Основы расчета нефтезаводских процессов и аппаратов - Эмирджанов Р.Т.
Скачать (прямая ссылка):
рх Nx GxIMx
откуда
р% N, С2/М Q2 р7М2 '
(Н, 33)
т. е. отношение весов отдельных компонентов, входящих в газовую смесь, равно отношению произведений их парциальных давлений на молекулярные веса.
Реальные газы. При небольших давлениях и относительна высоких температурах реальные газы не слишком отклоняются от законов идеальных газов и поэтому при практических расчетах, в ряде случаев, к реальным газам применяют все приведенные выше уравнения идеальных газов.
С повышением давления и понижением температуры реальные газы значительно отклоняются от законов идеальных газов, и приходится вводить соответствующие коррективы.
Одним из сравнительно простых уравнений, характеризующих состояние не только реального газа, но и жидкости,, является уравнение Ван-дер-Ваальса
P Л- ~j(V-b) = RT, (II, 34)
где а и ft—постоянные, зависящие, от природы вещества.
Однако это уравнение количественно не всегда согласуется с опытными данными.
Предложено много различных уравнений состояния реального газа, но чем большую точность дают эти уравнения, тем они оказываются более сложными и мало удобными для практических расчетов..
57
Часто состояние реального газа выражают уравнением, ана-
логичным уравнению состояния идеального газа
pV ^zNRT,
(И, 35)
где Z
J і
поправочный безразмерный коэффициент, называемый коэффициентом сжимаемости. Коэффициент сжимаемости зависит от природы вещества, температуры и давления, и может быть найден в результате обработки экспериментальных данных. В случае идеальных газов 2 = 1.
Для одного и того же количества реального газа, находящегося при двух различных состояниях,
V" ~л " (11,36)
P
Z1 Tx
Pl У 2
Т.
гл..
'Ji
Г.
Фиг. 11.
V
Зависимость коэффициента сжимаемости (z) от приведенных
давления (л) и температуры (г)
j
Значение z для различных индивидуальных веществ можно определить при помощи фиг. 11, в зависимости от приведенных температур и давлений.
В случае газовых смесей или нефтяных фракций, значения z могут также определяться по фиг. 11, но при этом в •формулы (II, 11) и (II, 12) при подсчете приведенной температуры і и приведенного давления те следует, вместо критических параметров Ркр и 7кр, подставлять так называемые псевдокритические параметры.
Если смесь состоит из индивидуальных углеводородов, для ,которых известны критические параметры, то псевдокритиче-
58
j
екая температура (7ПС. кР) и псевдокритическое (рпс. кр) можно считать аддитивными свойствами и вать по формулам:
і
п
давление подсчиты-
и
T
пс. кр
P
пс. кр
і(кр)
(И, 37>
i
il
р\ (кр) ,
(И, 38)
гдє yl, T
1 (кр)
и
p
I (кр)
мольные доли и критические параметры отдельных компонентов смеси.
молекулярном вес
Фиг. 12.
Псевдокритические параметры нефтяных фракций в зависимости от среднего молекулярного веса и характеризующего фактора (к)
В случае нефтяных фракций, псевдокритические параметры определяются по фиг. 12, где —средний молекулярный вес фракции; Я"—характеризующий фактор (подсчитываемый по уравнению (I, 64)*
9. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ ПОТЕНЦИАЛЫ
Пусть в результате какого-либо процесса система перешла из начального состояния 1 в конечное состояние 2. Зависимость между изменением энергии системы, количеством теп-
* f
I *
69
лоты, полученной или выделенной системой в этом процессе а количеством произведенной или полученной работы дается первым началом термодинамики, который математически может быть выражен уравнением
MJ= q -А, (II, 39)
где означает изменение внутренней энергии системы;
q—количество тепла, полученное системой; А—количество работы, произведенное системой. Первое начало термодинамики, в случае бесконечно малого изменения состояния системы, может быть выражено уравнением
bq = dU+ IA = dU + (BA'+ dV), (II, 40)
где SA—вся работа, совершенная системой;
pdV— работа, совершенная против сил внешнего давления; ЗА'—работа, совершенная системой против всех остальных сил (электрических, магнитных и др.) или так называемая полезная работа. С другой стороны, уравнением, выражающим сущность второго начала термодинамики, можно считать
dS>^> . . (II, 41>
откуда
Iq < TdS. (II, 42)
В последних уравнениях знак равенства относится к обратимым процессам, а знак неравенства—к необратимым, т. е. ко
всем реальным процессам.
Сравнивая выражения (И, 40) и (11,42), получаем
OA = pd V + M' < TdS - dU. (II, 43)
Из уравнения (II, 43) следует, что при обратимом процессе вся работа (ЬА) и полезная работа (SA'), производимые^систе-мой, будут максимальными, поэтому
ЪА'ышм = иткс-ра1, = TdS-dU-pdV. (И,44>
Из последнего уравнения можно вывести ряд соотношений.
1. Принимая постоянными V и 5, получим
dU = bA'umt (II, 45)
т. е. при V1 S-- пост, максимальная полезная работа системы определяется величиной уменьшения внутренней энергии ее.
Исходя из этого, внутреннюю энергию (U) называют изо-Xорно-изоэнтропийным термодинамическим потенциалом.
2. Принимая постоянными р и s, получим
d (U+pJ/) = -dH=iA'mKC. 46)
\
где принято следующее обозначение
