Аэродинамика осевых вентиляторов - Брусиловский И.В.
Скачать (прямая ссылка):
Из табл. 2.2 видно, что для одного и того же треугольника скоростей разные, способы дают весьма различные значения т. Во сколько раз больше величина т, во столько раз потребуется больше лопаток при данной их хорде, или во столько же раз потребуется большая хорда лопаток при данном их числе.
Теперь сравним различные способы определения оптимального угла атаки а*. При этом примем, что профили имеют в качестве
* Первый соответствует треугольникам скоростей на среднем радиусе модели OB-15 из |4|, у которой т = 1,58; второй соответствует модели К-144 из 15], у которой т = 0,72.
62
Птл її ц а 2.2
АР* = 21°, ?j б Г
A?* = 10°, ?* = 37° ЗО'
№ кривой ми рис. 2 23 A?*= ЛР* X A?*
*1 15° ЗО' 16° 20° ЗО' 1,35 1,315 1,025 2,25 1,72 1,05 10° ЗО' 11° 15' 15° 0,934 0,87 0,653 0,85 0,85 0,49
Г
средней линии дугу окружности (Xf — 0,5), а их относительная ішпцииа с --0,1. Симметричные части профилей близки по своей форме. Прежде отметим, что формула (2.44), так же как и формула (Ц.45), служит для определения значения а* у решетки с данными густотой и изгибом профиля, но формула (2.45) учитывает также плняние угла притекания потока P1. В том случае, когда рассчиты-имется решетка профилей, необходимая для реализации заданного треугольника скоростей, вместо изгиба профиля приходится подставлять угол поворота потока. Затем после определения одним из способов параметров решетки, в том числе и изгиба профиля, по этим формулам определяется второе приближение угла атаки и т. д. Обычно бывает достаточно двух приближении. Однако это создает неудобства. Рис. 2.22 позволяет находить величину а* для плоских решеток как при заданных параметрах решетки, так и при данном і реугольнике скоростей.
Геометрические параметры решеток и результаты определения для них оптимальной величины а* разными способами приведены и табл. 2.3.
I л б л и ц а 2.3
І І.'іраметрьі потока и
Ш'ШСТКИ
т = 1,58; 2ср = 32° 40' P1 -= 30°; Or = 47° 30'
т - 0,72; 2ср = 20° P1-= 27° 30'; 0 = 36° 45'
ІСТОЧНИК (2.44) (2.45) рис. 2.22 (2.44) (2.45) рис. 2.22
о CJ1- і 0,4 +4,9 I 0 -0,9 2,1 + 1
Как видно из табл. 2.3, и по величине угла атаки разные способы д:пот заметно отличающиеся величины.
В какой мере обобщению экспериментальных характеристик плоских решеток соответствуют данные, которые имеют место в реальных ,и і «паточных венцах, будет видно из дальнейшего, после рассмотрения характеристик кольцевых решеток (разд. 3.2.2).
ГЛАВА З
Поток в идеальном вентиляторе и структура реального течения. Влияние конструктивного исполнения
3.1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ
3.1.1. Уравнения, описывающие течение в межвенцовых зазорах
Основы закономерностей течения в осевом вентиляторе описываются уравнениями движения Эйлера для идеальной несжимаемой жидкости и уравнением неразрывности. Запишем эти уравнения в цилиндрических координатах, пренебрегая для воздуха массовыми силами: уравнения Эйлера:
__1_ _ дСд j_ dCg , dCg \ _ dug
р дх ~~ dt 1 а дх i~L« гдхр т г дг ' 1 др дсг дсг дсг дсг с2и
I др дси і дси , dcu _j_ дси сгси ш
— Лі \ La ПГ сп гл™ і ьг лг і ґ і
р /ч?ср ctt 1 o Uv 1 " rd(p 1 r дг уравнение неразрывности течения:
¦§- + ^¦ + -^¦ + •^ = 0. (3.2)
Рассматривается установившееся течение, не зависящее от времени і, осесимметричного потока, т. е. не зависящее также от угловой координаты ф. Не будем делать обычного в подобных случаях допущения об отсутствии радиальных составляющих скорости б>. При этом из (3.1) и (3.2) следует:
J др дса . дса .
— ~Т~ ьт
р дх а дх 1 г дг 1
1 dp дсг дсг C^1
~^~дГ = Са'~дГ~]ігСі'~~д~г Г' ' ^3-3)
fog і дСг . Cr __
дх ог ~' г
Примем допущение о неизменности осевой скорости в осевом направлении: dcjdx = 0. При этом последнее уравнение из (3.3), уравнение неразрывности, принимает вид: дс,.1дг -|- cr!r = 0, что дает rcr = const. Однако на границах проточной части по условию непротекаемости cr = 0, следовательно, при гсг — const это приводит к сг =0 всюду. Из первого и третьего уравнений (3.3) следует
64
і)р/<1х = О и dcjdx — О, т. е. в направлении оси за венцом (или перед ним) на данном радиусе значения р, са и си не изменяются, что хороню подтверждено опытом. Кроме того, из условий сг = 0 и не-,пшпсимости параметров потока ру са и си от х из (3.3) следуют еще тгікне важные свойства течения: из первого и третьего уравнений системы (3.3) видно, что при этом dcjdr и dcjdr -\- сJr могут быть, ми могут и не быть равными нулю, а из второго уравнения системы (3.3) следует известное уравнение радиального равновесия потока:
т 2
if = ^tV' . О-4)
т. е. центробежная сила, действующая на частицу, уравновешивается градиентом статического давления. Важно отметить, что в общем случае при соблюдении (3.4) могут быть различные законы изменения но радиусу как осевой скорости, так и скорости закручивания потока, циркуляции.
Допущения об отсутствии радиальных составляющих скорости и
