Расчет пластинок на прочность и устойчивость методом сеток - Чуватов В.В.
Скачать (прямая ссылка):
— Фі — Фу
— 2ф„ — 4ф,у+8фу — Av
2. Контурные условия "симметричны относительно оси у (рис. 73). Числа влияния приведены в табл. 3, формулы для определения грузовых членов—в табл. 4. "
Таблица 3
k ?fti Pfta Pfe P A4 Pft5 P ы
1 8987 3529 5618 2684 1936 965
2 3529 3920 2668 2247 965 715
3 5618 2668 12921 5618 5618 2668
4 2684 2247 5618 5462 2684 2247
5 1936 965 5618 2684 8987 3529
6 965 715 2668 2247 3529 3920
Таблица 4
8ф, — 4ф„ — 2ф1у — A1 ¦
— 4ф, +16ф„ —4фш+16ф,у — 4фу — 2Ап — 2Л,у
— Фі — 2Фу — Фіх
— 2ф„ — 4ф1у+16фу — 4фу, — 2фуП, —2Лу
— 2фуі — 4фуШ+8ф1Х — Aix
— 4фу +16фу, — 4фуП +16фуШ — 4ф1Х — 2Лу, — 2Лу„-,
3. Контурные условия симметричны относительно оси у и обратно симметричны относительно оси X (рис. 74). Числа' влияния приведены в табл. 5, [формулы для определения грузовых членов —в табл. 6.
99 У у /7 7 її т >Г' її У I S у
2 1 Z- а іV г 1 a - IV
• 5 ч V X ч & ч Y X
f 2 /V Vl 6 S 6 V/
Ш Vll Vtt
IV
V -Jv
H J ц
Рис. 72.
У
rrr ff 7 if ё
2 1 г IV V X
O O о
-2 -t -2 -Jv
-w -/' -T Ї7 -1' Рис. 74.
VS <J Vm
ИС. 73.
'L' - Я, /7 T F 7
/V -2 о 2 /V
V О о о V X
IV г о -2 -IV
ІЇ ;
Рис. 75.
IV Ш S і f jiff IV
V і 2 1 2 і V
к/ 6 S V S б VI
V» 9 S 7 S 9 Vff
Vl 6 S ST 6 . * Vl
3 г ' / 2 3 /
IV IV
/м П
Рис. 76.
300 Таблица 5
T а б лица 6
k ?»i P42 i=k aIp
1 14103 5128 1 4ф, — 2фп — Фіу —0,5Л,
2 5128 6410 2 — 2ф, +8фп — 2фш+8ф1У —2фу -Au- Aw
4. Контурные условия обратно симметричны относительно осей X и у (рис. 75). В этом случае при шаге Ax=^y=- имеем одно неизвестное. При этом ?n = 5000,
0Ip = - 2Фі + 8Фп — 2ФШ+8ФіУ — 2Фу — Аи — AW Квадратная пластинка ^Дя=Ay= Числа влияния увеличены в IO5 раз.
1. Контурные условия симметричны относительно осей X и у (рис. 76). Числа влияния приведены в табл. 7, формулы для определения грузовых членов — в табл. 8.
Таблица 7
k 0*2« P^3 Pfc4 Pfcs P^e Р*7 P А8 Pfc9
1 11859 6253 1917 12215 8282 2970 11772 8521 3188
2 6253 6751 2460 8234 7300 2993 8449 7131 2970
3 1917 2460 3623 2847 2909 2460 3009 2847 1917
4" 12215 8234 2847 30245 19769 7131 32419 22754 8521
5 8282 7300 2909 19769 18123 7300 22724 19769 8282
6 2970 2993 2460 7131 7300 6751 8449 8234 6253
7 11771 8449 3009 324І9 22724 8449 50426 32419 11772
8 8521 7131 2847 22754 19769 8234 32419 30245 12215
9 3188 2970 1917 . 8521 8282 6253 11772 12215 11859
Таблица
i=k
1
2
3
4
5
6 7
aip
8<р, — 4фп — A1
— 4ф, +16фп — 4ф,п — 2фу — 2Аи
— 4ф11+16фш+16фу — 4фу1 — 2АШ —2AV
-Ф,
— 2фп — 2фУ1
2фш — 4ФУ + 16ФУ! —4фуп —2 Avi 0
" cPvii -4фУ1+8фУу — А
vii
101«. 2. Контурные условия симметричны относительно оси у и обратно симметричны относительно, оси X (рис. 77). Числа влияния приведены в табл. 9, формулы для определения грузовых членов — в табл. 10.
