Уборочные сельскохозяйственные машины - Долгов И.А.
ISBN 5-7890-0268-4
Скачать (прямая ссылка):
у!A sin (р
щих преобразований окончательно получим зависимость ускор поршня от угла поворота кривошипа
ис=гео,- ¦
COS ф +
sin
v \'U -sin (p)
Обозначим в выражениях (212). (214) и (215)
cos" (р
сх — V с, = sin «о-
( \
I ^ CQS(p
¦J А2 - sin" ^)
-J
sin" ^ l cos^
c = cos^> + ¦ r---—=—p=- " я~ " i, —ij
VA'-sin-<p т][Л2-sir,2 <pj
Тогда xe=r-cx; Pc =r-ei,-с,; ac =r .»f c„. Для прессующих механизмов характерно установившееся небесное дВИжение, так как в процессе работы на звенья механизма действуют переменные силы.
При анализе работы и определении закона движения ведущего звена механизма удобно оперировать не действительными массами, которые движутся с переменными скоростями, изменяющимися каждая по особому закону, а массами им эквивалентными, перенесёнными на какое-либо из звеньев механизма. Этот условный перенос масс всех звеньев механизма производится так, чтобы закон движения механизма, иа отдельные звенья которого действуют внешние силы, не изменился.
Точно также силы и моменты, приложенные к отдельным звеньям механизма, могут быть условно заменены силами или моментами, приложенными к какому-либо звену механизма. Такая замена масс и сил даёт возможность при решении динамических задач рассматривать не совокупность звеньев механизма и сил, приложенных к ним, а одно звено, масса которого эквивалентна сумме масс, эквивалентных массам звеньев, на которое действует одна сила, равная сумме сил, эквивалентных силам, действующим на звенья механизма.
Процесс замены масс и сил им эквивалентными массой и силой называется приведением масс и сил.
Звено, на которое переносятся массы и силы, называется звеном пРиведения. Чаще всего в качестве звена приведения выбирается ведущее звено.
Условием эквивалентности механизма и его приведённой массы !^ЛЯется Равенство их кинетических энергий. Так как изменение кине-ской энергии механизма равно работе внешних сил, то работа при-Работ"0™ Момента или приведённой силы должна быть равна сумме приводимых сил и моментов. Это даёт возможность определить "еденную массу и приведённую силу.
185
Таким образом, приведённой силой называется такая
мгновенная мощность которой равна сумме мгновенных мощЛ всех действующих сил и моментов.
или
і Н 1=1
откуда
---'г-~>-*
где У — скорость точки приведения: а — угол между вектором скорости точки приложения силы и вектором силы.
За точку приведения, как правило, принимают точку в цр" вошипа (см. рис.95). В этом случае вектор приведённой силы и вектіг скорости коллинеарны (угол между ними равен нулю).
Приведённый момент определяется на основании следующей уравнения:
Мпр ¦ «и, = ї>, ¦ У, ¦ сова, + ,
со,
1=1
откуда
^РіУгст,хі+%'Иі
(О,
м„р =
(О,
'i
где со, — угловая скорость звена приведения.
Определим приведённую массу Кинетическая энергия всего механизма, состоящего из ' звеньев, может быть'определена следующим образом:
т = Ут'"У*' i Т1х<''"'
ы\ <¦ »=1
где т, - масса звена; у -скорость центра тяжести звена; ]-и0
инерции звена относительно пепіра тяжести: со! —угловая' рость звена.
186
В первой сумме исчезают все слагаемые, соответствующие ашаюшимся вокруг осей, проходящих через центры тяжести, #гньям'__ ^ ме _ слагаемые, соответствующие звеньям, совершающим ,овтоРоИ ое движение. Заменяя механизм приведённой массой, со-посгу11 чеННОд в какой-либо из точек механизма, мы можем написать средотокИНетИческой энергии в следующем виде:
вь1ра*е М' V-
Т =-,
д/' -приведённая масса; У-скорость точки приведения. ГЯ* Кинетическая энергия приведённой массы и механизма равны.
Следовательно,
откуда
М' У1 1?
э ' - Ы\
со;
І/., ІТГІ
(219)
Для кривошйпно-ползунного механизма приведённая масса, сосредоточенная в точке в кривошипа, определяется следующим образом:
Т -Т
мех. пр.массы'
тма- =т, + т2+т.
Щ ¦--.
т2 ¦ Ух /ч., • сог
->.
м'в-у-н
им
Тогда
\УВ;
(у,л-
я у
со2 I
Если заменить механизм не сосредоточенной в одной точке, а оделённой массой, то её кинетическая энергия
Г =
" пРивеДённый момент инерции массы, или приведённый момент инерции механизма; со — угловая скорость звена приведения.
187
По аналогии с приведённой массой
Vs,
^ А| 1 to ,
Для кривошипно-ползунного механизма
— н--------1--j-с
откуда
7« = 1.4+™
где
Д/„=/п
2
14 1
+ 1
(со \
со.
ус
'со^2
ч«1 У
Тогда уравнение движения механизма через приведённые i
лы и массы может быть записано.
Hl2) ' г В(2)
B(i) во)
= \PnpM,fdSB - \Pnpclt dSB, Щ
или
V>2
V>2
-2---2= \M** d(P- Kpc d<P-
На основании уравнения (222) мы можем записать
- ы
ворс
Так как Л/ , — м л (о) Л/ =Л/ Г©1 и / =1
прйв . 'прдеКУ'р "'про 1ТЖпрсУг> 'II %
то угловая скорость ведущего звена является функцией его угла пд| та, т.е. со] = со, {(р).
При проектировании механизмов или анализе их работы ча*" приходится вычислять фактические скорости и ускорения звеньев низма или их перемещения, соответствующие заданным положен** звена. Так как при кинематическом анализе механизмов закон движе**
