Уборочные сельскохозяйственные машины - Долгов И.А.
ISBN 5-7890-0268-4
Скачать (прямая ссылка):
/i = JiF+(l-A-2).sin>. <37:'
Продифференцировав выражение (372) по времени, на основании зависимости (363) получим нормальную составляющую скорости элеватора
dh _ (l - A-2) - siny ¦ cosy (3731
«V ' A^~+ (l - A2)- sin2 q> Второе дифференцирование выражения (372) даёт нам величи ну нормального ускорения полотна элеватора
• тГЛ = V]_ ( ,\ A2 -(l +к2)-ып2(Р 0li]
' "Г = *Л~ У'[л2 + (|-А-2.5т2^)Г'
412
того чтобы определить величину угла поворота встряхи-№я чкй при котором нормальная составляющая скорости ^ максимальной, необходимо приравнять вторую пронз-*1<,тна I ускорение, нулю. Тогда
^°-т-е'У
1 +к
Из этого выражения следует, что угол поворота звёздочки, со-ший максимальной нормальной составляющей скорости эле-'ТВСТС 11ВИСИТ только от соотношения полуосей звёздочек и не зависит ..„абсолютных размеров.
Как видно из выражения (374), нормальное ускорение, полотна доке зависит от угла ф поворота звёздочки. Следовательно, и сила
инерции ° этом направлении также зависит от угла (р и имеет
я „
мксимальное значение при т = — Этому.моменту соответствует ус-
2'
мрсние
а
Для того чтобы осуществить интенсивное подбрасывание материала, вертикальная -составляющая ускорения полотна элеватора при годёме должна быть больше ускорения силы тяжести, т. е.
у,--? к
а
Из этого неравенства определяется минимальная скорость эле-итора, при которой обеспечивается подбрасывание пласта эллиптичс-л»й звездой кой
V = 1-^- (375)
'т,п V I - А2
у Д"4 того чтобы определить оптимальные значения функции ус-ия- необходимо взять третью производную. Для упрощения вы-НИи « анализа обозначим чисяитель второй производной 0(<р), а
(Н2 а У ' в((р)
'на^натель
413
Тогда
(1Г ®2(ф) ~ (376,
Проанализируем выражение (376). Так как (1П{ф) и </©(<?) .
(1ф с1ф
то экстремальные значения функции будут через когда оба ¦
па в числителе равны нулю. Кроме того, экстремальные значен оыть, когда разность в числителе равна нулю но сям 01
&{ф)--— и 0\ф)--— не равны нулю.
<1ф чт ' (1ф
Для того чтобы определить, при каких углах CP ускорение6v. дет максимальным, возьмём третью производную и проанализируем разность s числителе:
[к2 + (l - A2)- sin" ф]? -[-2-(l + A2)sin^cos<p]-- [a2 -(l + A2)- sin2 Ф\ ^ ¦ [к2 +(] - A4), sin2 <р\ • [2 ¦ (l - A2)- sin^-cospj Приравняв нулю и упростив выражение разности, имеем A2-(| + A2)+1a2.(i-A2) + (|-A4)-^(l-A4) .sin-> = 0.
Из этого выражения определим зависимость угла <р-,т!1 пово" рота встряхивающей звёздочки, при котором ускорение полотна элеватора достигает экстремального значения, от её параметров (величии полуосей а и Ь).
к2 7-ЗА2 (",771
sin" =---—.
-™ 3 1-А4 Так как sin :р не может быть больше единицы, то не при лЮ бых значениях к существует дополнительный экстремум (кроме
414
/Г) Для нахождения граничного значения отношения полуосей
Л приравниваем уравиеиие (377) единице и получаем
ачипез А=-
А= 5 = 0,65. -
I, , 3 5 2 1 « -
(Ис 220. Графики нормальных перемещений, скоростей и ускорений полотна иат°ра в функции угла поворота эллиптического встряхивателя при АИ),65
415
Если отношение полуосей к > 0,65, то дополнит тремума не будет и характер встряхивания полотна резко и Н°Г° 3|<с-
На рис.220 представлены графики нормальных пе еНИТС|1
скоростей и ускорений полотна элеватора в функции углов СЦ1еНи8
(р при постоянном коэффициенте к = 0,65, но ппи ъя-ш Пов°Р»тг
к псиных раз
полуосей и при разных скоростях полотна элеватора. №
При А < 0,65 графики перемещений, скоростей и иг носят плавный характер, который не изменяется при увеличении сти или размеров встряхивающей звёздочки. Размеры встря* СК°Р° также не влияют на абсолютные значения нормальной состав ^ скорости полотна, которая зависит в этом случае только от ли -скорости полотна элеватора. Ускорение пропорционально линеЛ" скорости полотна, но уменьшается при увеличении размера встряхив? геля.
Таким образом, более эффективно работают встряхиватели меньших размеров. Они обеспечивают более высокую частоту встряхивания. Графики ускорений пересекают ось абсцисс при ^> = 32о50' и при <р = 147"10' и приближаются к максимальной величине. Поэтош при обычных скоростях элеватора порядка 1,5 м/с отрыв материала должен происходить при <р = 45...50°. Нормальная составляющая
скорости при таких углах сохраняет почти максимальное значение порядка 0,5... 0,6 м/с.
На рис.221 даны графики нормальных перемещений, скоростей и ускорений полотна элеватора при различных значениях коэффициента к. С уменьшением к резко растёт максимальное положительное ускорение, а при отрицательных ускорениях появляется дополнительный экстремум в зоне 30...40°. При очень большом к зона максимального ускорения приближается к ^=90". когда нормальная скорость близка к нулю и, следовательно, существенного подбрасывания материала прак тически не будет. Таким образом, коэффициент к наиболее целесооо разно принимать в пределах 0,6...0,7.
Полученные уравнения перемещения, скорости и ускорения ' лотна являются функциями угла поворота (р звёздочки. Получить
