Основы расчета нефтезаводских процессов и аппаратов - Эмирджанов Р.Т.
Скачать (прямая ссылка):
H=U + pV (И, 47).
Как видим из уравнения (II, 47), термодинамическая функция И является параметром состояния системы, т. е. изменение этой функции, подобно изменению внутренней энергии и определяется только заданными начальным и конечным' состояниями; другими словами—это изменение не зависит от промежуточных состояний, т. е. от пути процесса
AH= Н%-H1 = (U^p2 V2) -(U.+p, V1*. (11,48)
Функция Н— U + pV, уменьшение которой при постоянных значениях р и Sy как показывает уравнение (II, 46), равно максимальной полезной работе, называется изобарно-изоэнтро-лайным термодинамическим потенциалом.
Эту же величину H называют также энтальпией или теплосодержанием.
Термин теплосодержание, хотя и широко распространен (например, в теплотехнике), но не рекомендован, так как нельзя говорить о содержании тепла в системе, ибо теплоте не может относится к состоянию системы, а относится только г: процессу.
3. Принимая постоянным VhT, получаем
d (U-TS) =-dF = bA'um (II, 49)
величина
F-U- TS, (II, 50)
уменьшение которой при V, Г= пост, определяет максимальную полезную работу, так же'как и энтальпия является параметром состояния системы и называется изохорно-изотер-мшеским потенциалом -или, сокращенно, изохорным потенциалом (иногда называется также свободной энергией).
4. Принимая постоянными р и Т, получим
d{U + pV-TS) = -d0 = bA'm„ (11,51)
величина
<t> = U + pV-TS~H— TS = F+ pV, (II, 52)
уменьшение которой при р, T = пост, определяет максимальную полезную работу, является также параметром состояния системы и называется изобарно-изотермияеским потенциалом или, сокращенно, изабарным потенциалом (иногда назы-hmt1tch просто термодинамическим потенциалом).
Дифференцируя уравнение (II, 52), получим в общем Случае
d<P = dU+pd V+Vdp— TdS-SdT (II, 53)
или, учитывая уравнение (II, 44)
d<t>=Vdp~ SdT-iA'^. (II, 54)
61
При Г-пост. и отсутствии полезной работы (^^'„3^ = 0) из уравнения (II, 54) определится зайисимость изобарного потенциала от давления
0T ; = V. (II, 55)
I
откуда для конечного изменения изобарного потенциала при изотермическом процессе имеем
2
4
ДФТ= \vdp. ("> 56)
і
1; і"
н
і ¦
.' I
і -
Ч і
10. ПОНЯТИЕ О ФУГИТИВНОСТИ
' f
I
¦ - -.1
- ¦h
I
I
\
г 1
Если рассматривать идеальный газ, для которого зависимость V от р дается уравнением Менделеева—Клапейрона, то уравнение (II, 56) решается просто
Дфт= / BL dp = RT In—2- (11,57)
В случае реальных газов (веществ) мы не можем решить интеграл, входящий в уравнение (II, 56), так как, пока не располагаем достаточно точным уравнением состояния реального газа. С другой стороны, имеющиеся уравнения состояния реального газа, не обеспечивая необходимой точности, в то же время добольно громоздки.
Для упрощения решения указанной задачи Д. Н. Льюисом было предложено использовать уравнение (II, 57) и для реального газа, подставляя вместо величины давления некоторую величину /, которая является функцией природы реального газа, а также температуры и давления.
Заменяя давление этой новой величиной, можно сохранить сравнительно простую форму, которую имеют уравнение (II, 57) и другие термодинамические зависимости, выведенные для идеальных газов, в случае их применения к реальным газам.
Эта функция / была названа фугитивностъю (рассеивав мостью или летучестью).
Таким образом для реального газа вместо уравнения (II, 57) имеем
АФТ - I Vdp = RT In (II, 58)
или
1 . '*г
d<Pr = RTdlnf, (П,59)
62
подставляя это значение афт в уравнение (II, 55) получим
д In / \ V
dp L RT
(И, 60>
Уравнения (И, 59) и (II, 60) определяют вид этой новой функции.
Можно считать, что фугитивность характеризует степень отклонения реального газа от идеального газа в случае изотермического процесса. При низких давлениях и высоких температурах реальный газ приближается к состоянию идеального газа, а величина / приближается к величине р.
Для идеального газа при любых давлениях и температуре /== р. Отсюда вытекает, что размерности фугитивности и давления совпадают, т. е. они оба измеряются одними и теми же единицами.
f
Отношение 7=— называется коэффициентом активносщи-г
P
для идеального газа 7—-1.
В случае, когда реальный газ не слишком удален от состояния идеального газа (т. е. при не слишком высоких давлениях), величина / может быть подсчитана по следующему приближенному соотношению:
Z=X=JUiX, (и, 61 >
где р—действительное давление реального газа з?ри данных TnV:
RT
р*л—--то давление, которое имел бы идеальный газ при
тех же условиях. При сравнительно невысоких давлениях для практических расчетов можно использовать также следующее уравнение
''-"^(1-^1'' ("'62>
где Гкр и Ркр—критические температура и давление вещества.
Для любого газа можно найти значение коэффициента активности 7 по графику (фиг. 13), где 7 дается, как функция
P
приведенного давления тс =- и приведенной температуры
T
T
' кр
Так как в равновесно сосуществующих фазах изобарные потенциалы должны быть равны, то на основании уравнения
і і
]
¦ і
і
*. ¦ і 'і.
