Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
К - EjZ (І — 2v) = E/Z [1 — 2vK V^/A); (IV.15)
/С/Ка - E(I - 2vK)/?K (1 - 2vK V^/tf) =
= а(1 —2vk)/(1—2V«/^). * WSa)
Для, контактного значения модуля /(V
/С' — ?/3(1 — 2v') -?/3(1— 2vK VZ); (IV.16)
/С7/Ск - ?(1 -2vK)/?K(l -2V) - ?(І -
-2vK)/?K(l-2vKV^). №6а>
При a-»-0:
K = K== E/Z; K/K« -» K'/K^iE/EJ (1 -2vJ -
cSSa(l-2vK), ^ _ (W7) в частности при Укв1/3 /С'/^и=5 К/Кк—а/З-
Приа=1; у18)
в частности при vK5
1/3 значение K=K-E^
ЭТИ формулы Действительны ДЛЯ ИЗОТПппнгчгЛ „
стого тела. Для резко анизотропньа^^шТел вT лТения7і2ЇЯ В0Л0КНИСТЫХ' наблюдались следующие ?
1. Было очень трудно определить резонансным методом более или менее точно величину коэффициента Пуассона v. ч'Ч'пчпента
2. Определенные таким путем значения v волокнистой меди не укладывались в упомянутые формулы Величина коэффициента Пуассона была или меньше'расчетных значений (начиная, от v 0) или значительно больше (до V=0,5!).
19. ОБОБЩЕННЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЕ И ПРОВОДИМОСТЬ ПОРИСТОГО ТЕЛА
Условное удельное электросопротивление пористого тела р — сопротивление единичного пористого кубика с номинальными длиной и сечением, равными единице. Известно, что электросопротивление пропорционально
истинной длине этого кубика l/lK~ V Q/а [см. формулу (111,6)] и обратно пропорционально его истинному сечению (нетрудно убедиться, что ток проходит через среднестатистическое сечение •O1, которое для данного процесса и является истинным сечением единичного пористого кубика). Поэтому отношение номинального сопротивления р к истинному сопротивлению рк вещества пористого тела, т.е. безразмерное электросопротивление р/рк является также масштабным фактором, показывающим, во сколько раз искажено истинное значение сопротивления вещества по сравнению с условным сопротивлением:
' 1 (IV,19)
o<tyx«<i, (1V' 1
где p-условная удельная электропровод-
ность пористого тела; р.-истинная электропроводность его ве~
щества;
93
X, Xx-P14, р -безразмерная удельная электропро-водность (масштаб искажения) Р Нетрудно видеть, что формула (IV,20) определяет не только безразмерную величину электропровода ?. Як пористого тела, но и вообще его безразмерную обоб щенную проводимость, например безразмерную элек тропроводность, безразмерную диэлектрическую прони-цаемость и др. (которые также можно обозначать Ш ) Следует, конечно, сделать оговорку, что, например для теплопроводности формула (IV,20) несколько меньше чем для электропроводности (электрический ток от частицы к частице совсем не передается через поры, некоторая небольшая часть тепла может передаваться через поры за счет конвекции и излучения).
Величина |/aft в формулах (IV, 19) и (IV, 20) является величиной среднеэффективной доли сечения, проводящего электричество, если принять безразмерную длину тела за единицу. Заслуживает внимания, что Vа aft является среднегеометрическим значением между наименьшим критическим сечением а и сечением твердой фазы ft. Среднегеометрическое значение величины, как известно, ближе к среднестатистическому* чем среднеарифметическое. Безразмерная же длина 1/1к=
У~0]~а — знаменатель геометрической прогрессии а, Va& и ft. Произведение lllKVa® -= V (ft/а) aft=ft, т. е. равно безразмерному объему твердой фазы. Интересно, что и безразмерная длина тела V^/a также является среднегеометрической между минимальной длиной, равной единице, и максимально возможной, равной ft/a. И в этой геометрической прогрессии 1, Vffla, ft/a знаменатель также равен V ft/a-
Из формул (IV, 20) и (IV, 19) следует, что
(Р/Рк)2 а* - 1 - WH - const'' (IV'21)
P2 Eft = о* ei - Em2 - ед -const; (IV,21a)
P4ft - p* Ks - *.*/*¦ - да -const* (IV,216)
где величины <p/pJW-<*/<XA^
==p2?K; p20Bft=o-BftA2 являются инвариантами <н
94
Значения ? Pl. P2, р и „нварпант0
порошкової! меди «1•«4HTOB для пористой
Таблица 10
0,708 0,709 0,779 0,801 0,833 0,849 0,851 0,855 0,856 0,883
Е, кГ мм1
4654 4704 6458 7077 7992 8475 8670 9011 8818 9446
Pi.
MKOM-CM
3,14 0,17 2,62 2,44 2,23 2,13 2,10 2,11 2,11 2,02
Рг, MKOM- CM
3,21 3,21 2,66 2,47 2,26 2,17 2,10 2,17 2,19 2,02
Среднеарифметическое значение инварианта
ррасч мком-см
3,26 3,21 2,60 2,46 2,28 2,18 2,15 2,11 2,13 2,02
(MKOM-CM)1X
ХкГ/мм'
31 900
33 400
34 500
33 700 33100
32 700
32 500
34 200
33 600
34 000
33 360
(мкомх XCM)^x ХкГ/мм*
33 300
34 400
35 700 34 600 34000 33 900 32 500
36 300 36200 34000
34390
де случаев лишь для совершенного пористого тела). Если имеются качественные несовершенства в виде окисления контактных участков, то величина р2ов#>р2(ав)к, если окисление сильнее повышает р2, чем снижает Ов. В противном случае, наоборот, р2ав$< р2 (ов) к.
В табл. 10 приведены значения E и •Ov взятые из работы [9], величины pi и рг (дважды измеренные на образцах пористой порошковой меди автором книги) и значения инвариантов для каждого из значений pi и рг для гидростатически спрессованной и спеченной при 800° С электролитической меди. Приведено также и расчетное значение р=рк/]^а#=рк/ V ЪЕ/ЕК, рассчитанное на основании формул (IV, 19) и (IV, 21).
