Шины. Некоторые проблемы эксплутации и производства - Ильясов Р.С.
ISBN 5-7882-0140-3
Скачать (прямая ссылка):
1 dmj _ V ^Pj /"^9^
S dx ~ S ’ dx
Поскольку высота, объем и площадь поперечного сечения камеры связаны соотношением Н =V/S, а левая часть уравнения (32) представляет собой поток i-ro парового компонента, то это уравнение можно переписать в виде:
I .. =н.^ (33)
nil dx
Подставляя формулу (28) в (33), можно получить уравнение, позволяющее рассчитать парциальные потоки паров, выделяющихся с поверхности обрабатываемого изделия:
439
__н
In,rdl
Л Bi" . Bi]
Mi RT % ffjT- X i т Aj 1 dT+dXj-e Т Mj dT R ’12‘> Aj-— ч*е T
(34)
Парциальный поток j-ro газового компонента I r,j , входящий в формулу (17), определяется следующим образом. Кинетическое уравнение реакции, протекающей внутри или на поверхностном слое обрабатываемого изделия, записывается в следующем виде [470]:
W = k C*' С (35)
Зависимость константы скорости химической реакции от температуры определяется законом Аррениуса:
— (36)
k = Z• е R-T
Подставляя (32) в (31) и учитывая, что интенсивность газовыделения пропорциональна скорости химической реакции и площади поверхности обрабатываемого изделия, можно получить:
Е
т , • — 7 . е RT •C‘pi-C(pt<;
А Г1J ~ ^ с Wk ЬИЗД
5.3.4. Математическое описание процессов, протекающих с бурным выделением газов.
В этом случае уравнения теплового баланса будут аналогичны уравнениям для процессов, протекающих с выделением небольшого количества газов.
440
Уравнения материального баланса также будут аналогичны уравнениям для медленно протекающих процессов, но в качестве переменной здесь удобнее взять парциальную плотность компонента парогазовой смеси. Это связано с тем, что в этом случае, в отличие от предыдущего, нельзя пренебречь сопротивлением жидкой и газовой фаз. Поэтому потоки паровых и газовых компонентов с поверхности обрабатываемого изделия следует вычислять, исходя из уравнения [471]:
Ij = - Pi (Pi - Pi*) (38)
Таким образом, уравнение материального баланса по i-му компоненту пара записывается в виде:
Inii $св dx - In2j pni dx = VCB dp nj (39)
Уравнение материального баланса по j-му газовому компоненту:
Irij'ScB' dT - Ir2j 'Prj dx = VCB- d prj (40)
Для получения конструктивного математического описания процессов целесообразно сделать ряд допущений.
В соответствии с допущениями, принятыми в п. 5.З.1., плотность i-ro компонента вблизи поверхности обрабатываемого изделия pj* можно рассматривать как величину равновесную, то есть однозначно определяемую состоянием жидкой фазы. Плотность i-ro компонента в объеме камеры р ь может быть найдена из балансовых уравнений.
Физический смысл слагаемых уравнений (39) и (40) аналогичен физическому смыслу соответствующих слагаемых урав-
441
нений (16), (17). Как и в случае процессов, протекающих с выделением небольшого количества газов, связь объемной производительности системы улавливания токсичных выбросов по i-му компоненту парогазовой смеси с его концентрацией выражается степенной зависимостью.
Парциальные давления компонентов парогазовой смеси связаны с их весовыми концентрациями следующей формулой
Формула (41) справедлива как для паровых, так и для газовых компонентов.
В уравнения (39), (40) входят величины парциальных потоков паровых 1пи и газовых Irlj компонентов. Паровые потоки Inli можно рассчитать по следующей формуле:
Согласно принятым в п. 5.3.1 допущениям, компоненты парогазовой смеси подчиняются законам идеальных газов. Поэтому парциальная плотность парового компонента парогазовой смеси вблизи поверхности обрабатываемого изделия может быть найдена по уравнению Менделеева-Клапейрона:
Как и в случае процессов, протекающих с выделением небольшого количества газов, парциальные давления паровых компонентов над поверхностью обрабатываемого изделия можно рассчитать по формуле:
[472]:
Ci' Ма* Рв
(41)
1 i "Pni ( Pni “Pni*)
(42)
442
в.
(44)
Выбирая достаточно тонкий слой над поверхностью раздела фаз, с учетом непрерывности температуры в пространстве, можно получить граничное условие первого рода по температуре для границы раздела фаз:
Подставляя (44) в (43) и учитывая граничное условие (45), можно записать:
Подставив (46) в (42) можно получить формулу для расчета парциальных паровых потоков:
Парциальные плотности Pni, входящие в формулу (47), определяются из уравнения материального баланса (39). Мольные доли жидких компонентов X; вычисляются так же, как и в случае медленно протекающих процессов, то есть по формулам (29), (30).
Парциальный поток j-го газового компонента, выделяющегося с поверхности обрабатываемого изделия, вычисляется, как и для медленно протекающих процессов, по формуле (37).
Ввиду сложности полученной системы уравнений, ее решение в явном виде не представляется возможным. Поэтому
Т*=Тж
(45)
в.
(46)
/
В- Л
А;-'
*nli ^ni ’ Pni
RT
\
/
443
для приближенного решения системы уравнений в дальнейшем был использован численный метод конечных разностей [473].
5.3.5. Методика и алгоритм математического моделирования процесса выделения вулканизационных газов на ПЭВМ
Блок-схема алгоритма математического моделирования процесса обработки на ПЭВМ представлена на рис. 56.
