Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
т
расчетные формулы для течения Таблица 79
Квазивязкое течение Формула Квазивязкое плюс пластическое течение Формула
16V2A2 , уА -as t О-илЛ (VIII,7) Х Jn <* + <•> иПЛ (VIH ,7а)
16Y2A2Ji2 Л Л2 = п п U а у**У7, dA/Adt = I?t (VlII1S) °ПЛ Л A= Vt + t0, У Чілі) dA/Adt = 1/2 (f -H0) (VIII ,8а)
Рк а% = 4t ' F V аплг| А 2Vt (VIII.9) 2 °пл Л І^ОмЛ Рк — (VIII ,9а)
х* 2у . -2/? Уоплц (VIII, 10) Ai?= A2Y Vt + /0 V о-пл*1 (VIU, 10а)
~~4# ~ оплТ) AF dt ~ At ^ 4яу2Я * = const 0"плТ) (VIII,! 1) V _4"^ « + ,„,. 0"пл Л d/ AF df ~~ At ~ 4я78/? = —!— = const 0"плЛ (VIIIJIa)
dW 1 2f (VIII, 12) dtt? 1.. BftK ~~ 2 (f + /0) (VUI, 12а)
ИГ=» 2yVnR W (VIII, 13) Н7=2У/^Я VF (VIII, 13а)
2S5
сформулирован в работе [17]». Этот закон практич^ действителен при Jf^0,5/?. ски
3. Для квазивязкого течения (чистого) dAlAdt =dW/Wdt=l/2ty а при сочетании квазивязкого и плагтГ ческого течения dA/Adt=dW/Wdt=H2(t+to). Таким об' разом, уравнения скорости деформации этого типа не связаны с константами квазивязкого течения rj и аая
4. Работа припекания пропорциональна квадратному корню из объема деформированной твердой фазы.
5. В соответствии с формулой (VIII.3) деформированный объем твердой фазы V пропорционален квадрату поверхности контакта А2, т.е. V=kA2, причем ?=1/4я#в =const.
6. Всегда имеет место сочетание квазивязкого и пластического течения. Последнее может учитываться сдвигом точки отсчета на t0, как показывают формулы (VIII,7a—VIII,13a). А это (см. табл. 78) эквивалентно уравнениям:
xn^t, An,2^t, (Vin,14)
где ?>4.
Из табл. 78 следует, что по этой причине практически величина я=4,3-*-6 вместо п=4. Кроме того, имеются также еще две причины повышения величины показателя степени п>4.
Во-первых, положение F=const можно практически считать законом только в пределах постоянства суммы капиллярных напряжений частицы, т. е. примерно до x=0,bR, Нетрудно подсчитать, что при x=0,5R сумма капиллярных напряжений в частице падает на 10%, а следовательно, при х=0,5Я F=0,9F0. Это обстоятельство также способствует повышению величины п в формуле (VIH,14). По этой же причине соответственно слегка падает и скорость объемного течения.
Во-вторых, повышение значения п обусловлено также вкладом в общее течение поверхностной миграции
J Наряду с бесспорно правильными формулировками в Pa*?f [17] имеются и некоторые ошибки, так как полагают, что ра^3. спекания W пропорциональна времени t Пропорциональность w~ имеет место только для вязкого течения, при квазивязком течении
U86
Таблица 80
Наш расчет контактных напряжений по экспериментам [12]
t, мин
R, мкм
400 360 3,2 0,8
400 360 20 0,5
500 60 4,0 1,0
500 3900 30,0 2,0
500 3900 41,5 4,1
600 60 3,8 1,7
600 60 15,5 1,7
600 960 28 3,4
700 240 16,0 3,2
700 120 40,2 4,0
800 30 11,0 3,6
800 30 35,3 6,0
900 30 41 12,1
(за t мин), кГ/мм*
к'» 2,5
кГ/мм*
3,5_
-PKV*/1.
кГ/мм*
КГ/ММ*
8,8 22,4 1,12 2,1 3,22 0,38
1,5
0,67
0,44
0,70
0,238
0,275
0,069
92 235 5,86 80 123 1,84
7,71 10,5 3,96 4,76 0,93 1,07 0,27
47
121 3,61 2,1 32 1,22
26,6
26,6
22
22
22
14,9
14,9 14,9 10,8 10,8 7,2 7,2 4,6
атомов, так как скорость этого течения быстро падает со временем, а скорость объемного течения почти постоянна.
По всем этим причинам в формуле (VIII,14J я» ~ 5 -*-6. Кучинский [12] полагает, что п=Б соответствует законам диффузионного течения, я=7 — спеканию за счет поверхностных атомов. В табл. 80 нами рассчитаны приведенные в работе [12] значения контактных напряжений, прижимающих медный шарик с радиусом R и радиусом контактного перешейка х при времени спекания t мин и 1 мин к медной плоскости. Контактное напряжение рассчитывалось по формуле (VIII.5): Pk=FJA-*=2nRylnx2=*2Rylx\ в которой FJA соответствует нашему положению f=const, 2RyJx2— формуле Кучинского для напряжений в контактном перешейке. Напряжения после минутного припекания экстраполировались на ос*
новании формулы Кучинского (VIII, 14): (рк)і=Рк V
ДЛЯ ОбъеМНОГО И (Pk)I=Pk ^'"yt/l *~* ДЛЯ ПОВЄрХНОСТНОГ0
течения. Поверхностное натяжение меди принималось равным 1,4 г/см. Для сравнения приведены значения кратковременной горячей твердости компактной меди #о по Лозинскому*.
SSt
Из данных табл. 80 можно сделать следующие вы л ды. Контактные напряжения во всех случаях были менк ше у наиболее дисперсных частиц с радиусом окол 4 мкм (при 4000C в 2,5 раза меньше, чем для частиц ДИа° метром 20 мкм, при 500 и 600° С на порядок меньше чем для более грубых частиц). При самой низкой температу ре (4000C) минутное напряжение больше минутной горячей твердости; при 500° С минутные контактные напряжения для частиц диаметром 30 и 40 мкм имеют примерно одинаковую с горячей твердостью величину, при 800—900° С — на порядок меньше твердости. Следует иметь в виду, что оптическое определение иногда дает завышенные размеры площади контактных участков и следовательно, заниженные значения контактных напряжений. Полученные данные соответствуют снижению эффективных контактных напряжений при горячем уплотнении порошков по сравнению с горячей твердостью компактных металлов (см. гл. VII).
