Режущий инструмент - Филиппов Г.В.
Скачать (прямая ссылка):
Расчет геометрической жесткости сечения /к0 спиральных сверл можно производить по упрощенной, аналитически полученной формуле, предложенной канд. техн. наук А. Л. Кириленко совместно с автором:
/к0 = 0,21 (0,25B1 + K)Hq —0,63 (0,25B1 + K)I
26
где B1 —длина стороны преобразованного четырехугольника; К —наименьшая его ширина, равная диаметру сердцевины сверла; q — диаметр спинки сверла.
Формула основана на преобразовании профиля поперечного сечения сверла АБСЕ (рис. 1.7) в профиль криволинейного четырехугольника A1B1C1E1.
Сопоставление формулы для расчета Ук0 с известными формулами, а также с результатами определения /к0 с помощью ЭВМ по приведенной методике показало, что результаты, полученные по формуле, достаточно точны (погрешность по сравнению с расчетами, выполненными на машине «Микск-32», не превышает 10%) в широких пределах колебаний значений B19 q и К [B1 = (0,3 — -0,9) d; q =(0,8-1) d; К = = (0,15-0,4) dl
Еще более сложной является задача по определению геометрической жесткости /ко) и напряжений естественно завитых стержней, которыми являются многие виды корпусов инструментов (спиральных сверл, зенкеров, разверток, фрез, метчиков). При расчете жесткости /Кй) целесообразно использовать методику, разработанную канд. техн. наук А. Л. Кириленко для сверл и развитую применительно к остальным видам инструментов в работе [22]. Методика основана на использовании зависимости /, Q = /к0 + А/к, где А/к — поправка на завитость, рассчитываемая на ЭВМ (программа для расчета разработана на Сестрорецком инструментальном заводе им. Воскова применительно к машинам «Минск-22» и «Минск-32»).
Расчет напряжений в корпусах от кручения моментом MKJ> и действия осевой силы Рос производится на основании положения Сен-Венана о возможности замены системы конкретных сил системой равномерно распределенных нагрузок при достаточном удалении от зоны действия сил. Поэтому напряжения в корпусе инструмента рассчитываются на участках, удаленных от зоны резания (контактной зоны). Для расчета касательных напряжений (хх и Ту) используются программы к машинам «Минск-22» и «Минск-32».
Расчет напряжений в незавитых стержнях основан на методе решения системы конечно-разностных уравнений в узлах сетки, наложенной на профиль поперечного сечения инструментов:
тх = Gc (dty/ду — у)\ ту = Gc (—д\р/дх + х),
Рис. 1.7. Схема преобразования профиля сверла в профиль криволинейного четырехугольника
1 Вывод формулы здесь не приводится.
27
Расчетные значения геометрических харак
Инструмент d, мм F/d* 'xo/d4
Центровочное сверло 4,0 0,446125 0,01063
Однрстороннее центровочное сверло 4,0 0,56365 0,02805
Спиральное сверло 12,0 0,334106 0,00603
Спиральное сверло со стружко-ломом 10,0 0,318947 0,0049
Метни к 8,0 0,48133 0,0249
28
Таблица 1.2
тери<5Гик различных видов инструментов
I Y old* fpjd' 'коА*4 Эскиз
0,03766 0,04819 0,01547 Ф
0,04336 0,07148 0,01317 P
0,031057 0,03708 0,00651
0,02728 0,03221 0,00546
0,02539 0,05029 0,01741 ®
29
Инструмент d, мм FId*
Фреза 32,0 0,48999 0,02098
Примечание. d — диаметр инструмента, мм; F — площадь его поперечного сечения, мм8. /хо ~ /К0 — геометрическая характеристика, мм4.
где с —угол закручивания на единицу длины; G —модуль упругости II рода; X и у — координаты точек, в которых определяется напряжение.
Для расчета производные в формулах заменяются разностями, отнесенными к стороне квадрата сетки:
дгр/ду « Д^/Л; д^Іду » A^ijVft,
где Д*^ и Ауф — разности двух соседних значений функции в узлах сетки; h —сторона квадрата сетки.
Подставляя в формулы для тх и ту эти отношения и координаты X и у, определяют напряжения в каждой точке сетки.
Для анализа влияния конструктивных элементов сечения корпуса инструмента из различных материалов на возникающие в нем напряжения целесообразно оценивать не сами напряжения Xx и Ty9 а относительные напряжения TxIGc и туЮс.
Результаты расчета напряжений выдаются в виде таблицы и профиля инструмента с нанесенными на нем значениями напряжений. Для наглядности весь диапазон напряжений от 0 до тшах разбивается на десять диапазонов и на контур инструмента наносятся цифры (от 0 до 9), обозначающие напряжение поддиапазона. Напряжения на контуре поперечного сечения инструмента в точках, не совпадающих с узлами координатной сетки, определяются аппроксимацией.
Для естественно завитых стержней на напряжения оказывает влияние угол наклона винтовой стружечной канавки инструмента. При этом осевая сила и крутящий момент создают дополнительные составляющие напряжения: осевая сила P0 —дополнительное касательное напряжение Тр, а крутящий момент УИкр —дополнительное растягивающее или сжимающее напряжение ом. Расчет этих напряжений производится на основании методик расчета, при-
30
Продолжение табл. 1.2
1PId* 7к0/d* Эскиз
0,02098 0,04206 0,02661 @
/уф — главные моменты инерции, мм*; Ip условный полярный момент инерции, мм4;
веденных в работе [22]. Кроме указанных дополнительных значений напряжений от Л1кр и P00 в поперечных сечениях естественно закрученных стержней действуют также нормальные радиально направленные напряжения, вызывающие увеличение (или уменьшение) наружного диаметра инструмента. Значения этих напряжений впервые были рассчитаны для сверл канд. техн. наук А. Л. Кириленко, В результате расчетов было установлено, что с увеличением угла наклона канавок напряжения возрастают, но их абсолютное значение незначительно и при практических расчетах может не учитываться.