Таблица 9
ft Pfti Pft2 Pft3 Pft4 Pfts Pfte
1 9988 4862 1442 6274 3836 13І1
2 4862 5656 2064 3829 3725 1558
3 1442 2064 3444 1290 1542 1724
4 6274 3829 1290 2442 6615 2157
5 3836 3725 1542 6615 7218 2801
6 1311 1558 1724 2157 2801 4046
Таблица 10
і =k %
1 * 8Фі~ 4ф! J —A1 •
2 —4<р, +Ібфц — 4фПІ— 2фу- -2Л„
3 —4фп + 16фіп — 4фІу+16фу - - 4Фуі — 2^1 j , — 2Ду
4 —Фі
5 —2фц — 2фуі '
6 ~2Фі 11 " 4Фу +8Фуі — AVl
3. Контурные условия обратно симметричны относительно осей X и у (рис. 78). Числа влияния приведены в табл. 11, формулы для определения грузовых членов — в табл. 12.
Таблица 11
k Pft2 Pft3 Pft6 Pfte
2 7658 3187 3984 2103
3 3187 6673 2092 3187
5 3984 2092 8864 3984
6 2103 3187 3984 7658
<=ft
Таблица 12
aIP
8ф„— 2<р.ш — фу — All
—2фп+8фш —2ф1у+8фу
— 2фу, — Alll Av —Фп—фуі
—1Фці — 2 фу +8фу, — Avi
102 V Ш я 17 T и ш V
5 2 1 2 5 V
6 S f S 6 Vt
О О о О о VH
-6 -S -Ч -5 -6 -V,*
-3 -2 і -2 -5 -V
-IV
- ш -н -T -// -Щ Рис. Ti!,
-IV -Ul -H
-V
-Vl VII
Vl
V IV
і Ii ill IV
-з -Z 0 2 3 V .
-6 /5 0 5 В VI VIIX
О 0 0 0 0
6 5 0 -5 -6 -VI -V -IV
3 2 0 -2 -з
пі и і -л -ш
Рис. 78.
У Ш S Ti Ш JY
3 г ' 1 2 3 V VI X
б S f S 6
3 2 t 2 3 V IV
і
і,5P
Рис. 79.
Рис. 80.
IV-IfI-Il У ¦ ¦ УІ I II IIIIV -*/ -H / u W IV
-V "VI -V -3 -2 D 2 3 V VI X -V VI V -3 -2 O 2 3 Y vi X
-S -S 0 5 6 O O O O O
-3 -2 0 2 3 V IV 1 2 O -2 -3 ¦ -V -In
-IV -III-II / II III IV '/ /! T ~fl ~Ht 1.5Є '
¦ ise -
Рис. 81. Рис. 82. Прямоугольная пластинка с соотношением сторон 1:1,5
(Ах=АУ=т)
Числа влияния увеличены в IO5 раз. , 1. Контурные условия симметричны относительно осей X и у (рис. 79). Числа влияния приведены в табл. 13, формулы для определения грузовых членов — в табл. 14.
Таблица 13
k Pft1 Pft2 Pft3 Pft4 Pft6 Pfte
1 13063 6915 2112 14696 9149 3078
2 6915 7459 2780 9130 8673 3563
3 . 2112 2780 4048 3024 3527 3754
4 14696 9130 3024 31898 17980 5895
