Расчет пластинок на прочность и устойчивость методом сеток - Чуватов В.В.
Скачать (прямая ссылка):
5 9149 8673 3527 17980 18568 7255
6 3078 3567 3754 5895 - 7252 9425
Таблица 14
i=k aip-
1 8фі —4<рп — A1
. 2 ~-4<р, +16ф„—4ф1П—2«pv -2 A11
3 —4фп+16фш — 4ф1у+16фу 4фуі j j j 2Лу
4 —<р,
5 —2ф и — фуі
6 —2ф,, j — 4Фу +8фу, — Avl •
2. Контурные условия симметричны относительно оси у и обратно симметричны относительно оси X (рис. 80). Числа влияния при-
Таблица 15
Таблица 16
ft І Pft1 Pft 2 Pfta i=k aip
1 14884 6317 1698 1 4ф! —2ФіІ —0,5/lj
2 ' 6317 8251 2842 2 —2Фі +8фп— 2фш — фу — All
3 1698 2842 5764 3 —2фІІ+8фІ j j — 2фІу+8фу —
2фуі A1J1 Av
ведены в табл. 15, формулы для определения грузовых членов — в табл. 16.
3043. Контурные условия симметричны относительно оси X и обратно симметричны относительно оси у (рис. 81). Числа влияния приведены в табл. 17, формулы для определения грузовых членов — в табл. 18.
Таблица 17
k hi Нз Pjfe5 Р*е
2 9293 4116 « 8973 4784
3 4116 7787 4758 6962
5 8973 4758 21305 10032
6 4784 6962 10032 17738
Таблица 18.
i=k
2
3 .
ip
—2«р, +8<рп — 2фпг— фу — A11
—2ФП+8ФШ — 2ф,у+8фу — 2Фуг
—Фп —0,5фУ1
—ф,,, — 2фу +4фу1 — 0, 5А Vl
Mir
4. Контурные условия обратно симметричны относительно осей X и у (рцс. 82). Числа влияния приведены в табл. 19, формулы для определения грузовых членов —в табл. 20.,
Таблица 19
Таблица 20
k Р*з
2 6269 2388
3 2388 5672
t=k,
aip
—2ф, +8фи— 2ф1И — фу— Ali
—2фп+8ф1 J, — 2ф1у+8фу —
— 2фуі — ^iii — aVСОДЕРЖАНИЕ
Стр.
Введение.............................. 3
I. Метод сеток
§ 1. Выражения для производных через значения функций в узловых точках ......................;...... 3
§ 2. Решение дифференциальных уравнений методом сеток . . .... 5 § 3. Уточнение решения методом сеток................. 8
II. Плоская задача теории упругости
§ 1. Теория упругости. Основные гипотезы...................9 <
§ 2. Методика решения задач террии упругости...................12
§ 3. Дифференциальные уравнения равновесия...........13
§ 4. Зависимость между деформациями и перемещениями................15
§ 5. Уравнение неразрывности деформаций. Зависимость между деформациями и напряжениями...................'.. 16
§ 6. Условия на контуре.............................19
»
III. Решение плоской задачи теории упругости методом сеток
§ 1. Уравнение неразрывности деформаций в , форме метода сеток .... 23
§ 2. Решение системы канонических уравнений...........25
, § 3. Численные примеры расчета пластинок методом сеток..............32
§ 4. Уточнение решения, полученного методом сеток ...'.'............43
IV. Расчет пластинок
§ 1. Основные определения............................................48
§ 2. Расчет тонких пластинок на действие поперечной нагрузки..........49
§ 3. Применение метода сеток к расчету свободно опертых пластинок . . 61
§ 4. Примеры расчета свободно опертых пластинок..........64
§ 5. Расчет пластинок при различных условиях опирания по краям ... 71
§ 6. Расчет многопролетных пластинок...............: 78
§ 7. Устойчивость пластинок........ ..........................83
Литература . .*.....................'..........96
Приложение 1. Формулы численного дифференцирования............97
Приложение 2. Таблицы чисел влияния и грузовых членов .... 198УДК 624.073(07)
АННОТАЦИЯ
Книга содержит основные сведения по расчету пластинок на прочность и устойчивость методом сеток, который в настоящее время широко применяется для решения различных задач прочности И устойчивости элементов сооружений и деталей машин. Каждый раздел иллюстрируется примерами. Приведены необходимые табличные сведения . для решения простейших численных примеров.
Данная работа предназначена для студентов строительных и машиностроительных специальностей вузов, аспирантов и инженеров-проектировщиков. v
В. В. Чуватов і
РАСЧЕТ ПЛАСТИНОК НА ПРОЧНОСТЬ И УСТОЙЧИВОСТЬ МЕТОДОМ СЕТОК
Учебное пособие для студентов очного, заочного и вечернего обучения специальностей строительного и механического факультетов
Научный редактор доц. Канд. техн. наук И. А. Егоров
Редактор издательства JI. И. Малинова Технический редактор В. П. ІІІабанова Корректор К. И. Билалова
Редакционно-издательский отдел УПИ им. С. М. Кирова Свердловск, К-2, главный учебный корпус
HC 29417 Сдано в набор 10/VI 1971 г. Заказ № ЗІ8
Подписано к печати 14/ХІІ 1971 г. Печ. л. 6,75. Уч.-изд. л. 7,68. Цена 57 коп. Бумага 60 x 90x/1(f Тираж 1300экз.
Типография изд-ва «Уральский рабочий», г. Свердловск, проспект Ленина, 49.