Научные основы порошковой металлургии и металлургии волокна - Бальшин М.Ю.
Скачать (прямая ссылка):
ЦК 401 (Wi + е2 (1/Q2 = VW -
- O1 VbJ^l +;е2 /?/?. (IV.2)
Решим конкретный пример на основании формулы (111,2). Пусть ¦&=#!=#2 = const, 9i=0,03, 82=0,97, (///R)t-= 1,Ш Ilk. Пусть (///к)2=0,9964 t/U тогда а2= = 1,007а, аі=0,81а. Величина модуля E определится средним сечением а, Ов — наименьшим сечением ось В данном случае аі=0,8Іа; а = 1,23аь т. е. Е/Ек—
= 1,23 ObI(Ob) к-
Легко объяснить и то, что относительная степень несовершенства пористого тела, а следовательно, и различия между величиной аср, определяющей значение ?,
И ВеЛИЧИНОЙ «min, ОПрЄДЄЛЯЮЩЄЙ Ов, усиливается C
уменьшением относительной плотности. Уже в силу закона больших чисел, как показано в работе LoJ, предел прочности пористых образцов уменьшается с увеличением их длины и особенно со снижением площади поперечного сечения. Уменьшение объема пористых образцов в 1,8 раза при = const приводило, по данным loj, к сни жению 0в в 1,15—1,27 раза.
19
Между тем снижение величины 0 с 0,9 до 0,5 приводит именно к такому уменьшению объема частиц в 1,8 раза. Добавим, что обычно площадь критического сечения пропорциональна W, число контактов на единицу площади — А2, а площадь единичного контакта — Ф [6, 7]. Таким образом, число контактов на сечение уменьшалось при этом в 1,82=3,24 раза, а площадь контакта —в 1,8 раза. С ростом пористости сильно растет качественное несовершенство контактов (окисление), снижающее о*в гораздо сильнее, чем Е. Даже при одинаковой толщине окисной пленки, если площадь единичного контакта уменьшится в 1,8 раза при переходе Ф от 0,9 до 0,5 окислы в большей степени снизят прочность менее крупных контактов. Но воздухопроницаемость при изменении ¦& от 0,9 до 0,5 увеличивается в десятки раз [11]. Поэтому толщина окисной пленки на контактах с падением плотности также увеличивается. Следовательно, с уменьшением плотности растет качественное несовершенство пористого тела.
Наконец, испытание на растяжение само по себе является источником несовершенств, особенно для тел малой относительной плотности Прежде всего у П°Р°Ш* ковых тел с падением плотности очень быстро уменьшается пластичность [8], при ¦0-^0,5 она близка к нулю.
Известно, как сильно снижаются значения а, при і рекосе образцов. Но при испытаниях пористых 0?3« всегда имеет место внутренний перекос.JН« казано, что происходит в образце, если фактическ
80
путь передачи напряжений I (длина зигзагообоачнп* „„ нии) больше номинального пути L (длинЛЕ, И" нии). Происходит перекос (lrKno\^ToTlll^Z под углом ф, причем cos ср = Далее (стр. 119) піаза но, что обычно /к// = #, т. е. coster}. Нетрудно IZlH тать, что при # = 0,5 Ф = 60°, при #=0,9 Ф-25° ДСЧИ"
Таким образом, в пористых телах имеет место внутренний перекос, возрастающий с увеличением пористости и являющийся источником зарождения несовершенств при испытании пористых образцов на растяжение.
По данным работы [9], контактный предел текучести (сгт)к при сжатии гидростатически спрессованных неспе-ченных медных брикетов, вычисленный по формуле (IV,1), был почти инвариантен в интервале f>=0,6-s-0,96; (сгт)к=37 4-43 кГ/мм2. Это соответствует пределу текучести для максимально наклепанной компактной меди — (о>) K=#-?min=40 кГ/мм2. Несомненно, что в образцах было много качественных несовершенств (несовершенный контакт вследствие высокого содержания окислов и влияния сил упругого последействия). Однако способ испытания на сжатие, против сил упругого последействия, мешал выявлению этих качественных несовершенств.
Наоборот, растяжение помогало силам упругого последействия и активно выявляло действие качественных несовершенств. Так, для медных неспеченных прессовок (ав)к:= 0,8-4- 1,5 кГ/мм2 (т. е. равнялось всего 3—7% от
Ob 06ЫЧНОЙ МЄДИ).
Резюмируя изложенное, можно констатировать, что введение понятия о прочностных и других инвариантах пористого тела позволяет судить по отклонениям от инвариантности о степени совершенства н несовершенства пористых тел (а следовательно, и совершенства технологии, примененной для их изготовления).
16. РАБОТА УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ ПОРИСТОГО ТЕЛА
Пусть пористый единичный кубик (т. е. кубик, у которого номинальные объем, грани, стороны Р«"» ветственно единице объема, площади, длины) сжимается до деформации в, в направлении нормальном к одной из его граней. При этом «<?'^<?ств% по-деформация, соответствующая ^??^^ ристого тела; еп — деформация при
81
пропорциональности оп). Соответствующее номинал напряжение (сила, воздействующая на единичный T бик) равно ро5, причем роб<ау; роб<ап. Относительна плотность кубика f>, критическое сечение, нормально* I направлению напряжения и деформации, равно а
Выбор единичного кубика имеет то преимущество что приложенные к нему силы одновременно совпадают по численному значению с номинальными напряжениями на единицу площади, а работа деформации W05 является также удельной деформацией в заданном направлении единицы номинального объема (следует помнить что Шоб в анизотропном пористом теле может принимать разные значения). В соответствии с теорией концентрации напряжений (см. рис. 7,6) в стержне сечением а и длиной, равной длине кубика (в данном случае единице), имеем:
