Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
В первой стадии местная упругая разгрузка активно содействует смещению контакта, следовательно, содействует потере контакта и встречи между частицами и препятствует сохранению контакта и встречи между ними (см. главу III). Количественно это выражается увеличением показателя степени Ь в уравнении (Ш,20в):
а - «* (Ad П0)\ (V.18)
где значение показателя степени Ь больше равновероятного, т. е. для обычного прессования Ь>1, для гидроста-
ТИЧВ Соответствии с формулами (V.13) и (V,13a) силовые уравнения прессования в первой стадии выразятся формулами *:
р - [(PkV(I - 2vK V*)] & (A#W. <У>W
p-[W,(i- 2vK VZi*}] & №!поУ> Щ
где значения Ъ те же, что в УРавнени"^1п8а)вНенйЯ через Можно приближенно выразить эти уравнения нсу
степенную зависимость а=#т;
p-fcWW(i-8*V=75)]«". ^
терна не только для изостатическш у.
где значения т больше, чем nn« ллг>™>л-
нений второй стадии A соответствующих урав-
Формулы (V.19), (V1Wa)1 (V,20) и <V2fta\ ™„e вают, что правило Терцаги действительна^дл^пепвой стадии уплотнения. и АЛЯ пеРвой
Средняя (вторая) стадия прессования характеоизу ется, с одной стороны, местным контактным хГрактепом пластической деформации, с другой - сравни^льно не значительной ролью местной упругой разгрузки!которая в процессе уплотнения не влияет особо актива на сни-жение давления и работы. Следует отметить, что в этой стадии разность между значениями а0Ст и аисх имеет в меньшей мере, чем в первой стадии, местный характер, связанный с перераспределением нагрузки при уплотнении. Перераспределение нагрузки во второй стадии реже рвет и нарушает контакты, чем в первой. Однако и в первой стадии и во второй значения (рк)0 могут снизиться по сравнению с твердостью исходных порошков HB или HV. Это происходит оттого, что в процессе нагружения не все контактное (критическое) сечение а подвергается действию сжимающих напряжений, а только его наибольшая часть. Меньшая же часть критического сечения в процессе нагрузки может или быть совсем не нагруженной или подвергаться растягивающим напряжениям.
Следует отметить, что в связи G некоторыми особенностями распределения твердости в порошковой частице значение (рк)о в первой стадии может быть больше, чем во второй. Рис. 31 показывает, что в первой стадии могут иметь место контактирование и пластическая деформация наиболее твердых окисленных слоев частиц (рис 31,а). Во второй стадии идет более глубокая де^ формация и контактируют и пластически деформируются глубинные наиболее мягкие неокисленные участки частиц (рис. 31,6). _ч лл„„
Во второй стадии (так же, как и в первой) после снятия общей нагрузки и выпрессовки в РезУль7а^п°°п^й упругой разгрузки и сопровождающего ее общего!упругого последействия значение аос* может снижаться по сравнению с аИсх до снятия нагрузки.-
Вопрос о зависимости между а и # ™ВТ°?°*™*"1 прессования можно решить двумя путями.^Цервый путь был предложен в работе [29].
15$
I Pl
Рг>Р>
Рис. Зі. Контакт при налиои^ поверхностных примесей: ИИ
а-при малом; б-при большом давлении
Безразмерное контактное сечение по работе [291 оав но произведению безразмерного числа частиц на единГ цу сечения на безразмерное число контактов в частице и на безразмерную площадь единичного контакта сц. Не-трудно доказать на основании теории вероятностей, что каждый из двух первых сомножителей равен t>. Поэтому a=f (ft) =f}2ai. В работе [29] на основе модельных соображений при рассмотрении уплотнения цепочки равновеликих шаров доказано, что аі = Ат}/Я0. Следовательно, во второй стадии
a = fl2 ДА/Я0 - U2 (Af}/770)* *» f}2 (Дг}/Я0)\ 6=1, (V,21)
причем уравнение (V, 21) при значении 6 = 1 действительно только для обычного, но не для гидростатического прессования.
Другой путь изложен в работе [30] и в гл. III. Bo^второй стадии уже нет активного содействия локальной упругой разгрузки разрыву контактов. Поэтому имеет место равновероятность сохранения и удержания контактов (сохранения и удержания встречи частиц) в средней стадии уплотнения. Такая равновероятность соответствует значению 6 = 1 в уравнениях (Ш,20в), (V,18), т. е. формуле (V,21). .
При 6 = 1 значение o=/(t>), соответствующее формуле (V.21), равно:
to - (Дг»2/2Я0, о)тах=Я0/2. (V.22)
Для уравнения a=#m значение <о равно:
1). (V.23)
ной
<о » U^1Km — 1), GW - !/(т Будем считать, как в работе [25], что при приближен-I численной эквивалентности значении а и * УР
° (V,23a)
° • (V,24)
m'-lZofrT И^Х0ДНаЯ П°РИСТОСТЬ УТРЯСЄННОГО ПОРОШ-
ка, т=1+2/Я0. Уравнение (V.24) охватывает только уплотнение в прессформах.
Во второй стадии прессования в прессформах в соответствии с формулой (V,21) действительны силовые урав-
нения:
P - [(Рк)о/( 1 - 2vK /а)] О" ДО/Я0; (V,25)
P - [(Рк)о/( 1 — 2vK V^JfJ)J f}2 АЪ/П0. (V,25a)
В соответствии с формулой (V,24) во второй стадии уплотнения в прессформах приближенно эквивалентны формулам (V,25) и (V,25a) следующие уравнения:
P - IW)^l-*^]*0""™ (V.26)
P - [<Л)./( 1 - 2V« УЩ] *«(V.27)
При изостатическом прессовании для одного и того же значения ft равновесные значения критического сечения
