Режущий инструмент - Филиппов Г.В.
Скачать (прямая ссылка):
В табл. 1.2 представлены значения геометрических характеристик различных видов инструмента и касательных напряжений в незавитых стержнях, распределенных по поперечному сечению. Звездочками на табличных рисунках отмечены точки с наибольшими значениями касательных напряжений, линиями соединены точки, касательные напряжения в которых отнесены к одинаковому поддиапазону напряжений. Из таблицы видно, что на напряжения в значительной степени оказывает влияние радиус перехода у дна канавки. Поэтому при проектировании и изготовлении инструментов этот радиус необходимо выполнять возможно большим.
Напряжения от действия осевой силы рассчитываются для незавитых стержней по известным формулам сопротивления материалов. Напряжения от крутящего момента и осевой силы для естественно завитых стержней (корпусов с винтовыми канавками) рассчитываются по методике, приведенной в работе [22]. На рис. 1.8 показано распределение нормальных напряжений, возникающих в спиральных сверлах при их закручивании крутящим моментом Л4кр и при сжатии осевой силой Рос. Как видно из рисунков, под действием крутящего момента в сверле возникают значительные нормальные напряжения а^, растягивающие сверло
31
у дна канавок и сжимающие на спинке сверла. Нормальные напряжения от осевой силы значительно меньше ом и распределены по сечению в обратном соотношении: у дна канавки они сжимают сверло, у спинки —растягивают. Увеличение угла наклона канавки со приводит к уменьшению о ^ и увеличению ор±. Анализ распределения касательных напряжений от кручения и от осевой
QMfIa
силы показал, что наибольшие значения касательных напряжений наблюдаются около сердцевины (на радиусе, несколько превышающем радиус сердцевины) и с увеличением угла наклона канавки уменьшаются. Вместе с тем замечено, что второй зоной с большими значениями касательных напряжений является спинка сверла (примерно ее середина). Значение относительных контактных напряжений на спинке достигает (0,8 — 1) ттах. При завитых стержнях эти значения еще больше увеличиваются и превосходят напряжения у дна
канавки. Если учесть суммарные наді „ rrP
г>т пряжения, учитывающие
а также изгибные напряжения, которые на спинке значительно большие, чем у дна канавки, то можно предположить, что разрушение сверла должно начинаться со спинки.
Радиус перехода от спинки сверла (фрезы, зенкера) к его ленточке также является концентратором напряжений. Этот концентратор способствует повышению напряжений на спинке, особенно при небольшой ширине пера и высокой ленточке.
При расчете напряжений от изгиба инструмента его обычно изображают в виде консольной балки, нагруженной неуравновешенной радиальной силой. Расчет напряжений от изгиба в произвольной точке произвольного сечения (рис. 1.9) корпуса концевого естественно завитого инструмента (на рисунке для примера приведено сверло) можно производить по формуле [62 ]
„ уМ sin а . гМ cos а о і--1--J-,
где M —изгибающий момент в произвольном сечении В—В; [M = P (I — x)f где P — равнодействующая изгибающих сил;
Рис. 1.8. Распределение нормальных напряжений о по радиусу поперечного сечения сверла (Мкр = = 10 000 H-мм; Я, = 1000Н; d = 10 мм; q = 9,5 мм; = = 3 мм; К = 1 мм; / = 1 мм).
0 = 60е"" — ® -
32
f —длина вылета сверла; х —расстояние от заделки до рассматриваемого сечения]; у9 z — координаты рассматриваемой точки; I19 Iy — моменты инерции сечения (главные); а — угол разворота рассматриваемого сечения относительно сечения А—А у заделки.
При незавитом стержне расчет изгибных напряжений производят по известным формулам сопротивления материалов.
Продольный изгиб наблюдается при нагружении концевого инструмента осевой силой Рос, когда стержень инструмента может изогнуться и принять форму, .соответствующую первому устойчивому криволинейному "*
состоянию. При дальнейшем у,/^//////л \ повышении нагрузки стер- ^^/^AaSi жень может перейти (по :
форме) во второе устойчивое криволинейное состояние и т. д. На практике рассматривают только одно криволинейное состояние. Осевая сила, вызывающая это состояние, называется критической Ркр. Критические напряжения, которые при этом возникают в стержне, равны
где
сечения
Рис. 1,9, Схема нагружения сверла при изгибе
F — площадь стержня, MM2.
Расчет незавитых стержней на, продольный изгиб производится по формуле [40]
где E —модуль упругости при растяжении; /т1п —наименьший момент инерции сечения (определяется по приведенной выше методике); / — приведенная длина вылета инструмента, мм.
Расчет завитых стержней на продольный изгиб производится по формуле [40]
р _2 я2?/т1п
Гкр= 1 +/тш/Лмх /а '
гДе 'шах —наибольший момент инерции сечения.
Расчеты показывают, что жесткость завитых стержней на продольный изгиб выше жесткости иезавитого стержня с одинаковой площадью сечения. При наличии радиальной неуравновешенной силы критические нагрузки на стержень резко уменьшаются, что следует иметь в виду.
2 Г. В. Филиппов
33
Общие напряжения в каждой точке инструмента определяются геометрическим суммированием всех нормальных напряжений 2а и всех касательных напряжений "Sr, и затем сложением полученных значений сумм по формуле
