Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Если левую и правую части выражения для полного давления вентилятора pv = pso -f- pc?/2 разделить на рма/2, то получим
Ф = ф5~М? (1.12)
20
Г' г,Л II чипы
ф = /7,,/((.)///2); ф5 = pj{pu!2)\ \pd = ф« = PdJ(W? 12)- (1-13)
называются коэффициентами полного, статического и динамического да вл еп и я соответственно.
Для одноступенчатых осевых вентиляторов па режиме максимального КПД характерны значения гр =0,06 ... 0,8.
Итак, геометрически подобные вентиляторы при равных коэффициентах производительности имеют и равные коэффициенты давления, т. е. одну и ту же кривую давления \р (<р). Другим следствием механического подобия потоков является единая зависимость ц (ф) для геометрически подобных вентиляторов. Далее, подставив в формулу для мощности на валу вентилятора N — Qpjr\ вместо Q и pv нх выражения из (1.11) и (1.13) через соответствующие им коэффициенты, получим, что коэффициент мощности
K*=N/(pFu»/2). (1-14)
С другой стороны,
А, = іІ>ф/т). (1.14')
()мевидно, что кривая К (ф) одна и та же для геометрически подобных вентиляторов, в проточной части которых соблюдается механическое подобие потоков.
Таким образом, для всех геометрически подобных вентиляторов при условии механического подобия но числу Re существует одна к та же безразмерная характеристика ^которую ііазьівают типовой. г)та характерклшеа не зависит от диаметра вентилятора, скорости его вращения и физических свойств газа (газ должен быть совершенным, т. е. удовлетворять уравнению состояния P = pRT).
Типовая характеристика представляется или в функции коэффициента'ф (см. рис. 1.3) или в функции ф0.
Достигнуть равенства чисел Rc для модели и натуры практически не удается поэтому удовлетворяются тем, чтобы минимальное значение числа Re было не менее по автомодельного значения Rea (см. гл. 5). Однако по аэродинамической-характеристике число Rc изменяется в широких пределах, а величина Rea относится к режиму максимального КПД и его окрестности. 'Гак, модель с числом Re Re0 может иметь на режимах левее области максимального KI1Д малые числа Re, а натура —¦ еще достаточно большие. Это может привести к нарушению подобия по числу Re и способствовать расхождению в этой области безразмерных характеристик, определенных по результатам испытания модели н натуры.
Геометрическое подобие должно быть полным. Это значит, например, что относительная величина радиальных зазоров между лопатками н корпусом вентилятора должна быть одинаковой; опорные элементы, стойки, различные узлы крепления, входные и выходные устройства, находящиеся в проточной части модели и натуры, также должны быть геометрически подобны, а нх числа Rc должны удовлетворять механическому подобию обтекающих их потоков.
Так как соблюсти это часто практически невозможно, то, помимо неполного подобия по числу Re, возникает вопрос о масштабном эффекте, в понятие которого включают еще и возможную различную относительную точность изготовления модели и натуры. Таким образом, масштабный эффект связан с отсутствием полного геометрического подобия проточной части вентиляторов разных размеров. $
Если же учесть, что может быть разной и относительная погрешность различных измерений при испытаниях модели и натуры, то становится ясным, что идеаль-
21
Рис. 1.9.4 Безразмерные аэродинамические характеристики натурного (и) двухступенчатого вентилятора D =
= 1,8 м (-), испытанного при п =
= 980 об/мин, и его модели (м) D =
= 0,7 м (--¦—), испытанной при п —
= 1200 об/мни; ReM = 2,8-105; ReM = = 1,55-10°; 0к—угол установки лопаток рабочих колес
№ по пор. 1 2 3 4 5 G 7
о,
15 20 25 30 36 40 45
його совпадения безразмерных характеристик модели и натуры быть не может.
Тем не менее, рекомендации по разработке вентиляторов, основанные на безразмерных характеристиках их моделей, себя полностью оправдали. На рис. 1.9 в качестве примера приведены безразмерные аэродинамические характеристики двухступенчатого осевого вентилятора диаметром D = = 1,8 м, испытанного при п = = 980 об/мин, и его геометрически подобной модели диаметром D =0,7 м, испытанной при п = 1200 об/мин.
Как видно, согласование кривых давления, коэффициентов потребляемой мощности и КПД в широком диапазоне углов установки лопаток рабочих колес натурного и модельного вентиляторов вполне удовлетворительно.
Быстроходность и габаритності». Этими понятиями широко пользуются в вептиля-торо- и насосостроении. Значение быстр оходно?Ш._/гу, ІГтак-
же габарнтности Dyх^рактё
ние Pv газа приведено к давлению сферных условиях, при которых При исключении диаметра D
jMjsyeT^nn_вентилятора И_ BJIS-
вестной_.мере некоторые его
эксплуатационные и коихлтг^к-тпвные особешюсти.
Получим выражения для пу и Dy с помощью формул для коэффн циентов производительности ф (1.11) и давления 'ф из (1.13). Подставим в эти формулы F — kD2/4, и — nDn/ёО и последовательно исключим из них один раз диаметр D, а другой — частоту вращения п. Сгруппируем в одной части равенства размерные значения давления pv и производительности Q, и соответственно D и п7 а в другой — коэффициенты и ф, имея в виду, что давлс-воздуха при нормальных атмо-
