Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
В последнее время для объяснения явлений спекания, наряду с диффузионной теорией, получила признание и теория квазивязкого течения [5]. Автор этой книги также не отрицает, что изменение подвижности атомов при повышении температуры имеет диффузионный характер. Мы также ценим исключительно большой вклад Б. Я. Пинеса и Кучинского в теорию спекания порошковых тел. Но из этого не следует, что крип твердого тела, компактного или пористого, должен быть описан уравнением Фика.
Время t образования отпечатка с площадью контактного сечения А при квазивязком течении в соответствии с формулой (VII,3) равно:
/ « IWoJL [AdA - 0,25 (Л2/Р2) Н0ц =0,25r,#0/p2.
0 (VU,3a)
Так как при постоянной температуре ri==const, Я«= =const, то при г=const величина рк=const (длительная контактная твердость), а следовательно, и длительная твердость по Виккерсу или Бринелю не зависят от нагрузки р и постоянны. .
Заметим, что независимость длительной твердости от нагрузки р действительна также для вязкого- д люоого вида квазивязкого течения, т.е. при dL/L~{pK) , где
Сочетая формулы (VH.3) и (VI 1,3а), получаем;
dAIAdt**2dl?dt** I?t,
233
16—1098
где *~ линейный параметр (диагональ, сторона отп* чатка, глубина погружения индентора)- "е* A11 lx~~ значения Л и I при t=tu
В формулы (VII.36) не входят величины Tl И P Un этому из них вытекают следующие характерные закотГ мерности: ни"
1. При r=const для любой температуры T и нагрузки P относительные скорости деформации постоянны:
t - const, dA/Adt = = 1/2/.. (уіІ.Зв)
Однако, если температура снижается таким образом, что течение принимает пороговый характер (следовательно, величина показателя п>2), то dAIAdt=\lnt, т.е. уменьшается со снижением температуры.
2. Относительные скорости деформации dA/Adt, dt/ldt при любых температурах и давлениях обратно пропорциональны времени выдержки t.
Из формул (VII, 36) также следует, что если время выдержки t изменяется в геометрической прогрессии с знаменателем q=const, то и сечение отпечатка А меняется также в геометрической прогрессии с знаменателем q'в= <7°.5=const. Если взять t-тый и (i—1) -й члены прогрессий, то разности между_ними At и AA равны: At= ^ttfi-i—ttf*-*, AA=Ai(V Я)1'1—M Vq)*-2* а отношения Ar//, AA/А равны:
At/t - {tx<fl ~к<Ґ*ЧкЧ* - (q-^ІЯ = const, AAfA= {Vq~— О/ Vq~= const,
откуда
AAlAAt=Wt,
k = (q~ Dl[Vq-- 1) Vq- const. №*>
В частном случае ?-2, константа A-1,61. Таким[образом, обратная пропорциональность «^«^^ деформации и временем изотермического приложения нагрузки действительна не только для мгновенных с*
ростеи, но и для средних скоростей при условии постоянства знаменателя q геометрической прогрессии Это практически важно, так как средние скорости деформа. ции определяются с большей точностью и меньшей тю извольностью, чем мгновенные скорости, которые ПОЛУ чают графическим интегрированием.
Следует заметить, что обе вышеприведенные закономерности для скоростей деформации действительны также для вязкого и любого вида квазивязкого течения В соответствии с формулой (VII, За) при
А — const, t~\jP\ dA/Adt=:2dllldt~P\ (УІІ.Зд)
т.е. время і достижения значения Л=const обратно, а скорости деформации при Л=const прямо пропорциональны квадрату нагрузки Рг.
В работах [9—11] разъясняются хотя и с недостаточной четкостью, причины, по которым скорость высокотемпературной деформации компактных и пористых твердых тел по законам квазивязкого течения пропорциональна квадрату напряжения» До сих пор принято считать сходством между квазивязким и вязким течением постоянство скорости течения при постоянстве напряжения. А основным различием между ними считают степенную зависимость между напряжением и скоростью при квазивязком вместо пропорциональной при вязком течении. Но это формальный признак, еще не раскрывающий механизма различия между этими видами течения.
Вязкое течение иначе называется ламинарным, или послойным. В полном соответствии с последними названиями, оно заключается в сдвиге каждого атомного слоя относительно соседнего на определенную величину. Так как в вязком течении участвуют все атомные слои тела, то его скорость пропорциональна напряжению а. Способны к вязкому течению только жидкие и аморфные тела, у которых размещение атомов максимально
дефектно. лл_
Известно, что в твердых телах имеет место не послойное, а пачечное скольжение. Одна пачка атомных слоев скользит относительно другой. Квазивязкое течение можно иначе назвать пачечным скольжением, скорость такого скольжения* очевидно, определяется двумя
16. »*
акторами. Первый фактор - Скорость Относитепим сдвига соседних пачек. Она, так же как и при no,„ , ном вязком течении, пропорциональна напряжение Второй фактор-скорость, пропорциональна* S?* грации пачек скольжения. А эта концентрация таїIl пропорциональна энергии дефектов, которая в свою п? редь пропорциональна а [18]. Таким образом,
dl ldt - (1 л) (o/ow) а - (1/Tj) a>max,
где on,«--максимально возможная величина напряже ния при сдвиге. F
Отсюда легко выводится формула (VII, 3). Для диффузионного течения Пинеса — Кучинского в соответствии с формулой (VII, 2) получаем
