Основы расчета нефтезаводских процессов и аппаратов - Эмирджанов Р.Т.
Скачать (прямая ссылка):
Действительно, пусть, например, в качестве этих двух не-лвисимых параметров заданы давление р и температура t си-гемы. Тогда можно определить остальные параметры: состав фаз л' и у'—по уравнениям (IV, 12) и (IV, 13); молекулярные и удельные веса фаз по уоавнениям (I, 81) и (I, 76) и т. д.
і-
103
5. КРИВЫЕ РАВНОВЕСИЯ {t—x>y; р-х,у \у—х)
t ~ пост
Если при одной и той же температуре двухкомпонентной системы t, задаваться различными значениями общего давления р равновесной двухкомпонентной двухфазной системы, то по уравнениям (IV, 12) и (IV, 13) можно найти соответствующие
этим давлениям значения мольных концентраций х' и у' равновесных фаз. Откладывая по оси абсцисс указанные равновесные концентрации, а по оси ординат значения общих давлений, можно соединяя точки одинаковых фаз, получить линии зависимостей (х') и p—f (У), для ?=пост., (фиг. 2Я). Линия p~f (де') соответствует уравнению (IV, 10) или (IV, 12) и называется изотермой жидкой фазы; линия р=/(у') соот-
Фиг. 28. График р—х(, уг изотерм жидкой и паровой фаз двухкомпонентного
идеального раствора
ветствует уравнению (IV, 11)
или (IV,13) и называется изотермой паровой фазы.
Исследуя уравнение (IV, 10), можно видеть, что изотерма жидкой фазы идеального раствора должна быть прямой, проходящей через две точки. Одна точка с координатами хг = 0 и р ~Рч% а вторая — с координатами х' = 1 и р = Ра.
Далее, подставляя координаты этих двух точек в уравнение
(TV, 13), можно видеть, что уравнение обращается в тождество.
т. е. изотерма паровой фазы также должна проходить через
указанные две точки.
Точки пересечения горизонтали, отвечающей какому-либо
давлению р с изотермами покажут составы хг и у' равновесных
при этом давлении фаз.
Изотерма паровой фазы располагается всегда правее изотермы жидкой фазы, так как для идеального (нормального раствора) р, всегда меньше Ра, и из уравнения (IV, 13) видно, что у' всегда больше, чем х' (за исключением крайних точек, общих для обеих изотерм).
Аналогично, задаваясь постоянным значением р и переменными температурами t системы, можно получить линии, показывающие зависимости t = f(xf) и t—f (у') при р = аост. (фиг. 29). Обе эти линии будут кривыми. Кривая *==/(-*') называется изобарой жидкой фазы, a t~'j'(у') — изобарой паровой фазы.
104
Точки пересечения горизонтали, соответствующей какой-либо температуре U с кривыми изобар, покажут составы х\ и
Vi равновесных при этой температуре фаз. И на этом графике изобара паровой фазы идеального раствора будет располагаться правее изобары жидкой фазы, так как в любой равновесной системе содержание HKK в паровой фазе (у') больше, чем в жидкой фазе (х').
Из фиг. 28 видно, что при заданной температуре t — двухфазная равновесная система может существовать только в переделах общего давления от p«Pw до /? = Ра|- с другой стороны, из фиг. 29 видно, что при заданном общем давлении
пост.,
1>иг. 29. График t—х\у' изобар жидкой и паровой фаз идеального (и нормального) двухкомпонентного раствора
Фиг. ?0. Изобарическая кривая равновесия (х'—у') двухкомпонентного идеального (и нормального) раствора
р -
пределах
пост, двухфазная система может существовать только в
от t = /w до t — tu где ta и tw температуры кипения чистых компонентов а и w при давлении р.
Если сопряженные значения х' и у', найденные для равновесных фаз при построении кривых изобар, изобразить в системе координат у0 = /(-*') и через полученные точки пронести плавную кривую то получим график зависимости соста-па паровой фазы от состава равновесной жидкой фазы при пост. (фиг. 30). Полученная кривая yr = }{хг) называется изобарной кривой равновесия.
Пересчитав мольные концентрации хг и у' отдельных точек в весовые (х и у), можно все три приведенных выше графика построить в весовых единицах.
Разделив уравнения равновесия (IV, 8) на (IV, получить другой вид уравнения кривой равновесия у' ~ и именно
можно fix'),
У'
1-У
X
1-у
(IV, 14) 105
P
где т —-— называется коэффициентом относительной
Pw летучести или коэффициентам обогащения.
Так как при данной температуре P3 всегда больше чем PW9 то т>1, следовательно, как это видно из уравнения (IV, 14), y'>x'f что уже было отмечено выше.
Kc л и мольные концентрации пересчитать в весовые, то вид уравнения (IV, 14) сохраняется
і
_>L = т (IV, 15)
1-у 1-у ¦
6. ТЕПЛОВАЯ ДИАГРАММА РАВНОВЕСИЯ (<?, Q — х, у)
, Для анализа процессов перегонки и ректификации очень удобной оказывается так называемая тепловая диаграмма, показывающая зависимость между теплосодержаниями единицы количества (обычно 1 к Г) паровой и жидкой равновесных фаз и их составом.
При известных температуре системы t и составах равновесных фаз (х и у) при /?==пост., удельные теплосодержания этих фаз найдутся (считая удельное теплосодержание смеси аддитивным свойством и пренебрегая теплотой растворения) по уравнениям:
а) для жидкой фазы
qx =qat-x + ?wt-(l — ¦*;), (IV, 16)
б) для паровой фазы
Qt =Qary + Qwr(l-y), (IV, 17)
где <7t , <7at и ?wt — соответственно удельные теплосодержания
