Основы расчета нефтезаводских процессов и аппаратов - Эмирджанов Р.Т.
Скачать (прямая ссылка):
V= n*r*PFx , XII, 54)
8 [Асе h
где V— количество жидкости, прошедшее через фильтрующий
слой,
время фильтрации, сек.; h—толщина фильтрующего слоя, м; ah— средняя длина капилляров, м\ а—коэффициент, учитывающий криволинейность капилляров а>1
г—средний радиус капилляров, м\ F— поверхность фильтра, мг\
п—число капилляров на 1 м2 поверхности фильтра;
368
р— разность давлений по обе стороны фильтрующего слоя т. е. потеря напора при прохождении жидкости через капилляры, кГ\м1\ їх—вязкость жидкости, кГ.сек/м2. Обычно производительность фильтра характеризуется так называемой скоростью фильтрации (Сф), под которой понимается количество фильтрата, проходящее через 1 мг поверхности фильтрующей перегородки в единицу времени. Следовательно
Сф=— = J^L[LL мум2шСек (XlL 55)
Fx 8^aA
или, обозначив
8а
п ГС Г4
(XII, 56)
Получим
Сф (XII, 57)
•Л
і
Величині* р называется удельным сопротивлением фильтрую ще?: слоя и представляет собой потерю напора в кГ/м1 при прохождении жидкости вязкостью в І кГ.секІм2 через фильтрующий слой толщиной 1 м при скорости фильтрации в 1 M3Im'1.
Выра/ чиє (XII, 56) показывает, что удельное сопротивление фильтрующего слоя обратно пропорционально числу капилляров^^ 1 м* поверхности фильтра и радиусу капилляров в четвертой степени.
Так как фильтрующий слой фактически состоит из слоя осадка и фильтрующей перегородки, причем одно и то же количество едкости проходит и через осадок и через перегородку, то, ищ- в виду уравнение (XII, 57), можем написать
СФт hx=T=p1 • (XII, 58)
) Сфрра А8=р2, (XII, 59)
где индекс / относится к слою осадка, а индекс 2—к фильтрующей перегородке. Складывая последние два выражения, получим
Сф P-(P1 #1+р2 h2)=px+p7
откуда, имея в виду, что Pi+p2 соответствует полному перепаду давления р, находим
СФ ' (XII, 60)
Последнее уравнение показывает, что скорость фильтрации прямо пропорциональна разности давления, обратно пропор-
372—24
359
циональна вязкости жидкости и суммарному сопротивлению слоя осадка (P1 ^1) и фильтрующей перегородки (р2 A2).
Обычно сопротивление фильтрующей перегородки не играет существенной роли, так как сопротивление даже небольшого слоя осадка оказывается значительно большим, чем сопротивление перегородки.
Из выражения (XII, 60) также видно, что при постоянном значении р, с увеличением слоя осадка скорость фильтрации
падает. Если же желательно иметь постоянную скорость фильтрации, то с увеличением слоя осадка напор р приходится постепенно увеличивать.
Большое значение имеет характер осадка. Кристаллические частицы образуют так называемые несжимаемые осадки у которых размеры пор, через которые протекает жидкость, а, следовательно, и удельное сопротивление слоя осадка (P1), не изменяются с увеличением давления.
Аморфные частицы чаще всего образуют так называемые сжимаемые^ осадки, в которых с увеличением давления происходит сужение капиллярных каналов и удельное сопротивле-1 ние слоя осадка резко возрастает.
Удельное сопротивление (P1) сжимаемого осадка можно выразить, например, уравнением следующего вида
Pi-Po/, (XII, 61)
где P0-удельное сопротивление осадка при напоре жидкости
P^l кГ/м*;
s—постоянная величина, называемая показателем сжимаемости осадка; величина 5 определяется опытным путем и находится в пределах от 0 до 1,0; для несжимаемого осадка =0. Фильтры по принципу действия бывают как периодического, таки непрерывного действия. В зависимости от способа создания давления, необходимого для проталкивания жидкости через поры фильтрующего слоя, различают:
1) фильтры, работающие под действием только гидростатического давления столба фильтруемой жидкости;
2) вакуумфильтры, работающие, в основном, за счет разрежения, создаваемого вакуумнасосами;
3) фильтрпрессы, работающие под давлением, создаваемым при помощи насосов или компрессоров.
Кроме того, фильтры различают в зависимости от их конструкции и характера фильтрующей перегородки. Описание устройства и работы различных типов фильтров имеется в литературе (см., например [6]).
В нефтепереработке большое распространение получили периодически действующие рамный фильтрпресс и листовой фильтрпресс с круглыми фильтрующими элементами. Исполь-
ф
370
1 і
пі
зуются также более совершенные непрерывнодействующие фильтры.
Непрерывнодействующие фильтры разных конструкций особенно широкое распространение получили в различных отраслях химической технологии.
Ниже дается вывод расчетных уравнений фильтрации.
В большинстве случаев, при технических расчетах величиной сопротивления фильтующей перегородки можно пренебречь. Тогда уравнение (XII, 55), написанное в дифференциальной форме, можно переписать следующим образом
С
Ф
dV
P
(XII, 62)
11
¦-І с
1 Il ,
Обозначим объем осадка, откладывающегося на фильтре при прохождении через нее 1 мг фильтрата, через х м \ тогда при прохождении Vm3 фильтрата можем написать
откуда
XV=^h1-F, xV
F
(XII, 63)
Подставляя в выражение (XII, 62) значения P1 и/tj, из уравнений (XII, 61) и (XII, 63), можно получить следующее уравнение
