Уборочные сельскохозяйственные машины - Долгов И.А.
ISBN 5-7890-0268-4
Скачать (прямая ссылка):
На порцию сена действуют следующие силы: = ли? -вес порции; Р = const - боковая сила давления ветра; R - сила сопротивления воздушной среды.
Так как скорость транспортёра сравнительно мала, то сопротивление воздушной среды примем пропорциональным скорости, т.е.
R = k m V. где к - коэффициент пропорциональности: m ^-скорость движения порции. Очевидно, что точка С вхождения порции в бункер (см. рис.62) дожна располагаться в пределах площади, ограниченной краями бункера. Для того чтобы определить расстояние ОС составим уравнения движения порции сена (точка М).
m ¦ х = Р — к ¦ m - Л-:
Рис 62. Траектория полёта порции сена после схода её с транспортёра
масса порции сена;
х - -к ¦ m у;
(ИЗ)
ш
т ¦ г = -т¦#-А • т Определим проекции скорости точки Л/ на оси координат, проинтегрировав уравнения (113) при следующих начальных условиях: ' = 0; х = о; Л- = о; у = уТ-^а; г = Ут^\па\ г = «.
105
m
Поделим уравнения системы (113) почленно на то и обозь -(О. Тогда после интегрирования
к - со ¦ 1 - А д- + С,; у = к у + С2, z = —g • t — к ¦ z + С\
Из начальных условий определяем значения постоянных инта рирования.
С,=0; С 2 -Ут cos а; С, = Ут sina + А ¦ Я
После подстановки в систему уравнений (114) значений nccfo янных интегрирования получим
і: = (о ¦ t - А • jc; j = -A j' + f7/- cosa; і - -g ¦ t + VT ¦ sin a + A • (Я - z\
Найдём теперь проекцию перемещения точки М на ось
dx
Первое уравнение системы (115) + к ¦ х - со ¦ t = О — линейное урк
tit
нение первого порядка. Для его решения полагаем х — U - V. "1л
. ^ + у . Подставив выражение в исходное ур^Н
dt dt dt - dt
ниє, получим
U — + V~ + k U V-<ut = 0, dt dt
, dU ,л , или dU = wtek' dt.
—fi-t .. — — CO * If
dt
ИнтегрирУ
левую
и правую части полученного уравнения.
имеем
со! к, (о ы с Следовательно, общий интеграл уравнения будет иметь вид
х = е Имея в окончательно получим
COt СО , -kl
виду, что при начальных условиях Г=0, л-0 СА - ^
(117)
А А
Д/ на ось OF определяем из
•cosa.
Проекцию перемещения точки I второго уравнения системы (115).
— + к ¦ \> = УТ сН
Решаем это уравнение аналогично предыдущему. Принимаем у = и V. Тогда
и. — + у — + к-и-У-У-гсоьа = 0, сИ (Я
или
U
йУ dt
+ к-У
+ y.dE--yr .cosa = 0. dt
или
dV Ht
+ А У
+ У ¦---cot = 0.
dt
dV
Из уравнения
d}L + к ¦ V = 0 определяем Г = е "' - Тогда
Для определения I получим уравнение '__ + ^ у ()
dt
dV
-= -к dt, откуда |П[И=-А /. или )'=<г*'
Подставив значение У в уравнение (116). получим уравнй для определения U.
. СІП Ут •с'
e-**.^i-rVcosa = 0, откУда ^ = -Z-T
Гт • cosa к., Г
Таким образом,
Ут ¦ cosa „ -а7 у = —!--+ с5е
107
106
При начальных условиях /=0, у=0 с - Ут 'cosa
5 г~1
Тогда окончательно
^•cos« / _А.,\
Ol
Проекцию перемещения точки М на ось OZ определяем
уравнения
или
или
dz dt
+ g t -Ут sin а + к - z- к ¦ H = 0.
Считаем, что z-V У и dz -ц dV , ^
Л Л Л '
Следовательно, U ~- + У l^- + k U У + g 1-{Ут -sin« + А-//)=()]
dt
dV
U-\ — + к-У dt
+ У ¦ — + g ¦ t - (У7. - sin а + к ¦ Я )= 0.1 dt І
Тогда, аналогично первым двум уравнениям, У - е~к1 мі dU
dt
+ 8'-(Ут -sina + ft -Я)=0,
dU = (Ут ¦ sinor + к Я) V dt - g t ¦ ek' dt. I Проинтегрировав левую и правую части уравнения, получиїї
U - sinor + А-Я кі
Тогда
Fr sinor rF е-/ е _ ... А А А 6
Г sincl
При начальных условиях t=0, z=H Q> =--—:—
А
После соответствующих преобразований
108
H_gJ_J 8. . Ут-sma
+
А" А
(119)
Когда порция сена достигает плоскости ХОУ, т. е. точка М с точкой С, координата г станет равна нулю. Тогда, при-совпала^іЮ уравнение (119) .определим время Т падения сена в бун-
кер-
g ¦ Т
g У г ¦ sin а
(|-*-*т)=0.
-кТ
Для решения поставленной задачи разложим е в ряд и ограничимся тремя членами разложения
-кТ
I - к - Т +
к1 Т1
Тогда
л--
( 8 ут s»1«^
к Т
А2Г24
= 0.
)
После соответствующих преобразований получим
^ sinor + -Jf^ • sin2 а + 2Н(УТ - А • sinor + g) VT ¦ А • sinor + g
(120)
Подставив значение Т в уравнения (117) и (118), определим координаты точки С:
соТ со
X.. =¦
Ут ¦ cos от
г,. =0.
Таким образом, расстояние ОС, которое зависит от относительного расположения транспортёра и бункера и должно быть не меньше 2г - Н' ¦ tga , определим как
еоТ со
к к-
Ут ¦ cosa
ИЛи nocjie соответствующих преобразований
109
' +у;-.со*2а(\-е-кТ)2. (12.,
А
Для того чтобы сено не сгруживалось перед подборщиком К(к
нителя. необходимо соблюдать следующее условие:
Таким образом, задаваясь значением величины ОС<2г~Н.^
можно по формуле (121) определить скорость поступательного двщц ния агрегата.
1.4.1.4. Процесс выгрузки копны из копнителя
'Ушении
Для того чтобы рабочий процесс протекал без нарущ циклов формирования очередных копен, необходимо обеспечить освобождение бункера на ходу. Для этого скорость схода копны должна быть, по крайней мере, равна скорости движения агрегата.
