Опоры качения в тяжелых режимах эксплуатации - Комиссар А.Г.
Скачать (прямая ссылка):
Установка подшипника в опоре качения 55
Рис. 8. Графики для определения деформации колец подшипника:
а — внутреннего кольца при посадке на стальной вал; б — наружного кольца при посадке в стальной корпус; в — наружного кольца в чугунном корпусе; г — наружного кольца в дюралюминиевом корпусе
56 Принципы расчета подшипников и проектирования опор
Посадочное давление (МПа) в соединении наружного кольца с корпусом
где ?к, \1Н — соответственно модуль упругости и коэффициент Пуассона материала корпуса; C3 = -~--коэффициент жесткости наружного кольца подшипника; C4 = = -?--коэффициент жесткости корпуса опоры; Da —
наружный диаметр корпуса опоры; D1 — приведенный диаметр дорожки качения наружного кольца подшипника— внутренний диаметр кольца прямоугольного сечения, площадь которого равна площади сечения наружного кольца подшипника, [D1 = (3D + d)/4].
Уменьшение диаметра (мкм) дорожки качения наружного кольца
A6a = 2000-j^T^-p.
График зависимости отношения AoJAD9 от жесткости корпуса опоры и кольца подшипника приведен на рис. 8, б для стального корпуса, на рис. 8, в — для чугунного корпуса и на рис. 8, г — для дюралюминиевого корпуса.
Посадочный радиальный зазор подшипника
On - б0 — Ao1 — Ao2.
При повышении температуры. В большинстве опор качения температура внутреннего кольца подшипника больше температуры наружного (на 10—20 °С), что приводит к сокращению радиального зазора. Для приближенной оценки уменьшения радиального зазора A8t (мкм) подшипника, установленного на стальном валу и запрессованного в стальной корпус, можно использовать следующее соотношение:
A8t = 0,012-^І^- At,
где At = tB — tB — разница температур наружного tu и внутреннего tB колец, 0C
Если подшипник запрессован в корпус из алюминиевого сплава, коэффициент линейного расширения которого (аа — 22-10~6 К"1) значительно отличается от коэффи-
Установка подшипника в опоре качения
57
рис. 9. Примеры расчета рабочего радиального зазора в подшипниках
а) *)
циента линейного расширения стали (ас = 12-Ю-6 К"1), изменение радиального зазора может происходить независимо от наличия теплового градиента за счет изменения посадочного натяга. Повышение температуры приводит к ослаблению посадки подшипника в дуралюминовом корпусе и соответствующему увеличению радиального зазора, а снижение ее вызывает повышение жесткости посадки и сокращение радиального зазора. Эффективный посадочный натяг в этом случае изменяется на величину (мкм)
AD* = 10"3D Aa (t — 20),
где t — температура наружного кольца подшипника, 0C; Aa = аа — ас = Ю-5 — разница коэффициентов линейного расширения, К"1; D — наружный диаметр подшипника, мм.
Эффективный посадочный натяг подшипника в корпусе из цветного металла
ADt9 = AD9 - ADf.
При t > 20 0C натяг уменьшается, при t < 20 °С — увеличивается. Величина ADtQ может быть подставлена в формулу или график на рис. 8, г взамен AD9 для подсчета изменения радиального зазора подшипника.
Пример 1. Подшипник 32320 в стальном тонкостенном корпусе на полом стальном валу (рис. 9, а).
Размеры: dt = 50 мм, d = 100 мм, D = 215 мм, Da = = 307 мм. Посадки: на вал ш5, в корпус N6. Разница температур наружного и внутреннего колец At — 20 °С. Теоретический посадочный натяг на валу: наибольший Admax = = 48 мкм; вероятный Ad = 36 мкм; наименьший Admin = = 13 мкм.
Эффективный посадочный натяг на валу (G = 6): наибольший AddmaX = 48 — 6 = 42 мкм; вероятный Ad9 =
58 Принципы расчета подшипников и проектирования опор
= 36 — 6 = 30 мкм; наименьший Ad9m[n = 13 — 6 = = 7 мкм.
Коэффициенты жесткости
ci = w = 0>77; ^ = W=0-5-
В соответствии с графиком на рис. 8, a AS1/Ad3 = 0,7.
Поэтому: Дб1тах = 0,7-42 = 30 мкм; Ao1 = 0,7-30 = = 21 мкм; Aolmin = 0,7-7 = 4,9 мкм.
Теоретический посадочный натяг в корпусе: наибольший ADmax = 51 мкм; вероятный AD = 31 мкм; наименьший ADmin = 0 мкм.
Эффективный посадочный натяг в корпусе (G = 10): наибольший AD3max = 51 — 10 = 41 мкм; вероятный AD3 = 31 — 10 = 21 мкм; наименьший ADamin = 0 мкм.
Коэффициенты жесткости
C3 = ^g- =0,86; C4 = -?! = 0,7.
В соответствии с графиком на рис. 8, б A8JADU = = 0,69.
Поэтому Дб2тах = 0,69-41 = 28 мкм; AS2 = 0,69 X X 21 = 14 мкм; Аб2т1п = 0,69-0 = 0 мкм.
Сокращение радиального зазора при запрессовке подшипника на вал и в корпус
Дб1тах + Д8ашах = 30 + 28 = 58 мкм; AS1 + Ao2 = 21 + 14 = 35 мкм; Аб1т1п + Аб2т1п =5 + 0 = 5 мкм.
В связи с перепадом температур между внутренним и наружным кольцами в рабочем режиме произойдет дальнейшее сокращение зазора на величину
A8t = 0,012 100 + 215 20 = 38 мкм.
Суммарное сокращение рабочего зазора в подшипнике в сравнении с начальным: наибольшее 58 + 38 = 96 мкм; вероятное 35 + 38 = 73 мкм; наименьшее 5 + 38 = = 43 мкм.
Начальный радиальный зазор подшипника 32320 по каталогу [161 б0 = 45—70 мкм.
Установка подшипника в опоре качения
59
Такой подшипник можно использовать только при отсутствии температурного градиента (Д8, = 0). При расчетном значении Aof следует применять подшипник с увеличенным радиальным зазором: подшипник 70-32320 имеет O0 = 80^-105 мкм.
