать
Rw — 2 ^ W cos a. . (116)
Подставляя значение W из формулы (110) и учтя, что в роторе •имеется п рядов поршней, получим полное значение Rw:
Rw — 2/i mco2pcosa. (117)
a
Значение p для каждого поршня при его повороте на угол а к оси ох может быть определено следующим образом.
Из треугольника 00\А можно написать
Oj/42 = е2 4- р2 — 2е р cos a; р = e|cos a + |/”—г* 4- cos2a — 1 j •
Размер 0\А зависит от величины радиуса кольца г и расстояния А от точки контакта поршня с кольцом до центра тяжести поршня
OiA — г — L,
тогда
р = е ^cos a 4-^ 4 cos2a — 1 j.
312
Подставляя значение р в формулу (117), получим
г+1
а ” 2 _____________________________________
Rw — Rmx — 2п ^ т шге ^cos а + |/" —-f cos2a — 1 jcosa, (118)
а
где т—масса поршня;
п— число рядов поршней; z— число поршней в одном ряду.
При определении сил, действующих на механизмы управления эксцентриситетом насосов, необходимо учитывать силу Rwx, которая препятствует перемещению скользящего блока в сторону уменьшения эксцентриситета е и содействует его перемещению в сторону увеличения эксцентриситета.
Сила инерции J, возникающая от ускорения при радиальном перемещении поршня,
о (119)
может быть определена в зависимости от угла поворота поршня [1] по формуле
J = те о2 ^cos a + cos 2aj кг, (120)
где е — эксцентриситет насоса в м\
г — радиус окружности кольца барабана в точке контакта поршней в м.
Сила J у рассматриваемых типов насосов в связи с малыми массами поршней и эксцентриситетами настолько незначительна по сравнению с силой от давления масла, что при практических расчетах насосов ею можно пренебречь.
Вычисление силы J может иметь смысл у насосов с однорядными поршнями больших диаметров, имеющих опорные ролики, при больших относительных эксцентриситетах.
Возникающая от поворотного (кориолисова) ускорения сила
К = 2т Ш2
аа
может быть определена [1] по формуле
К = —те со2 ^2 sin a -f sin 2aj кг. (121)
Так как сила К прилагается то к одной, то к другой стороне поршня, то она либо помогает, либо препятствует вращению ротора. В конечном счете силы /С, действующие на поршни, уравновешиваются.
При увеличении давления на стенки отверстий в роторе силы от кориолисовых ускорений поршней вызывают дополнительное трение и повышают износ пар поршень — ротор.
8 1336
113
Значение сил К для рассматриваемых насосов невелико по сравнению с другими действующими силами.
Для устойчивой работы поршня необходимо, чтобы при его максимально выдвинутом положении из ротора центр сферической поверхности головки поршня лежал в середине части, оставшейся в отверстии.
Тогда реакция силы S (фиг. 43) будет равномерно распределяться по стенке отверстия.
где R — радиус сферы головки;
/ — общая длина поршня;
1г — длина максимально выдвинутой части поршня.
При малых величинах диаметров поршней их головки выполняются грибообразной формы (фиг. 46) с целью увеличения веса для обеспечения самовсасывания.
